高考数学易错点08 三角函数与解三角（学生版）

1、易错点08 三角函数与解三角易错点1：解三角函数的定义此类题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.所以要求考生要熟记公式，并懂得灵活应用。易错点2：三角函数图象变换函数图象的平移变换解题策略：（1）对函数y=sin x，y=Asin(x)或y=Acos(x)的图象，无论是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移，只要平移|个单位，都是相应的解析式中的x变为x|，而不是x变为x|.（2）注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应用诱导公式化为同名函数再平移.易错点3：由三角函数图像求解析式结合图象及性质求解析式y=Asin(x)B(A0，

2、0)的方法（1）求A，B，已知函数的最大值M和最小值m，则.（2）求，已知函数的周期T，则.（3）求，常用方法有： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，A，B已知) = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 确定值时，往往以寻找“五点法”中的第一个零点作为突破口，具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点中距原点最近的交点)为x=0；“第二点”(即图象的“峰点”)为x=；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为x=；“第四点”(即图象的“谷点”)为x=；“第五点”为x=2.易错点4： 给值（式）求角（值）解三角函数的给值求值问题的基

3、本步骤（1）先化简所求式子或所给条件；（2）观察已知条件与所求式子之间的联系；（3）将已知条件代入所求式子，化简求值易错点5：三角形中边角关系此类题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理角化边的应用、余弦定理的应用、三角形周长最大值的求解问题；求解周长最大值的关键是能够在余弦定理构造的等式中，结合基本不等式构造不等关系求得最值.更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺题组一、三角函数的定义 1.（2020全国2卷）若为第四象限角，则（ ）A. cos20 B. cos20 C. sin20 D. sin202（2014新课标）若，则（ ）A B C D 3（2011新课标）已知角的顶点与原点重合

4、，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）A B C D题组二、三角函数的图像与变换4(2021年高考全国乙卷理科)把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺()AB5（2017新课标）已知曲线：，：，则下面结论正确的是( )A把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线B把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 QUOTE 个

5、单位长度，得到曲线D把上各点的横坐标缩短到原来的 QUOTE 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 QUOTE 个单位长度，得到曲线6（2016全国II）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为A BC D7（2016年全国III）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到题组三、由三角函数图像求解析式更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺8(2020年高考数学课标卷理科)设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为()ABCD9.（2020新全国1山东）（多选题）下图是函数y sin(x)的部分图像，则sin(x) （ ）A. B. C. D. 10（201

6、5新课标）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）， B，C， D，题组四、给值（式）求值（角）11(2021年高考全国甲卷理科)若，则()ABCD12(2018全国卷)若，则（ ）ABCD13.（2019全国理10）已知(0，)，2sin 2=cos 2+1，则sin =A B C D14（2016年全国II）若，则（ ）A B C D题组五、三角形中的边角关系15.（2020全国3卷）在ABC中，cosC，AC4，BC3，则cosB（ ）A. B. C. D. 16(2018年高考数学课标卷（理）)的内角的对边分别为，若的面积为，则()ABCD17.（2021年上海卷第18题）在中

7、，已知（1）若，求的面积；（2）若，求的周长.18.（2021年天津卷）在，角所对的边分别为，已知，（1）求a的值；（2）求的值；更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺（3）求的值1设函数，则（ ）A在单调递增，其图象关于直线对称B在单调递增，其图象关于直线对称C在单调递减，其图象关于直线对称D在单调递减，其图象关于直线对称2已知0，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则=（ ）A eq f(,4) B eq f(,3) C eq f(,2) D eq f(3,4)3设函数，则下列结论错误的是（ ）A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为 D在单调递减4已知，函数在单调递减，则的取值范围是( )AB C D5已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ）A11 B9 C7 D56.已知锐角的内角的对边分别为，则（ ）A B C