2016年“迎春杯”数学奥数初赛试卷（六年级d卷）

1、 PAGE PAGE 112016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级D卷）一、填空题（每小题8分,共2分）1（8分）算式2016（）的计算结果是 2（8分）帅帅五天背完英语单词,已知前三天背了全部单词的,后三天背了全部单词的,并且前三天比后三天少背了120个那么,帅帅第三天背了 个英语单词3（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘积是 4（8分）如图,有四种大小不同的圆,直径从小到大依次为5、10、15、20厘米那么,图中阴影部分面积之和是 平方厘米（取3.14）二、填空题（每小题10分,共40分）5（10分）如图,最大的一个正三角形的面积是144,阴影部分的面积是

2、6（10分）对于自然数N,如果在19这九个自然数中至少有七个数是N的因数,则称N是一个“七星数”,则在大于2000的自然数中,最小的“七星数”是 7（10分）如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了116共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说：“选到偶数的观众请举手”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是 8（10分）如图,梯形ABCD的面积是320,平行四边形CDEF的面积为240,三角形OCD的面

3、积是 三、填空题（每小题12分,共48分）9（12分）变形金刚擎天柱和大黄蜂分别从A、B两地同时出发,相向而行,以机器人身份出发时,他们的速度比是4：3,相遇后变形为汽车人,擎天柱速度提高25%,大黄蜂提高30%,当擎天柱到达B地时,大黄蜂离A地还有83千米那么A、B两地相距 千米10（12分）如图由5个大小相同的正方形构成以图中12个点为顶点的三角形共有 个11（12分）在每个空格中填入数字14,使得每行和每列的数字都不重复表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数,那么,第三行的四个格从左到右所填的数字组成的四位数是 2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级D卷）参

4、考答案与试题解析一、填空题（每小题8分,共2分）1（8分）算式2016（）的计算结果是78【解答】解：2016（）2016201628821078;故答案为：782（8分）帅帅五天背完英语单词,已知前三天背了全部单词的,后三天背了全部单词的,并且前三天比后三天少背了120个那么,帅帅第三天背了120个英语单词【解答】解：120（）（+1）120120（个）答：帅帅第三天背了 120个英语单词故答案为：1203（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘积是612【解答】解：首先根据数字0判断,第一个数的十位是5,只有2510是满足条件的所以0前边的数字是1再根据数字6判断是1+

5、56,6上面的数字是5出现第一个两位数51所以在乘法中2前面只有数字1满足条件,0后面就是数字2即5112612故答案为：6124（8分）如图,有四种大小不同的圆,直径从小到大依次为5、10、15、20厘米那么,图中阴影部分面积之和是314平方厘米（取3.14）【解答】解：依题意可知：阴影部分的面积和为最大的圆的面积最大的圆的半径为20210（厘米）;面积为：r2100314（平方厘米）故答案为：314二、填空题（每小题10分,共40分）5（10分）如图,最大的一个正三角形的面积是144,阴影部分的面积是72【解答】解：根据分析,如图,EDC的面积b,ABC中有三个面积为b的三角形;GEH的面

6、积a,则,ABC中有三个面积为a的三角形,则有：3a+3b+阴影部分的面积ABC的面积,易知ECAC,DCBC,b;因为：HGE30,HEG90;GE,HE;又a;故,阴影部分的面积SABC3a3bSABC72,故答案是：72方法二：据图,三个大的阴影三角形也是正三角形,根据比例,每个正三角形的面积与大的正三角形的边长之比为：4,面积之比：3：16,故阴影部分每个正三角形的面积,阴影部分三个正三角形有三个重合的小正三角形,每个小正三角形的面积,阴影部分的面积3372故答案是：726（10分）对于自然数N,如果在19这九个自然数中至少有七个数是N的因数,则称N是一个“七星数”,则在大于2000的

7、自然数中,最小的“七星数”是2016【解答】解：根据分析,在20002020之间排除掉奇数,剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数,最后只剩下：2004、2010、2016,再将三个数分别分解质因数得：2004223167;201023567;201622222337,显然2014和2010的质因数在19中不到7个,不符合题意,排除,符合题意的只有2016,此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9故答案是：20167（10分）如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了116共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方

8、向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说：“选到偶数的观众请举手”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是120【解答】解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数发现只有数字10,11,9,12是符合条件的数字乘积为1012120故答案为：1208（10分）如图,梯形ABCD的面积是320,平行四边形CDEF的面积为240,三角形OCD的面积是45【解答】解：根据分析,故答案是：45三、填空题（每小题12分,共48分）9（12分）变形金刚擎天柱和大黄蜂分别从A、B两地同时出发,相向而行,以机器人身份出发时,他们的

9、速度比是4：3,相遇后变形为汽车人,擎天柱速度提高25%,大黄蜂提高30%,当擎天柱到达B地时,大黄蜂离A地还有83千米那么A、B两地相距350千米【解答】解：4（1+25%）：3（1+30%）5：50：3983（）83（）83350（千米）答：A、B两地相距350千米故答案为：35010（12分）如图由5个大小相同的正方形构成以图中12个点为顶点的三角形共有200个【解答】解：（10+9+6+6+6+5+3+3+2+1）+（9+7+5+6+5+4+2+2+1）+（6+6+6+5+3+3+2+1）+（6+6+5+3+3+2+1）+（6+5+4+2+2+1）+（5+4+2+2+1）+（2+2+2+1）+（2+2+1）+（2+1）+151+41+32+26+20+14+7+5+3+1200（个）答：以图中12个点为顶点的三角形共有200个故答案为：20011（12分）在每个空格中填入数字14,使得每行和每列的数字都不重复表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