高中数必修试题与答案解析

1、- 高中数学必修 1 试题及答案解析 一,选择题 1设集合 U 01,2,3,4,5,M 0,3,5 ,N 14,5 ,就 CU N （ ） M A5 B 0,3 C 0,2,3,5 D 0,1,3,4,5 2 , 设 集 合 M x 2x 6 x 5 0, N x x 2 5x 0 , 就 M N 等 于 （ ） A.0 B.0,5 C.0,1,5 D.0, 1, 5 3,运算： log 2 9 log3 8 （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 0 且 4,函数 y ax 2a a 1图象确定过点 A （0,1 ） B （0,3 ） C （1,0 ） D （3,0 ） 5,“龟兔赛跑

2、”表达了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起 来,睡了一觉,当它醒来时,发觉乌龟快到终点了,于是连忙追赶,但为时已晚, 乌龟仍是先到达了终点 . 用 S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程, t 为时间,就 与故事情节相吻合是 （ ） 6,函数 y log 1 x 的定义域是（ ） 2 A x x0 1 B x x1 C x x1 D x 0 x1 7,把函数 y 2 个单位后,所得函 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 x 数的解析式应为 （ ） 2x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 A y2x 3 B y 1 x x x 1 x 1 x 1 1 , g x ,就 e

3、 x8,设 f x lg 1 x 1 ex 1 第 1 页,共 6 页- - A fx 与 gx 都是奇函数 B fx 是奇函数, gx 是偶函数 C fx 与 gx 都是偶函数 D fx 是偶函数, gx 是奇函数 9,使得函数 f x ln x 1 x 2 2 有零点的一个区间是 A 0 ,1 B 1 , 2 C 2 , 3 D 3 ,4 10,如 a 2, b log 3 , c log 0.5 ,就（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二,填空题 11,函数 f x 2 log 5 x 3 在区间 -2 ,2 上的值域是 12,运算： 1 364 2

4、23 9 13,函数 y log 1 x 24x 5 的递减区间为 2 14,函数 f x x 2 的定义域是 2x 1 ax b 有一个零点 2,那么函数 g x bx 2ax 的零点 15如一次函数 f x 是 . 三,解答题 16. 运算 2log 332 log 38 5 log 5 3 2 log 9 2 第 2 页,共 6 页- - x 2 x 1 17,已知函数 f x x 2 1 x 2 ； 设 h x f x g x. 2x x 2 （1）求 f 4 , f 3 , f f 2 的值； （2）如 f a 10 ,求 a 的值 . 19,已知函数 f x lg2 x, g x

5、lg2 x, （1）求函数 h x 的定义域 （2）判定函数 h x 的奇偶性,并说明理由 . 3第 3 页,共 6 页- - 20,已知函数 f x 5 5 x1 ； （1）写出 f x 的定义域； （2）判定 f x 的奇偶性； 21某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出； 当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆；租出的车每辆每 月需要爱护费 150 元,未租出的车每辆每月需要爱护费 50 元； （ 1）当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车？ （ 2）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益

6、是多少？ 4 第 4 页,共 6 页- - 答案 15：BCDBB 6-10:DCBCA 15 ：0, 1 11： 2,3 12：43 13： 5, 14： ,2 16： 解：原试 2log 3 2 （ 3 3 9 3 log 5 3 2 log 32 log log 3 2 5 2log 3 2 （ 5log 3 2 2log 3 3 3log 3 2 3 3log 32 +2 3log 32 3 =-1 17,解：（ 1） f 4 2, f 3 6, f f 2 f 0 0 （2）当 a 1 时, a 210 ,得： a 8,不符合； 当 1 a 2 时, a 2 10,得： a 10 ,

7、不符合； a 2 时, 2 a 10,得 a 5, 所以, a 5 18,解：（ 1） h x f x g x lg x 2 lg2 x 由 f x x 2 0 得 2 x 2 所以, h x 的定义域是（ 2, 2） 2 x 0 f x 的定义域关于原点对称 h x f x g x lg2 x lg2 x g x f x hx h x 为偶函数 为奇 19,解：（ 1）R（2） f x x 5 x 1 1 x x f x , 故 f x 5x 1 5 x 5 1 1 5 5 1 函数； 5 x（ 3） f x 1 1 2 1 5x 2 1 ,由于 5 x 0,所以, 5 x 11,即 0 5x2 1 2, 即 2 52 1 0,即 11 5x 2 1 1 所以, f x 的值域为（ 1,1 ）； 20解：（ 1）租金增加了 600 元,所以未出租的车有 12 辆,一共出租了 88 辆； （ 2）设每辆车的月租金为 x 元,（ x3000 ）,租赁公司的月收益为 y 元； 5 第 5 页,共 6 页- - 就： y x100 x 3000 50 x 3000 50 100