人教版小学六年级数学(上册)应用题大全

1、人教版学六年级数 册)应用题全含答一、六级数学上册用题解题1赵叔叔加工一批零件，计划每小时工 125 个， 小时完成，实际工作效率提高 20%。 实际多少时间可以完成？解析： 小时【分析】计划每小时加工 个即为工作效率，实际工作效率提高 20%，那么每小时完成 150 个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。【详解】 150 （） （时）答：实际 5 小时可以完成。【点睛】本题考查的是工程问题，工作时间 作总量 作效率 ，随也可以按照正反比例求 解。 2三个小朋友跳绳，一共跳了 252 下。小青跳了总数的 ，明跳的比小光跳的少 。 三个小朋友分别跳了多少下？解析：青 108

2、下，小 90 下，小明 54 下【详解】略3下图是由两个正方形和一个圆组成，已知大正方形的面积是3 面积是多少？（圆周率 取 3.14），那么阴影部分的解析： 平厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积圆的面积小正方形的面积，已知大正方形的面积是 ，36，大正方形的边长是 ，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度 是 6cm小正方形的面积是 662平方厘米）。据此解答即可。【详解】36（）6621818（方厘米）答：阴影部分的面积是 10.26 平方厘米。【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的 图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，

3、然后根据面积公式解答即可。 4如图，第二个图形是由第一个图形接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形 中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类分别写出第二个图形、第三个形 和第四个图形中的三角形个数如果第 n 个图形中的三角形个数为 n 是多少？解析：第一个图形中三角形个数1 个第二个图形中三角形个数（个）；第三个图形中三角形个数（个）；第四个图形中三角形个数34+1=13（）；第 个图形中三角形个数：（）4+1=（）（个），答： 是第 2015 个形【解析】【详解】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入 数据计算即可解答5甲、乙两图中正方形的面

4、积都是 40cm ， 阴影分的面积哪一块大？大多少？解析：大，大 14.2 2【分析】甲阴影部分的面正方形的面-圆面积，甲中圆的面=方形的面；乙阴影部分的面圆的面积正形的面积，乙中圆的面积正方形的面积；然后进行 比较、作差即可。【详解】SS（cm） =3.14402-40=22.8（） 乙图阴影部分面积大，大 22.8-8.6=14.2（）6六年级举行体操和拔河比赛，参赛数占全年级的 40%，参加体操比赛的占参赛总数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的 ，项都参加的有 人，全年级共有多少人？解析： 人【分析】 3设参加比赛总人数为 x 人，则参加体操比赛的有 x 人参加拔河比赛的有 x 人两项都

5、参加的有 12 人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的 12 人得到参赛总人数。据 此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以 ，到全年级总人数。 【详解】解：设参加比赛总人数为 人 3x x 3x x xxx8040%（）答：全年级共有 200 人【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。17果园里的桃树比苹果树少 50 棵，苹果树的 和树的 相，梨树的棵数与苹果树3的棵数之比是 2 3，园里这三种树各有多少棵？解析：树 250 棵苹果树 300 棵梨树 棵【分析】1将桃树棵数看作单位1，树的 40%苹树的 苹果树占桃树的对应分率，确定 棵3的对应分

6、率，用 棵对分率桃树棵数；桃树棵数50苹果树棵数；根据梨树的棵 数与苹果树的棵数之比是 2 3，定梨树占苹果树的分率，用苹果棵树对应分率梨树棵数。 【详解】桃树： 50 3 =50 0.2 （棵）苹果树300（）梨树： 300 （棵）答：桃树有 棵苹果树有 300 棵梨树有 棵【点睛】部分数量对分率整体量，两数相除又叫两个数的比。8求实小学原来男、女生人数之比为1 ，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数 之比为 6:5 ，时男、女生人数共有 880 人，转来的女生有多少人？解析： 人【详解】880（）（），（）48016=30（）3013=390（人），805- 390=10（）答：转来的女

7、生有 10 人9工程队挖一条水渠，第一天挖了全的 20%，二天比第一天多挖 72 米这时已挖的 部分与未挖部分的比是 ，这条水渠长多少米？解析： 米【分析】第一天挖了全长的 20%，二天比第一天多挖 72 米此时两天挖好两个全长的 20% 72米，已挖的部分与未挖部分的比是 4 3，经挖好的部分占全长的4，则 米应的分率是全长的【详解】4去掉两个 ，用分分即可求出全长。（4635356）（）答：这条水渠长 米【点睛】要分析找准单位1的及 72 米对应的分率。10图中，涂色部分甲比的面积1.25cm 。 BC 的长。解析： 厘米【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大11.25cm ，就是（甲空白扇形

