离散型随机变量的分布列 省赛获奖-精讲版课件

1、2.1.2离散型随机变量的分布列(2)回顾复习 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量1. 随机变量 对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量2.离散型随机变量3、离散型随机变量的分布列的性质：练习1.随机变量的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或例1：已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列解：且相应取值的概率没有变化的分布

2、列为：110由可得的取值为 、0、1、例1：已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列解：的分布列为：由可得的取值为0、1、4、90941练习1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列. 解: 随机变量的可取值为 1,2,3.当=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(=1)= =3/5;同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10. 因此,的分布列如下表所示 1 2 3p3/53/101/10练习2.将一枚骰子掷2次,求下列随

3、机变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数;(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差.解:(1)x=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个小于k点, 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.)(3)的取值范围是-5,-4,，4，5. 从而可得的分布列是：-5-4-3-2-1012345 pP654321x课堂练习：4.设随机变量的分布列为则的值为3.设随机变量的分布列如下：4321则的值为5.设随机变量的分布列为则（ ）A、1B、C、D、6.设随机变量只能取5、6、7、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则,若 则实数的取值范围是D例2：在含有5件次品的100件

4、产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.解：（1）从100件产品中任取3件结果数为从100件产品中任取3件，其中恰有K件次品的结果为 那么从100件产品中任取3件， 其中恰好有K件次品的概率为X0123P例2：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.（2）根据随机变量X的分布列，可得至少取得一件次品的概率 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件X=k发生的概率为超几何分布X01mP称分布列为超几何分布至少要摸到两个红球。同理 ，例4.某射手有5发子弹

5、，射击一次命中的概率为0.9, 如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列; 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列解:的所有取值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次没射中，第二次射中，表示前四次都没射中，随机变量的分布列为：43215解：的所有取值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率为：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中随机变量的分布列为：同理5432例4.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列2.一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两