高中数学必修3《循环结构》教案

1、课题: 1.1. 2（3）循环结构教材：人教 A 版高中数学必修 3 一、教学目标：1学问与技能目标娴熟把握两种循环结构的特点及功能；能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图,进一步懂得学习算法的意义；2过程与方法目标通过仿照、操作、探究,学习设计程序框图表达,解决问题的过程,进展有条理的摸索与表达的才能,提高规律思维才能；3情感、态度与价值观目标通过本节的自主性学习,让同学感受和体会算法思想在解决详细问题中的意义,增强同学的创新才能和应用数学的意识；二、教学重点、难点重点：懂得循环结构,区分直到型和当型两种循环结构,运用它的算法思想解决实际问题；难点：循环结构中循环条件和循环体的确定；三

2、、教法方法与手段本节课我遵循引导发觉,循序渐进的思路,采纳问题探究式教学；运用多媒体；提倡“ 自主、合作、探究” 的学习方式；四、教学过程 : （一）创设情境,引入新知北京取得 2022 奥运会主办权；国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：第一进行第一轮投票,假如有一个城市得票超过一半,那么这个城市取得主办权；假如没有一个城市得票超过一半,那么将其中得票最少的城市剔除；然后重复上述过程,直到选出一个城市为止；你能利用算法语言表达上述过程吗？并画出框图？（师生共同完成） 设计意图 数学是现实世界的反映；通过同学关注过的热点问题引入,激发学生的爱好,引发同学的摸索,导入概念；直当到二

3、 深化探究,加深懂得 循环体 型 循环体循P13 页例 6：设计求 1+2+3+ , 循环 满意条件？否 +100 值的算法,并画出程序框图 环 满意条件？否 是s 1 0 ,1 s 2 是 s 1 ,2 s 3 s 2 3 , , s i s i 1 i i ,1 2 3, , , 100 s 0 0用递推公式表示为：s i s i 1 i i ,1 ,2 ,3 , 100 从上述递推求和的步骤 s i s i 1 i 中提取出共同的结构,即第（i 1）步的结果 i= 第 i 步的结果；如引进一个变量 S来表示每一步的运算结果,就第 i 步可以表示为赋值过程 S=S+i；接着由老师质疑：问题

4、一、累计变量 s 的初始值1 是多少？问题二、计数变量i 如何变化？问题三、“S=S+i” 中左右的两个s的意义及“=” 与数学中的等号意义有何不同？问题四、构造循环结构的关键是什么？ 设计意图 ：由老师设置一系列问题,启示同学自主性学习,主动探究学问,归纳学问；循序渐进地懂得循环变量中累计变量S的初始值为 0,计数变量 i的值由 1 增加到 100；S=S+i 中的“=”S=S+i 的作用是将赋值号右边表达式 S+i 的值赋给赋值号左边的变量 S；赋值号“ ” 右边的变量“S” 表示前一步累加所得的和,赋值号“=” 左边的“S” 表示该步累加所得的和,含义不同；赋值号“ ” 与数学中的等号意

5、义不同,S=S+i 在数学中是不成立的,从而突破本节课的难点；同时充分调动同学的积极性,由同学归纳得出构 造循环结构的关键：确定循环体、初始化变量、循环掌握条件,从而把握了本 节课的重点；再由同学动手用两种循环结构画出程序框图,老师完善,用多媒 体比较两个图的不同点,进一步巩固本节的重点内容；（三）变式训练 , 深化熟悉改造本例的程序框图表示求13599的值的值求求1222321002的值11111111111+2345202223452022的值求 1 2 3 4 5 , 2022此例可由同学独立摸索、回答,师生共同点评完成；通过对例 6 框图的反复改造逐步帮忙同学深化懂得循环结构,体会用循

6、环 结构表达算法,关键要做好三点：确定循环体确定初始化变量确定循环 掌握条件；（四）运用新知,解决问题 设计意图 ：从实际问题中再一次深刻的体会如何设计循环体、初始化变量、确定循环掌握条件这种解决问题的方法和思路 更加以重视；, 从而对循环结构的应用2、判定以下图中的程序框图为循环结构中的哪种类型,并说出最终输出的结 果是什么？开头2 开头s=1s=1i=2i=2s=s+is=s+ii=i+1i=i+1图1 图2 设计意图 ：通过练习,同学对详细问题进行自主探究,在争论中把握了知 识,同时反映同学把握新学问的程度,老师准时调控、讲评,帮忙同学完善知识结构；3、依据程序框图回答下面的问题（1）

7、图 A程序框图的算法功能是 _. （2） 图 A中输出 s_. （3） 图 A 中去掉条件“i5” 按程序框图所包蕴的算法,能执行究竟吗,如能执行究竟,最终输出的结果是什么？开头开头i=1 3 s=0 SHAPE * MERGEFORMAT 对比练习： （ 1）图 i=1 s=0 s=_;指向时输出 s=_. B 中箭头指向时,输出 s=s+i （2）图 A与图 B指向时有何不同？你能得到什么结论？可由同学小组争论,老师巡察,加强对同学的个别指导,再由同学分析；此题写出程序框图的运算结果,及其功能；设计此例的目的是让同学通过 s=s+i i=i+1 否类比意识到：循环结构不能是永无终止的“ 死

8、循环” ,肯定要在某个条件下i5. 终止循环,这就需要条件结构来做出判定,因此,循环结构中肯定包含条件结 否构；循环结构中语句的次序对算法的影响；i5. 是输出 s （五）归纳总结,巩固提高是输出 s （1）归纳总结图 B 终止终止 为使同学对所学的学问有一个完整而深刻的印象,我请同学从以下两方面自己小结；（1）这节课学习了哪些学问？（2）学到了哪些摸索问题的方法？（同学回答） 设计意图 有利于同学养成准时总结的良好习惯,并将所学学问纳入已有的认知结构,同时也培育了同学数学沟通和表达的才能；（2）巩固提高布置作业：课本 P50 复习参考题 A 4 课外拓展：1. 某程序框图如图一所示,该程序运

9、行后输出的 k 的值是 开头 A 4 B5 C6 D7k=0 开头图二s=0 aa12. 程序框图（即算法流程图）如图二所示,其输出结果是_. 2 a 1S100. N 3. 执行图三的程序框图,输出的 Y T= . 否a100.s=s+2s输出 k 4 a100.k=k+1 终止输出a a4如图四给出的是运算111124620 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A.i10 ？ B.i20？ D.iS. 是教学设计的说明 : 否否S=S+5 s=s+1/n 本节课在新课标理念的指导下,本着“ 老师的主导位置与同学的主体位置n=n+2 n=n+2 终止相统一” 的教学原就组织本节课的教学；实行“ 自主、合作、探究” 的教学方T=T+n i=i+1 法并配以多媒体帮助教学,通过老师的点拨,启示同学主动摸索、动手操作来达到对学问的发觉和接受；本节课的教学过程设计为五个环节：创设情境,引入新知；深化探究,加深懂得；变式训练 , 深化熟悉；运用新知,解决问题；归纳总结,巩固提高；在教学过程中我充分遵循同学的认知规律,在同学 关注过的热点问题的引领下,进入新学问的学习,而“ 高斯问题” 又让同学更 深化懂得循环结构的两种类型；课堂练习由浅入深,各有侧重,不但突出了本 节课的重点内容,而且让同学体会解题的重要思想；教学中的五个环节层层深 入,环环相扣,充分表达了师生的