8、）（乙空白扇形）11.25cm，半圆面积三角形面积2，以三角形面积半圆面积11.25通 过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出 BC 的长【详解】根据分析，列式如下：3.14102）211.2521011.2521028210（米）答： 的是 5.6 厘。【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积三角形面积2是解答本题的关键。11惠超市按商品标价的 进行促销。光明小学在此超市按促销价购买 支钢 笔，共付 2040 元。（）支钢笔标价是多少元？（）果每支笔超市的进价是 8.5 元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这 支 钢笔卖给光明小学的？解析：1） 元（）【分析】（）总价除钢

9、笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百 分率，求出每支钢笔标价；（）算出每钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础 上加价百分之几将这 200 支钢笔卖给光明小学的。【详解】（）（） 答：每支钢笔的标价是 12.75 元。（）（8.5答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这 200 支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按 80%进促销是指售价占标价的百分之八十。 12 年 月野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需 小 30 分郑 州，而乘大巴车到郑州约需 小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省 百分

10、之几？速度提高了百分之几？解析：；【分析】要现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减 去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大小大，就是所求；可把路程看作单“”，则乘高铁的速度就是小）小可计算出速度提了百分之几。 【详解】1 小 30 分 小（）66.67%1 （ ）1.5 4.5 4.5 9 2 911.5、乘大巴的速度是 ，据（大答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省 66.67%；速度提高了 200%。 【点睛】本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第二 小问还要调动有关单“”的识。13园里有 棵果树

11、，其中苹果树和梨树占总数的 ，其余的是桃树和杏树，桃树 和杏树的比是 。杏树有多少棵解析： 棵【详解】500（）2(3+2)=120()14地为提倡节约用电，“阶梯电“其计费规则为：居民用电 300 度及以内，每 度电 0.5 元；用电超过 度至 500 度部分，每度电加价 ；电超过 度分，每度电加价 ，张阿姨家七月份交了 216 元电费这个月她家一共用电多少度？解析： 度【详解】（）0.5（）0.6（）（300）0.62000.6（）150+120（元）（150）0.6（）300+110（度）答：这个月她家一共用电 度15一次做有的平衡的合践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到 1.

12、2 米做一个记号 ，再从右端量到 1.2 米处做一个记号 。时，他发现 A、 之的 长度恰好是全长的 20%，根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列 式求得两个不同的答案）解析： 米或 米【分析】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长（第 一量出的米第二次量出的米数1+A、B 之的长度全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长（第 一量出的米第二次量出的米数、 之的长度是全长的百分之几）。【详解】（）（1+20%）（米）（）（1-20%）（米）答：这根竹竿可能是 2 米或 米。16明和媛媛分别看两

13、本同页数的故事书1 1 解析：明 184 页；媛 140 页【详解】92 =184（）2（）75%=140（页）学校要买 48 支钢笔，每支 10 元三个商店有不同的出售方案。甲商店：买 5 支 支；乙商店：一律九折；丙商店：满 500 元 八 折惠。学校去哪个商店买合算？解析：店【解析】【详解】甲商店485+1）（）（10=4010=400（）乙商店：1090%48=432（元）丙商店：可买 50 支达到优惠要求501080%=400（元）432 由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花 400 元，但是丙店多买了两 支，所以到丙店最合算18界卫生组织推荐的成标准体重的计算方法是：男性：

14、 身高 0.7 标准体重女性： 身 70) 标准体重下表是体重的评价标准：实际体重比标准体重轻（重）的百分轻 20%以轻 11%20%轻 重 10%重 重 20%以上比等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（）阿姨身 cm，体重 50kg。请你通过计算说明她的体重等级。（）叔叔身 cm，体重至少减掉 10kg才算是正”体，杜叔叔现在的体重是多少 ？解析：1）常（） 千【分析】（）阿姨是性，根据（身高70）准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体 重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百 分之几，从而得出结论；（）叔叔是性，根据（身高）准重，求出杜叔叔标准体重，再加上 10

15、千克，就是杜叔叔现在的体重。【详解】（）（）（克）（）5.3吴阿姨的体重比正常体重轻 属于正范围。答：吴阿姨的体重等级是正常。（）（）0.7（千克）63（10%）10千克）答：杜叔叔现在的体重是 79.3 千克。【点睛】解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。19角形 ABC 的三条边都是 6 厘米，高 AH 为 5.2 厘，分别以 A 、 B、 C三点为圆心， 厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的积。（ 取 3.14）2 2 解析： 平厘米【分析】根据题干三角形 ABC 是等边三角形，所以每个角的度数都是 ，那么图中就出现了 3 个 半径为 厘，圆心角

