函数y=Asinωxφ的图象与性质-完整精讲版课件

1、1会通过变换由ysin x的图象得到yAsin(x)的图象2借助图象，观察参数对函数图象变化的影响3.4.2 函数yAsin(x)的图象与性质(二)图象的平移变换函数ysin(x)(其中0)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点_(当0时)或_(当0，0)的图象可以看作是由下面的方法得到的：先画出函数ysin x的图象；再把正弦曲线向左(右)平移_个单位长度，得到函数ysin(x )的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的2| 倍，得到函数ysin(x)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的_倍，这时的曲线就是函数yAsin(x)的图象A3在yAsin(x)(A0，0)中，A叫简谐振动的_

2、，它是简谐振动的物体离开平衡位置的最大距离，周期T ，它是单位时间内往复运动的次4振幅数，x称为_，x0时的相位称为_相位初相自主探究预习测评1.答案B2.答案A将函数ysin x的图象上所有点向左平移 个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得到的图象的解析式为 ()3.答案C4.作图和用图对于函数yAsin(x)(A0，0)，无论是由解析式作图象，还是利用图象求解析式，都必须牢记五个点，明确这五个点的坐标与它们在图象上的位置，这是解决此类问题的关键这五个点的坐标依次是名师点睛1它们在图象上的位置依次是第一个零点(也叫上始点，即“上弓形”的始点)，最高点，第二个零点(也叫下始点

3、，即“下弓形”的始点)，最低点，第三个零点(也叫终点，也是下一个周期的第一个零点)图象变换函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的两种方法的变换顺序如下：2由图象或部分图象确定解析式已知函数yAsin(x)能准确地研究其图象和性质，反过来，已知它的图象或部分图象，怎样确定它的解析式呢？解决问题的关键在于确定参数A，其基本方法是在观察图象的基础上，利用待定系数法求解若设所求解析式yAsin(x)，则在观察图象的基础上可按以下规律来确定A，：(1)A：一般可用图象上的最高点和最低点来确定A.31.解列表：例1：在同一坐标系中画出y=sinx，y=2sinx,y=1/2si

4、nx在x-，上的图像，观察它们之间的关系，并说出这三个函数的周期、最大值、最小值、值域之间的关系。例2：说出函数y=sinx，y=1/3sinx的值域与周期例3：在同一个坐标系中画出y=sinx,y=sin2x,y=sin1/2x在-2，2内的图像，观察它们之间的关系，并说出这三个函数的周期、最大值、最小值、值域之间的关系。例4：（1）求函数y=sin0.2x,y=sin2x的值域与周期。（2）求使y=sinkx的周期为1/50的正数k的值例5：在同一个坐标系中画出y=sinx,y=sin(x+/4),y=sin(x-/4) 的一个周期内的图像，观察它们之间的关系。例6：画出函数y=2.5si

5、n(2x+/4)（）的图像，值域仍为，的图像，并求出这个函数的周期和值域。例：某工厂使用的交流电的电流（）与时间（）之间满足函数关系式，求变化的周期和频率。例：将下列函数写成 的形式， 其中，求下列它们的振幅和周期，并画出简图。 描点画图： 已知函数yAsin(x)(A0，0，|0，0，|)的一段图象，求此函数解析式2题型三图象变换问题描点画图(如下图所示)：3. 下图是函数yAsin(x)(A0，0，|)的图象，请写出它的解析式误区警示看图不仔细导致处理|不当而出错【示例】错因分析由于没有注意点(，0)是“五点法”的第几点，只注意|，得出了两个值的错误纠错心得在由图象求解析式时，一定要抓住题中