平行四边形的性质微课市公开课获奖课件

1、本节内容2.1多 边 形第1页第1页你能从图2-1 中找出一些由线段首尾相连所构成图形吗？图2-1第2页第2页 在平面内，由一些线段首尾顺次相接构成封闭图形叫作多边形.构成多边形各条线段叫作多边形边.相邻两条边公共端点叫作多边形顶点.连接不相邻两个顶点线段叫作多边形对角线. 相邻两边构成角叫作多边形内角，简称多边形角.第3页第3页 比如在图2-2中，AB是边，E是顶点，BD是对角线，A是内角.在平面内，边相等、角也都相等多边形叫正多边形. 多边形依据边数能够分为三角形，四边形，五边形，第4页第4页动脑筋三角形内角和等于180，四边形内角和是多少度呢？ 如图2-3，四边形ABCD一条对角线AC

2、把它分成两个三角形，因此四边形内角和等于这两个三角形内角和， 即1802=360.图2-3第5页第5页探究 在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，并完毕下表.五边形六边形七边形八边形第6页第6页五边形53（5-2） 180六边形6七边形7图形 边数可分成三角形个数多边形内角和五边形六边形 八边形8n边形n4（6-2） 180（7-2） 1805（8-2） 1806n-2（n-2）180五边形六边形七边形八边形第7页第7页结论n边形内角和等于(n-2) 180由此得出：第8页第8页例1（1）十边形内角和是多少度？ （2）一个多边形内角和等于1980，它是几边形？ 解 （1）

3、十边形内角和是(10-2)180= 1440.（2）设这个多边形边数为n，则（n-2 )180= 1980， 解得n = 13. 因此这是一个十三边形.第9页第9页（1）正十二边形每一个内角是多少度？练习（2）一个多边形内角和等于1800，它是几边形？答：150.答：十二边形.第10页第10页 如图2-6，EDF是五边形ABCDE一个外角.在多边形每个顶点处取一个外角，它们和叫作这个多边形外角和. 多边形内角一边与另一边反向延长线所构成角叫作这个多边形一个外角.图2-6第11页第11页动脑筋 我们已经知道三角形外角和为360，那么四边形外角和为多少度呢？第12页第12页 如图2-7，在四边形A

4、BCD每一个顶点处取一个外角，如1，2，3，4. 1 +2 +3 +4 = 4 180 - 360 = 360. 1 +DAB = 180，2 +ABC = 180， 3 +BCD = 180， 4 +ADC = 180，又 DAB +ABC +BCD +ADC = 360， 四边形外角和为360.图2-7第13页第13页探究 三角形外角和是360，四边形外角和是360，n边形（n为不小于3任意整数）外角和都是360吗？n边形外角和与边数相关系吗？第14页第14页结论任意多边形外角和等于360.由此得出：第15页第15页例2 一个多边形内角和等于它外角和 5倍，它是几边形？举例解 设多边形边数为n，则它内角和等于(n-2) 180.由题意得(n-2) 180=5360，解得 n=12.因此这个多边形是十二边形.第16页第16页观测 三角形含有稳定性， 那么四边形呢？用4 根木条钉成如图2-8 木框，随意扭转四边形边，它形状会发生改变吗？ 我们发觉，四边形边长不变，但它形状改变了， 这阐明四边形含有不稳定性.第17页第17页 在实际生活中，我们经常利用四边形不稳定性，比如图2-9 （a）中电动伸缩门、图2-9 （b）中升降器.有时又要克