16、为 的形；这三段弧所围成的图形的面积三个扇形的面积之 和 个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式三角形的面积公式即可解决问 题。【详解】一个小扇形的面积是：3.14623.1436平方厘米）等边三角形的面积为：（平方厘米）这三段弧所围成的图形的面积是：（方厘米）答：这三段弧所围成的图形的面积是 25.32 平方厘米。【点睛】此题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形 的面积问题转化成求扇形和三角形的面积问题是解决本题的关键。20场上有 108 名学在锻炼身体，其中女生占 ，来又来了几名女生，这时女生人9数占310，后来又来了几名女生？解析： 名【分析】原

17、来 108 名学看作单位”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位1，原来男生人数占现在人数的 (310) ，据知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。【详解】原来男生人数：2 )9 79 （名） 后来学生总数：84 310) 710120 （）120 （）答：后来又来了 名生。【点评】明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本 题的关键。21、乙两站相距不到 500 千，、 两火车从、乙两站相对开出A 车至 2101千米处停车B 车行至 270 千处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的 ，9甲、乙两

18、站的距离是多少？解析：米【详解】如两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：1（1 ）9=48089，=540（米）超过 500 千，不合题意；如两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：（1+19）=480，=432（米）不超过 500 千，足题意；答：甲乙两站之间的距离是 432 千米22图所示，大圆不动，圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是cm 大圆的半径是 6cm 。（）小圆从圆上的点 A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（）圆未滚时，小圆上的点 与圆上的点 A 重，从小圆滚动后开始计算，当点 第 10 次大圆接触时，点 更近大圆上的（ ）。（括

19、号里填 A、 、 C或 。解析：1） 厘米（）【分析】（）小圆从圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 时小的圆心走过 路线的长度是半径为 6 厘米的一周的长度；（）圆的半是 ，圆的半径是 ，小圆滚动 圈才能回到 A 点，这个过 程中 点与大圆接触 次M 第 9 次大圆接触时，小圆又回到 A 点，小圆第 10 次大1圆接触时，是走了大圆一周的 ，即 12.56 厘米，更接近于 点3【详解】（）2）（米）答：小圆的圆心走过路线的长度是 厘。（）据分析得，当点 M 第 10 次大圆接触时，点 M 更近大圆的点 。 【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。123个食堂买回

20、一批面粉第一天吃了 ，第二天吃了 40 kg，三天吃的等于前两天吃5的总和，最后还剩 16 批面粉有多少千克？解析： kg【解析】【详解】 40 160 5 (kg)24佳方案。一辆小汽车与一辆大卡车在一段 10000 米的狭路上相，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行 800 米，大卡车的速度是每分钟行 500 米，两车倒车的速度是 1各自速度的 ；汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 倍想想你觉得怎样倒车 4比较合理？说出你的理由？解析：车倒车，理由见解析【分析】已知小汽车的速度是每分钟行 米大卡车的速度是每分钟行 500 米则两车倒车的速 度比是 800：，又小汽车需倒车

21、的路程是大卡车需倒的路程的 4 倍即路程比1 是 4：，则大车倒回需要时间为 ，小车需要 ，比较即可得出结论。5 2【详解】两车倒车的速度比是 800：，小车与大车倒车的路程比是 ：，4 1 1 。8 所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。【点睛】首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。25一根 240 厘的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是 5 3 4，求这个 长方体框架的体积是多少立方厘米？解析： 立方厘米【分析】这是求长方体体积的题目 厘米是这个长方体的总棱长，长方体有 4 条长、 条宽4 条高，用 （厘米），这是 1 条 条宽1 条的和，再把 60 厘进行按比

22、 分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。 【详解】（厘米）606060 （米）（米）（米）251520（方厘米）答：这个长方体框架的体积是 7500 立厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是 3 分的总量指的是 条长1 条 宽 条高的和是解题的关键。26、乙两车分别从 AB 两同时出发，相向而行4 小后在距离中点 80 千处相9 59 9 59 遇，甲乙两车的速度比是 9 5，每小时行多少千米？解析： 千【分析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差 802（米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（ ）

23、，根据分数除法的9 9 意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【详解】（ ） 9 414（米）5604 914（千米）答：甲每小时行 千。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个 80 千米，先求出总路程是 解题关键。、货两分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是 。 已知，客车从甲地行驶到乙地需要 8 小时，货车每小时 48km。、乙两地相距多少千米？ 解析： 千【分析】由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时7行驶 48 千，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的 ，根据一个数乘分数

