直流电机PID闭环数字控制器设计

1、广西大学实验报告纸姓名：指导老师:成绩：学院：专业:班级2014 年实验内容:直流电机PID闭环数字控制器制定2014 年其他组员：实验时间：2014年10月28号实验方式:课外在MATLAB平台上完成实验。实验目的：1、掌握线性系统状态空间标准型、解及其模型转换。实验设备与软件：1、MATLAB数值分析软件实验原理：1、求矩阵特征值V J =eig(A),cv= eig (A)2、求运动的方法利用Laplace/Z逆变幻-合适于连续/离散线性系统;用连续(离散)状态转移矩阵表示系统解析解合适于线性定常系统;状态方程的数值积分方法用连续(离散)状态转移矩阵表示系统解析解合适于线性定常系统;状态

2、方程的数值积分方法合适于连续的线性和非线性系统；利用CotrolToolBox中的离散化求解函数合适于LTI系统；利用Simulink环境求取响应适于所有系统求取响应。(3)(4)(5)1、PID调节原理比例调节作用：按比例反应系统的偏差产生调节作用。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的 比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统不稳定。积分调节作用：消除稳态误差.积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti, Ti越小，积分作用就越强；反 之，Ti大则积分作用弱微分调节作用:微分作用反映系统偏差信号的变化率，产生超前的控制作用。在偏差还没有形成之前，已 被微分调节作用消除，改善系统的动态性能。

3、在微分时间选择合适状况下，可以减少超调，减少调节时间. 微分作用不能单独使用。按偏差的PID是过程控制中应用最广泛的一种控制规则，该调解器是一种线性调节器，。PID的控制原 理表达式为：e(t)+ ? J： e(t)出 + 弓穿I ir图1 PID控制原理图2、PID算法的数字实现(1)标准PID算法：在输出不振荡时，增大比例增益，减小积分时间常数，增大微分时间常数。因本实验采纳的是一种离散 时间的离散控制系统，因此为了用计算机实现PID控制必须将其离散化，故可用数字形式的差分方程来代 替(1)u(n)=Kp e(n)+Ki 2 e(j+Kd(e(n)e(n -1)一 T =1 Td 一 式中

4、积分系数Ki = -Kp微分系数Kd = KP ,其中T 采样周期；u(n)-第n次采样时计算机输T iT出；e(n)-第n次采样时的偏差值；e(n-1) 第 n-1次采样时的偏差值。可将上式转化成增量的形式:(2)Aw(n) = u(n) - u(n -1) = Kp (e(n) - e(n -1) + Ke(n) + Kd e(n) - 2e(n -1) + e(n - 2)积分分开PID控制算法0,|四)Eo T .，一Kp机)0,|四)Eo T .，一Kp机)I - Eoin(3 )(n) = Kpe(n) + k： e( j) + Kd (e(n) 一 e(n 一 1)K；=j=0不

5、完全微分PID算法u (n) = au (n 1) + (1 a)uu (n) = au (n 1) + (1 a)u (n)(4)式中 a = Tf： (Tf + T)( T R T、e(n) + Z e(D + 芸(e(n)-四 一1)1i j=o/3、直流电机闭环调速系统原理IRQ7IIRQ7I图2直流电机闭环调速系统原理(4)被模拟对象模型描述该闭环调速实验中，直流电机对象可通过实验测得其空载时的标称传递函数如下:W(s) = 482.7。一0国(5)0.3s +1(5)实验过程与分析依据电机模型公式(5),在simulink中搭建直流电机闭环调速的仿真模型，分析PID对对象的影响，并

6、选择 一组较好的PID参数为在实验操作提供可行依据，搭建的模型如下：其中PID模块的封装为:(1)实验程序标准PID程序：(1)实验程序标准PID程序：(intP,intI,intDintpidint KIKD,KP,U;KP=P;KI=5*KP/I;KD=D*P/5;II=II+E;DiffEF&nceint E)求出积分系数KI求出微分系数Kp求出积分U=KP 大 E+KD* (EE0)+KI 大 II;E0=E;return U ；积分分开PID程序：int pid(int P, int I,int D,int E)int KI, KD, KP, U,fa;KP=P;KI=5*KP/I;

