基本门电路和逻辑代数71-75

1、9/18/20221十个按键 输出代码控制使能标志 9/18/202221.数字技术的发展数字电路概述80年代后 1 0 亿个晶体管/片 、 ASIC 制作技术成熟目前- 芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09m)量级微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz）90年代后- 97年一片集成电路上有40亿个晶体管。6070代-IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。将来- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路9/18/202239/18/20224使用10小时、待机1个月 薄了(8.8mm),轻了（601g),快了（A5双核）IPad29/18/20225苹果 T

2、he new iPad系列采用Retina高清显示屏，主要参数中分辨率为2048x1536，双核A5X处理器，四核GPU，500万像素摄像头，支持1080P视频，支持高速4G LTE网络，9.4毫米厚，重652克，电池续航10个小时，4G下9小时。IPad3使用10小时、待机1个月 9/18/20226可编程逻辑器件、多功能专用集成电路106以上甚大规模大型存储器、微处理器、各种型号的单片机10,00099,999超大规模小型存储器、 门阵列、各种接口电路1009999大规模计数器、加法器1299中规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度:每一芯片所包含的逻辑门个数9/

3、18/20227发展特点:以电子器件的发展为基础电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。9/18/20228晶体管时代电流控制器件 半导体技术半导体二极管、三极管器件9/18/20229集成电路9/18/202210数字集成电路的特点1)电路简单,便于大规模集成,批量生产2)可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强 对元件精度要求较低3)体积小,通用性好,成本低.4)具可编程性,可实现硬件设计软件化5)高速度 低功耗 6)加密性好 7)能对数字信号进行算术和逻辑运算，具有一定的“逻辑思维”能力，易于实现控制和决策 9/18

4、/2022112.数字电路的分析、设计1) 数字电路的分析方法数字电路的分析:确定数字电路输出与输入之间的逻辑关系。2) 数字电路的设计方法数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路。 分析工具：逻辑代数。电路逻辑问题描述:真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。9/18/202212模拟信号：随时间连续变化的信号3.数字信号模拟信号数字信号电子电路中的信号1） 模拟信号正弦波信号t三角波信号tBJT工作在放大状态9/18/202213数字信号波形2）数字信号 -在时间上和数值上均是离散的信号。处理数字信号的电路称为数字电路BJT工作在开关状态逻辑电平表

5、示的数字信号9/18/2022141）十进制十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是“逢十进一”。4587.29=4103+5102+8101+7100+2101+91024.数制 在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来，显然，采用十进制是十分不方便的,它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。9/18/202215易于电路表达-0、1两个值，可以用管子的导 通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。二进制的优点二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠 。基本运算规则简单, 运算操作方便。 位数太

6、多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。2）二进制9/18/202216十进制数转换成二进制数： 整数的转换: 除2取余倒排法 将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数整数部分小数部分3）二-十进制之间的转换“按权相加”二进制数转换成十进制数 乘2取整法，直到结果为零，或满足精度要求。9/18/2022177.1晶体管的开关作用1. 二极管的开关特性2. 三极管的开关特性3.二值逻辑变量9/18/202218R7.1晶体管的开关作用1. 二极管的开关特性导通截止相当于开关断开相当于开关闭合S3V0V

7、SRRD3V0V9/18/2022192. 三极管的开关特性饱和截止3V0VuO 0相当于开关断开相当于开关闭合uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V9/18/202220“0”和“1”逻辑“0”、逻辑“1”：3.二值逻辑变量一般不同于十进制数中的数字逻辑0和逻辑1，逻辑0和逻辑1为常量例如，“是”与“非”、“真”与“假”、“开”与“关”、“低”与“高”等等。表示彼此相关又互相对立的两种状态。9/18/202221一般用“1”和“0”两种状态区别电平的高低，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑,反之则称为负逻辑，若无特殊说明，均采用正

8、逻辑。100VUCC高电平低电平9/18/202222LABC+5V要设计的逻辑电路9/18/202223*逻辑运算: 逻辑变量间的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。* 逻辑代数与普通代数:与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示两个完全对立的逻辑状态。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。9/18/2022247.2逻辑门电路 门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面的基本逻辑关系相对应。 门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门、同或门等。门电路的概念与运算. 或运算3.非运算4. 几种常用复合逻辑运算9/18/202225 电路

9、状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合断灭合合亮S1S2灯电源与运算1)与逻辑:与逻辑举例只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生，这种因果关系称为与逻辑关系。ABL0010101100019/18/202226 逻辑真值表ABL001010110001 与逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮逻辑表达式与逻辑：L = AB 与运算有0出0，全1出1断0合1灭0亮1逻辑乘9/18/202227. 或运算只要在决定某一事件的几个条件中，有一个具备时，这一事件就会发生，这种因果关系称为或逻辑关系。S1灯电源S2 或逻辑举例 电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合亮合断

10、亮合合亮 逻辑真值表ABL0010101101119/18/202228 逻辑真值表ABL001010110111 或逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合亮合合断亮合亮逻辑表达式或逻辑：L = A + .或运算有1出1，全0出0断0合1灭0亮1逻辑加9/18/202229Y220VA+-R非逻辑举例状态表A灯断亮合灭3.非运算事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。9/18/202230 非逻辑真值表AL0110非逻辑符号逻辑表达式L = A 非逻辑举例状态表A灯断亮合灭3.非运算9/18/202231 两输入变量与非逻辑真值表A

11、BL0010011111104. 几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式L = A B1)与非运算9/18/202232 两输入变量或非逻辑真值表ABL2)或非运算L = A+B或非逻辑表达式0010011110009/18/2022333 )异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。 异或逻辑真值表ABL异或逻辑表达式001001110110相异为1，相同为09/18/2022344 )同或运算若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑表达式同或逻辑真值表ABLL=AB =1ABY逻辑符号相同为1，相异为000100111100101109/18/2022357.5逻辑代数及

12、其运算规律1.逻辑代数运算法则2.逻辑函数的化简9/18/2022367.5逻辑代数及其运算规律 逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。 逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系，这是它与普通代数的本质区别。变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。表示两种相互对立的逻辑状态。9/18/2022371） 常量与变量的关系1.逻辑代数运算法则2）逻辑代数的基本运算法则自等律0-1律重叠律还原律互补律交换律或（加）与（乘）9/18/2022382） 逻辑代数的基本运算法则普通代数不适用！证:结合律分配律A+1=1 A A=A.9/18/202239110011111100反演律列真值表证明：AB00011011111001000000吸收律1) A+AB = A2) A(A+B) = A9/18/2022402.逻辑函数的化简 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂化简方法公式法卡诺图法若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。9/18/202241 互补律 重叠律 反演律 还原律 吸收律定理及常用公式需记忆9/18/202242要点回顾:逻辑门逻辑代数化简公式AB =1LL=A