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1、线线角复习线面角二面角小结引入3.2利用向量解决 空间角问题线线角复习线面角二面角小结引入 空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了一些繁琐的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。数量积： 夹角公式： 线线角复习线面角二面角小结引入异面直线所成角的范围： 思考：结论：题型一：线线角线线角复习线面角二面角小结引入例一：题型一：线线角线线角复习线面角二面角小结引入解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则： 所以：所以 与 所

2、成角的余弦值为题型一：线线角练习：题型一：线线角在长方体 中，题型二：线面角直线与平面所成角的范围： 思考：结论：题型二：线面角线线角复习线面角二面角小结引入例二：题型二：线面角在长方体 中，线线角复习线面角二面角小结引入练习： 的棱长为1.题型二：线面角正方体线线角复习线面角二面角小结引入题型三：二面角二面角的范围：关键：观察二面角的范围线线角复习线面角二面角小结引入题型三：二面角设平面 例4：如图3，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处。从A，B到直线 （库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为a和b ,CD的长为c , AB的长为d, 求库底与水坝所成二面角的余弦值。 思考：本题中如果夹角 可以测出，而AB未知，其他条件不变，可以计算出AB的长吗？分析： 可算出 AB 的长。ABCD图3小结：1.异面直

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