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文档简介

1、b米b米 a米 从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积长方形土地。 同窗们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地长和宽吗？ a 米数学故事第1页第1页4.3用乘法公式分解因式（1）第2页第2页平方差公式反过来就是说：两个数平方差，等于这两个数和与这两个数差积a - b = (a+b)(a-b)因式分解平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法第3页第3页a2-b2=(a + b)(a - b)例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式能否用平方差公式分解因式？（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2

2、 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5) a2-4 (6) a2+3能用平方差公式分解因式多项式特性：1、由两部分构成；2、两部分符号相反；3、每部分都能写成某个式子平方。学一学：第4页第4页1、下列各式能用平方差公式a2b2=（ab）（ab）分解因式吗？a、b分别表示什么？把下列各式分解因式：（1）x21 （2）m29 （3）x24y2(x1)(x1)(m3)(m3)(x2y)(x2y)做一做用平方差公式分解因式关键：在于把多项式当作如何两个数平方差。第5页第5页 2、下列各式能够分别当作哪两式平方差： (1) 4x2( )2 ( )2 (2) a2b49c2( )2 ( )

3、2 (3) 1.2181c2( )2 ( )2 (4) 4(ab)2(ac)2 【 】2 ( )22xab23c1.19c2(ab)ac第6页第6页例1.把下列各式分解因式 (1)16a- 1 (2) -mn+4x (3) x - y4 925161(4)( x + z )- ( y + z )平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)第7页第7页平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)注意当公式中a、b表示多项式时，要把这两个多项式当作两个整体，分解成两个因式要进行去括号化简，若有同类项，要进行合并。第8页第8页抢答题：=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3

4、131=(2k+5mn) (2k 5mn)把下列各式分解因式：a2 b2= (a b) (a b) 看谁快又对= (a+8) (a 8) （1）a2641（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24第9页第9页平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)例2.把下列各式分解因式 4x3y 9Xy4 2a - 8a 第10页第10页课堂聚焦1.先提取公因式2.再应用平方差公式分解3.每个因式要化简，并且分解彻底对于分解复杂多项式，我们应当怎么做？第11页第11页（1）用简便办法计算：绝对挑战第12页第12页b米b米 a米(a-2b)米(a+2b)米 a 米 从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地（尺寸如

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