7、求出积分系数KIKD=D大KP/5；求出微分系数KpII=II+E;求出积分if(E10)积分KI不参加运算U=KP 大 E+KD* (EE0);else积分KI参加运算U=KP*E+KD* (EE0) +KI 大 II;E0=E；return U ；不完全微分PID程序intpid(intP,intI,intD,int E)int KI,KD,KP,Tf, U_, a, U;Tf=3;a=Tf*100/(Tf+5)；KP=P;KI=5大KP/I；求出积分系数KIKD=D*P/5;求出微分系数KpII=II+E;求出积分U_=KP 大 E+KD 大(E-E0) +KI*II;U_=U_/100

8、;U=a*U0/100+ (100a)大 U_;E0=E;U0=U； return U;不完全微分+积分分开PID程序int pid (int P, int I, int D,int E)int KI,KD,KP,fa,a,Tf, U,U； Tf=3;a=Tf 大 100/(Tf+5);KP=P；KI=5大KP/I;求出积分系数KIKD=D大KP/5;求出微分系数KpII=II+E;求出积分fa=-E ；elsefa=O;if(fa10) 积分KI不参加运算U_=KP*E+KD*(E-EO)；else积分KI参加运算U_=KP 大 E+KD 大(EEO)+KPII;U_=U_/100;U=a

9、大 U0/100+(100-a)大 U_;UO=U;EO=E;return U;(2)观测的实验结果由整理的经验结果和实验，我们选择参数为& = 0.7 , Ti = 7Qms ,Td = 60进行实验，设定值从250转/min 跳变到不同转速下的暂态和稳态性能指标。为制速度8网!*盼严砌脂】顷为制速度8网!*盼严砌脂】顷-IX5DI I目标值图3 250转/min跃变到1000转/min测得波形如图比毋叩 时一3街分血.m表1标准PID实验数据记录表跃变*50转/min超调量b (%)峰值时间tp(S)调整时间ts (s)稳态误差(转/min)5-2010。030.340。612353018

10、。400.420。94165-4030。370.581.24855040.340.771。4678当舸适度附图4 250转/min跃变到1500转/min测得波形如图当呵也度且叩啾粉刘度 ,5OTJ0拄副慕政出园卬当舸适度附图4 250转/min跃变到1500转/min测得波形如图当呵也度且叩啾粉刘度 ,5OTJ0拄副慕政出园卬阳新分鸣n岫嵌分rg习rffiB-目悴值祯图5 250转/min跃变到2000转/min测得波形4DHST 尚。I-茹弑当朝程度E都府如分控M系鼓出珈。时 :肥分明f阿 :目标值却祢图6 250转/min跃变到2500转/min测得波形rJn以下为比较相同PID参数Kp

11、 = 0.8 ,Ti = 80ms , Td = 100ms下设定值从250转/min跃变到2500转/min 时不同PID控制算法下的响应波形。实验结果记录如下：表2几种PID实验数据对比记录表图7标准PID控制算法测得波形图8积分分开图7标准PID控制算法测得波形图8积分分开PID控制算法测得波形设定粪敷甄色目林值新值PID控制算法超调量b (%)峰值时间(s)调整时间顷s)稳态误差(转/min)标准39O 840.742.190积分分开19o 831.122。2739不完全微分22 o 060。711.9720积分分开+不完全微 分17.470.681。4439当前速度气叩转j分-控制系敷比例牖:|3Tlmsj|eO嫩分Til|ms秘当前速度气叩转j分-控制系敷比例牖:|3Tlmsj|eO嫩分Til|ms秘-设定萎数咐T(XBOI50-麒色目标值.实际值图9不完全微分PID控制算法测得波形图10积分分开+不完全微分PID控制算法测得的波形实验结论和总结通过实验我们可以知道：当偏差阶跃发生时，加入微分环节，使系统阻尼增加，从