高中数学-充要条件教学设计-教案

1、名师精编 优秀教案充分条件和必要条件 教案 （第一课时）教学目标：学问目标：（1）懂得充分、必要条件的概念；（2）初步把握充分、必要条件的判定方法；才能目标： 培育同学的阅读懂得才能、规律推理才能和归纳总结的才能；情感目标： 让同学感受“ 在生活中数学地思维”和信心,克服恐惧感,激发求知欲；教学重难点：教学重点： 充要条件的概念和判定方法；教学难点： 懂得充要条件的概念；,增加对学习规律学问的爱好课型：新授课 教学方法：讲练结合教学法（协作多媒体帮助教学手段）教具：多媒体、投影仪 教学程序：1、复习旧知,引入新课 第一,在导入阶段的教学中,回忆上节争论的命题的一般形式“ 如其真假判定的方法,先

2、向同学介绍真假命题的简记符号；同时以命题“p 就 q” 和 如 x0 ,就x 20 ；” 和其逆命题 “ 如 x20 ,就 x0 ；” 为例让同学学习符号的使用；在此基础上,让同学先分析下面的问题： （幻灯显示） 幻灯显示 例 1、判定以下命题的真假,并争论其逆命题的真假（用 p 与 q 的相互推出符号表示你的判定） ；p q（1）如 x2 ,就 x1 ；（2）如两三角形面积相等,就这两个三角形全等；（3）如三角形有两角相等,就它是等腰三角形（4）如 a2b2,就 ab ；老师在同学回答的基础上,结合（和“ 必要的” 这两个词汇的感性熟悉：1）、（2）两个命题,分析引出对“ 充分的”第一,在原

3、命题中争论前者对后者的制约程度：比如（ 1）中, p 能推出 q,说明要得到结论q,有了条件p 就足够了,也就是说条件p对于结论 q 是“ 充分的”；在（ 2）中, p 不能推出 q,说明条件p 对于结论 q 是“ 不充分的”；其次,在逆命题中争论后者对前者的依靠程度：比如（ 2）中, p 不能推出 q,但 p 能被 q 推出,这说明 呢？作出分析：p 对于 q 又是一种什么样的联系命题（ 2）中,两三角形面积相等不能说明两三角形必定全等,但是,假如两三角形的面积不相等, 就两三角形会全等吗？不会；为什么？由于假如两三角形全等,就两三角形的面积是必定相等的；这也就是说,两三角形面积相等是两三角

4、形全等这个结论成立所“ 必需具备”的条件；那么,我们就说,p 对于 q 而言是“ 必要的”；（板书：必要的）而在（1）中, p 不能被 q 推出,说明条件 p 对于结论 q 是“ 不必要的”；再让同学类比分析（3）、（4）,不难得出：在（3）中, p 对于 q 既是充分的,也是必要的；在（ 4）中, p 对于 q 既不是充分的,也不是必要的；结合上面的分析,向同学指明：我们看到,命题中的条件与结论之间这种相互推出的关系反映了两者之间的一种“ 充分的” 或是“ 必要的” 联系；在数学中,名师精编 优秀教案我们对这种联系进行了进一步的争论,引入的新的定义来描述它,这就是本节将争论的主要内容,从而引

5、出课题：充分条件和必要条件2、阐述定义,懂得内涵由此,我们引入了如下定义：幻灯显示 充分、必要条件的定义假如已知 p q,就说 p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件；在引导同学懂得定义的过程中提出问题,引发摸索：问题：这里的 p 和 q 都叫做 “条件 ” ,那么 “ 结论 ” 又是什么呢 .（引起认知冲突,勉励同学发言）强调：分清 “ 条件 ” 和“ 结论 ” 是懂得定义的关键 .接下来再回到例 1,对其中存在的充分必要关系再次进行熟悉； 幻灯显示 例 1、试判定以下各命题中：生分析作答）p 是 q 的什么条件, q 又是 p 的什么条件？ （学p q（1）如 x2,就 x 1；

6、（2）如两三角形面积相等,就这两个三角形全等；（3）如三角形有两角相等,就它是等腰三角形（4）如 a2b2,就 ab ；1、老师在对同学的回答作出订正和完善后,可以自然引出充分不必要、必要不充分、充分必要和既不充分也不必要条件的概念,使同学熟悉趋于完善；2、留意引导同学观看答案的特点：当条件与结论位置对换的时候,条件的类型也相应的发生着变化；3、同时也要使同学明确：区分条件和结论是精确判定充分、必要条件的重要前提；3、分析懂得课本例题,深化熟悉幻灯显示 例 2、（课本 34 页例 1）指出以下各组命题中, p 是 q 成立的什么条件, q 是 p 成立的什么条件？（1） p：x=y ；q：x

7、2=y 2；（2） p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等；例 3、（课本 35 页例 2）指出以下各组命题中, p 是 q 成立的什么条件, q 是 p 成立的什么条件？（在“ 充分而不必要条件”、“ 必要而不充分条件”、“ 充要条件”、“ 既不充分也不必要条件” 中选出一种）？（1） p：（x-2）（x-3）=0；q：x-2=0 ；（2） p：同位角相等；q：两直线平行；（3） p：x=3；q：x 2=9；（4） p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形；老师和同学一起读题,分析其中的关系,作出判定；留意规范同学的思维过 程,并在此基础上引导同学总结出判定充要关系的基本方法步

8、骤：（幻灯显示或板书）（1）分清条件和结论；（2）考察条件和结论间的相互推出关系；（3）依据定义作出判定；4、结合生活,丰富感知 老师引导同学：充要关系不仅仅在数学中是特别重要的概念,在我们的日常名师精编 优秀教案生活中同样也是常常遇到；比如在我们生活中的一些名言名句中,就有不少例子；幻灯显示 例 4、请试摸索讨以下生活中名言名句的充要关系；（1）水滴石穿（2）骄兵必败（3）名师出高徒 同学争论,发表看法；只要合乎情理,就应当予以确定；答案应当是不唯独的；5、小结作业 幻灯显示 小结：（主要让同学总结）1、充要条件的定义；2、充要条件的判定方法；3、熟悉生活中的充要关系；作业：（均做在课本上）1、完成 P35练习 1、2；P36 练习 1、2 2、完成本节习题 1.6 之 1、2、3 3、写诞生活中有四种关系的名言名句各 1 句；6、教学设计的后记：这是一节概念新授课,也是实践、 总结和体验的争论课；通过“ 分析探究总结” 的学习过程,在同学学习新学问的同时,也留意培育同学的才能；本教学设计的例 4 和作业 3,不同于通常的数学习题和数学问题,具有浓郁的文化气息,期望能成为是点缀的花边而且是点睛的妙笔,将课堂的学习延长至课外,让同学在生活中自觉 地体