离散型随机变量市公开课获奖课件

1、离散型随机变量（一）第1页第1页一.随机事件：在一定条件下也许发生也也许不发生 事件 二、随机事件概率 普通地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生频率 总是靠近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A概率，记作P（A）知识回顾第2页第2页几点阐明：（1）求一个事件概率基本办法是通过大量重复 试验（2）概率可看作频率在理论上盼望值，它从数 量 上反应了随机事件发 生也许性大小，频率在 大量重复试验前提下可近似地作为这个事件 概率（3）必定事件概率为1，不也许事件概率为0，因 此第3页第3页一个试验假如满足下述条件：（1）试验能够在相同条件下重复进行；（2）试验所有结果是明确且不止一

2、个；（3）每次试验总是出现这些结果中一个，但在试验之前却不能必定这次试验会出现哪一个结果。 这样试验就叫做一个随机试验，也简称试验。三；随机试验第4页第4页古典概型特点：1、 试验样本空间只包括有限个元素；2、 试验中每个基本事件发生也许性相同；含有以上两个特点试验是大量存在，这种试验叫等也许概型，也叫古典概型。求古典概型概率基本环节：（1）算出所有基本事件个数n；（2）求出事件A包括所有基本事件数m；（3）代入公式P(A)=m/n，求出P（A）。 第5页第5页假如每个事件发生概率只与构成该事件区域长度(面积或体积)成百分比.则称这样概率模型为几何概率模型(geometric models o

3、f probability),简称几何概型.P(A)=构成事件区域长度(面积或体积)试验所有结果所构成区域长度(面积或体积)第6页第6页几何概型特点试验中所有也许出现结果（基本事件）有无限多个；每个基本事件出现也许性相等古典概型与几何概型区别相同：二者基本事件发生可能性都是相等；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有没有限多个 想一想：第7页第7页那么，如何用数学语言来清楚地刻画每个随机现象规律呢？离散型随机变量第8页第8页例(1)某人射击一次，也许出现哪些结果？也许出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即也许出现结果（环数）能够由0，1，10这11个数表示；第9页第9

4、页 其中含有次品也许是0件，1件，2件，3件，4件，即也许出现结果(次品数)能够由0，1，2，3，4 这5个数表示(2)某次产品检查，在含有4件次品100件产品中任意抽取4件，那么其中含有多少件次品？第10页第10页一、随机变量 概念在随机试验中，我们拟定一个相应关系，使得每一个试验结果都用一个拟定数字表示，在这种相应关系下，数字伴随试验结果改变而改变。我们把这种变量称为随机变量随机变量惯用字母X，Y，z等表示 或,第11页第11页随机变量：伴随试验结果改变而改变变量称为随机变量。惯用 字母 表示。注：(1)能够用数表示； (2)试验之前能够判断其也许出现所有值;(3)在试验之前不也许拟定取何

5、值。第12页第12页随机变量和函数有无类似地方？若有，你认为它们有哪些类似地方？第13页第13页探 究随机变量与函数有类似地方吗？随机变量和函数都是一个映射，随机变量把随机试验结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果范围相称于函数定义域，随机变量取值范围相称于函数值域。我们把随机变量取值范围叫做随机变量值域。第14页第14页在上面射击、产品检查等例子中，对于随机变量也许取值，我们能够一一列出，这样随机变量叫做离散型随机变量第15页第15页电灯泡使用寿命X是离散型随机变量吗？连续型随机变量.第16页第16页假如随机变量能够取某一区间内一切值,这样随机变量叫做连续型随机变量.比

6、如:某林场树木最高达30米，则此林场树木高度是一个连续型随机变量。第17页第17页抛掷一枚骰子，设得到点数为，则也许取值有：123456p此表从概率角度指出了随机变量在随机试验中取值分布情况，称为随机变量概率分布. 离散型随机变量分布列1，2，3，4，5，6第18页第18页取每一个x（1，2，）概率P（x），则称为随机变量概率分布列，简称为分布列. 离散型随机变量分布列普通地，设离散型随机变量也许取值为：x1，x2，x，第19页第19页1212也可将用表形式来表示上表称为随机变量概率分布表，它和都叫做随机变量概率分布.第20页第20页2.分布列构成:列出随机变量所有取值;给出每一个取值概率3.

7、分布列性质:第21页第21页 0 1 P 1/2 1/2例1(1)掷一枚质地均匀硬币一次，用X表示掷得正面次数，则随机变量X也许取值有那些？第22页第22页例1(2)一试验箱中装有标号为，五只白鼠，从中任取一只，记取到白鼠标号为Y也许取值有那些？ Y 1 2 3 4 P 1/5 1/5 2/5 1/5第23页第23页3.抛掷一个骰子,设得到点数为,则取 值情况如何?取各个值概率分别是什么?p2134564.连续抛掷两个骰子,得到点数之和为,则 取哪些值?各个相应概率分别是什么?P42356789101112第24页第24页例.从装有只白球和只红球口袋中任取一只球，用X表示“取到白球个数”，即/

8、求随机变量X概率分布第25页第25页特殊分布:“0 - 1”分布(两点分布)：特点:随机变量X取值只有两种也许记法:X0-1分布或X两点分布“”表示服从第26页第26页例同时掷两颗质地均匀骰子，观测朝上一面出现点数，求两颗骰子中出现最大点数X概率分布，并求X不小于小于概率p（2x5) X 1 2 3 4 5 6 P 1/363/365/367/369/3611/36第27页第27页练习. 某一射手射击所得环数分布列下列:0.22100.2990.280.090.060.040.02P87654求(1)P(7); (2)P(58); (3)P(2).第28页第28页例.设随机变量分布列为,则a为例.设随机变量分布列下列：P4321则a值为第29页第29页假如随机试验结果能够用一个变量来表示，那么这样变量叫做随机变量1. 随机变量课堂小结第30页第30页1. 随机变量对于随