名师导学高考数学三角恒等变换及三角函数的图象与性质市公开课获奖课件

1、第1页第1页第2页第2页第3页第3页新课标命题相关三角函数，平面向量和解三角形考察趋势是：以两道选择题考察平面向量数量积和余弦定理，一道解答题考察三角函数最值与零点和三角恒等变换能力；年以一道填空题考察平面向量数量积，一道解答题考察正弦定理，已知函数值求角大小与求三角函数最值，同时考察三角恒等变换能力；20以两道选择题考察平面向量数量积，余弦定理、三角函数值域，以及三角恒等变换能力 第4页第4页同时一道选择题综合考察三角函数给值求角与逆否命题，一道填空题综合考察三角函数图象、解析式与复合函数导数、定积分、几何概型由此可预测考察仍将会以选择题或填空题考察平面向量、三角函数和解三角形主干知识，同时

2、渗入三角恒等变换能力考察并适当地融入在知识网络交汇点处命题思想，仍有也许以解答题考察三角函数主干知识和三角恒等变换能力也有也许应用三角函数图象和性质或解三角形基础知识和办法处理实际应用问题，试题难度中档或中档偏易，考察分值在1720分 第5页第5页第3讲三角恒等变换及三角函数图象与性质第6页第6页1考题展望三角函数是基本初等函数，是描述周期性现象主要数学模型，在高考中，主要考核对三角函数概念理解，利用三角函数公式进行三角恒等变换能力掌握三角函数图象基本特性和基本性质，并能灵活地进行图象变换，考察读图、识图和用图能力，同时与向量、解三角形和实际应用问题交汇，考察三角知识工具性作用 第7页第7页第

3、8页第8页第9页第9页【解析】选A.依据题设条件得到改变后函数为ycos(x1)，结合函数图象可知选项A符合要求故选A.【命题立意】本小题主要考察三角函数图象和图象变换等知识，考察考生识图能力 第10页第10页第11页第11页第12页第12页【命题立意】本小题主要考察二倍角公式、两角差公式及三角恒等变换等基础知识与办法，考察转化化归思想和运算求解能力 第13页第13页第14页第14页第15页第15页第16页第16页【命题立意】本题考察两角和与差三角函数公式、二倍角公式、三角函数周期等性质、分段函数等基础知识，考察考生分类讨论思想和运算求解能力 第17页第17页第18页第18页第19页第19页第

4、20页第20页(3)倍角公式及其变形公式可实现三角函数式升幂或降幂转化，同时也能够完毕角形式转化 第21页第21页第22页第22页3.三角函数恒等变换易错点(1)“给角求值”时没有发觉角内在联系造成错解普通所给出角都是非特殊角，从表面来看是很难，但仔细观测非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观测得到关系，结合三角公式转化为特殊角并且消除非特殊角三角函数而得解(2)“给值求值”没有利用整体思想造成繁解给出一些角三角函数值，求另外一些角三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或含有某种关系 第23页第23页(3)“给值求角”时忽略对角范围限制造成增解“给值求角”实质上是转化为“给值求值

5、”，关键也是变角，把所求角用含已知角式子表示，由所得函数值结合该函数单调性区间求得角4三角函数图象与性质易错点(1)利用三角函数图象变换中周期变换与相位变换时，易将与 求错 第24页第24页第25页第25页第26页第26页A 第27页第27页第28页第28页第29页第29页【点评】三角函数图象和性质综合成一题已成为高考选择题一个趋势，强化利用图象法研究yAsin(x )(或yAcos(x )、yAtan(x )各种不同性质 第30页第30页B 第31页第31页第32页第32页第33页第33页第34页第34页例2函数f(x)Asin(x)(xR，A0，0，0)部分图象如图所表示 第35页第35页

6、第36页第36页第37页第37页第38页第38页第39页第39页B 第40页第40页第41页第41页A 第42页第42页第43页第43页第44页第44页第45页第45页第46页第46页第47页第47页第48页第48页第49页第49页第50页第50页第51页第51页第52页第52页第53页第53页第54页第54页【点评】本小题为三角函数常见题型，求解关键是先“化同角”，然后“弦化切”，便可处理问题 第55页第55页第56页第56页第57页第57页【点评】本例第(2)小题为“给角求值”问题，求解思想是：向特殊角转化，结构互相约分或互为相反数，从而实现函数值求得第58页第58页1要能纯熟推证公式，熟

7、悉公式正用、逆用，还要纯熟掌握公式变形应用如两角和与差正切公式可变形为：tantantan()(1tantan)，tantantan()(1tantan)第59页第59页第60页第60页第61页第61页第62页第62页第63页第63页第64页第64页5三角函数中最值、奇偶性、对称性、单调区间及其周期是高考命题热点(1)三角函数值域求法三角函数值域问题，实质上大多是含有三角函数复合函数值域问题，惯用办法为：化为代数函数值域，也能够通过三角恒等变换化为求yAsin(x)B值域；或化为关于sinx(或cosx)二次函数，再利用换元、配方等办法转化为二次函数在限定区间上值域 第65页第65页第66页第

8、66页第67页第67页第68页第68页第69页第69页若函数yAsin(x)中A0，0，可用诱导公式将函数变为yAsin(x)，yAsin(x)增区间为原函数减区间，减区间为原函数增区间，对于函数yAcos(x)单调性讨论与上类似比较三角函数值大小，往往是利用奇偶性或周期性转化为属于同一单调区间上两个同名函数，再利用单调性比较 第70页第70页第71页第71页C 第72页第72页第73页第73页B 第74页第74页第75页第75页C 第76页第76页第77页第77页第78页第78页第79页第79页第80页第80页 (，2 第81页第81页第82页第82页第83页第83页第84页第84页【点评】考察同角三角函数关系、二倍角公式，以及“1”代换及弦切互化等办法解题突破口是通过“1”代换，将整式转化为齐次分式，再通过同除以cos2达到化切目的 第85页第85页第86页第86页第87页第87页第88页第88页【点评】第(1)问是从复数相等入手，但实质上，转化后就是三角函数化简与求值问题在知识交汇中进行命题也是新课标明确提出，通过这道题目也能够让学生进一步学会如何将新问题化归为自己熟悉题目，渗入了数学化归思想第89页第89页第90页第90页第91页第91页第92页第92页第93页第93页第94页第94页【点评