24、的意义，4用乘法求出客车的速度，据此可解答。【详解】4874（时848（米）答：甲、乙两地相距 672 千。【点睛】本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。28居目前的居民用电电是 0.55 元千时。为了倡导建“约型社”，励市民安 装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（：）谷时（：次 800）1 1 每千瓦时电价（元）0.63 0.43孔强家一年用电 4800 千时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是: ，果孔强家安装 分时电表，一年能节约多少钱？解析： 元【分析】根据单价数总价，求孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电峰 时和谷时用电量总份数，求出一份

25、数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份 数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电单谷时用电量单价安装分时表总费 用，再求出安装前和安装后的费用差即可。【详解】（）（）（瓦时）2000（千瓦时）（瓦时）28000.43（）（）答：装分时电表，一年能节约 176 元。【点睛】关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。29件工作，由甲单独做 15 天完成，现在由甲、乙两人各做 3 天，余下的工作由 乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是 2 3乙完成这件工作还需要多少天？ 解析： 天【分析】甲的工作效率是115，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是 ，甲、乙两人各做 天，还

26、剩下 ，给乙单独做还需要 5 天。2【详解】 12 10 3 1012 1 10（天）答：乙完成这件工作还需要 天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率 时间 作总量 。30明放一群鸭子，已知上的只数与水中的只数比是 3：，在从水中上岸 9 只，岸上的只数是水中的 ，群鸭子有多少只？解析： 只【详解】3：9（4 3- ） 4 3- ) 7163（）答：这群鸭子有 只31项工程，甲队单独完需要 20 天，乙队单独完成需要 天。现在乙队先工作几 天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了 14 天共 得劳务费 2 万元。如果按各自

27、的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？解析： 0.5 万；乙 万【详解】甲工作的天数： 1 1 1 1 = 5 （） 14 30乙工作的天数：14 （）甲、乙工作量的比： ( : ( 甲获得的钱： 2 乙获得的钱： 2 0.5（万元）（万元32年级一、二、三 3 个献爱心捐书，一班捐本数是三个班总数的 ，、三两个班捐的本数比是 ：3已知三个班捐书总数为 700 本求三班捐了多少本？解析： 本【详解】700 （） （）34 （）答：三班捐书 本33辆大巴车从濮阳开往州，行了一段路程后，离郑州还有 135 千，接着又行了全 程的 ，这时已行路程和未行路程的比是 3 2，濮阳与郑州相距多少千米？解析：

28、 千米【分析】根据已行路程和未行路程的比是 3 2，可知未行的路程占总程的 ，则 千米占总路程的（【详解】 ）根据分数除法的意义解答即可。135（ 35）（米）答：濮阳与郑州相距 225 千。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出 千米对应的分率，根据已知一个数的几 分之几是多少求这个数用除法来解答。34杯盐水，第一次加入定量的水后，盐占盐水的 ；二次又加入样多的水， 盐水的含盐百分比变为 15%；（）二次又入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 15%，盐：盐水（： _）（）第三次加入同样多的水，含盐率为百分之几？解析：1）；（）：将原有盐水看成单位 1，设第一次加入水 ，则第一次加入

29、水 后盐占盐水 的 20%，时盐）20%。同理，第二次加入同样多的水 ，含盐）。因为盐的量没有发生变化，所以1+x1+x+x），则第三次再加入同样多的水，含盐率：）（1+0.53）。【详解】（）水的含盐的质（盐的质量水的质量），所以将含盐率写成分数的形式， 然后化成比即可；（）以用分作答，即设第一次加入水 x把原来有盐水看成单位1，那么第一加水后，盐的质量（来盐水的质+的质量第一次加水后的含盐率，第二次加水后， 盐的质量（来盐水的质+的质+水的质量）第二次加水后的含盐率，由于整个过 程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质第二次加水后盐的质量，据此 可以解得 x 的，那么第三次再加入同样多的水后的含盐盐的质（来盐水的质+ 每次加入水的质），据此作答即可。35辆汽车从甲地开往乙，行了一段路程后，离乙地还有 180km接着又行了全程的 20%，时已行程与未行路程的比是 3:2甲、乙两地相距多少千米？解析： 千米【详解】180（ 2）（米答：甲、乙两地相距 300 千.36一座四层楼房，每个户的 4 块璃分别涂上红色白色，每个窗户代表一个数 字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有791、 、。问：第二层楼表示哪个三位数？解析：【分析】给出的四个数中 和 的位数字相同，第二和第四右边窗户符号也相同，可