“互联网+”环境下高职数学混合式教学模式探究

1、“互联网+”环境下高职数学混合式教学模式探究摘要：随着“互联网+”的迅速发展，传统教学模式向线上和线下混合教学转变成为趋势$ “互联网+”环境下高职数学混合式教学模式在依托新技术和新环境的基础上，解决传统高职数 学教学中存在的突出问题$基于Software/% SPOC/和APP/三种混合教学模式，教师应善用数 学工具和软件，做好资源优化，加强个性化学习和研究$关键词：“互联网+”；混合式；教学模式；个性化学习2020年初，新冠肺炎疫情突然暴发，使得“云 课”和“网课”成为教学的主流方式，也在很大程度 上推动了中高职院校线上线下混合式教学的进一 步探索。国家推行的“互联网+”行动计划和目前众

2、多大中型企业在大数据和万物智联新形势下的改 革创新遥相呼应。数字综合化人才的紧迫需求使 得作为基础学科和传统学科的数学，必然要紧跟 时代步伐，创新教学模式，提高教学能效，为当代 青年的蓬勃发展和学以致用打下坚实的基础。“互 联网+$环境下高职数学混合式教学模式的探究旨 在依托新技术和新环境，解决传统数学教学中存 在的问题，提高师生教学的幸福感-、传统模式下高职数学教学生态和 突出问题（一）教学生态高职数学作为一门各高职院校必开的公共基 础课，不但能对中学数学知识和技能的予以深化、 递进和提高，更能对提高学生思考问题的逻辑思 维能力予以重塑和整形，同时也能对各专业课程 予以学科支撑和基础保障。近

3、年来，随着对专业及 专业群建设的力度加大，高职院校非常重视专业 课，而基础学科如语、数、外、物理、化学等被逐渐 边缘化和简约化。但所谓“百丈高楼，起于累土”， 没有基础学科的扎实学习，专业课的尖端探索和 研究会遇到极大的困难，甚至会止步不前（二）突出问题问题主要存在于两个层面，即学生层面和教 师层面。从学生层面上看，随着江苏省普通高中招生 规模的不断扩大，五年一贯制学生生源质量普遍 下降。从数学学科的成绩看，学生成绩的下滑趋势 也越来越大且出现两极分化，个别学生数学成绩 远低于及格线。从学生的意愿上讲，大部分孩子对 数学课程不感兴趣且有畏惧心理，没有养成良好 的学习习惯，学习动力不足，缺乏学习

4、的目标和积 极实现的毅力和愿景。从教师的层面上看，学校普遍重视专业课，专 业实训室很多，比较容易实现理实一体化和线上 线下混合式教学；但对于数学等基础学科的投入 不够，实验器材等也比较匮乏，许多教师的教学仍 停留在“课件+板书”的原始阶段教学方式传统陈 旧没有新意，教学质量监控落后低效，这就会导致 有的学生“吃不饱”，而有的学生又&吃不下”的局 面。囚究其原因，是落后的教学理念和陈旧的教学 模式已经不能适应目前以“互联网! ”为代表的大 数据云时代的迫切需求。二、互联网!”环境下的混合式高职数 学教学模式探究()Soft+嵌入模式Soft!模式即利用计算机软件对数学问题进行 辅助教学的模式$该

5、模式的特点是简单易用，便于 嵌入课程教学$在许多抽象的数学知识的教学中， 通过仿真和形象的模拟，能给予学生直观的感受, 更有益于提高学生的学习兴趣和学习效果$l.Soft+模式的应用原则Soft!模式的典型应用为四原则混合教学模 式$启发性原则$建构主义告诉我们，学习的过程 就是学生知识体系“重构”的过程，而启发式教学 更有助于提高和调动学生学习的积极性$教师应 学会引导学生不断发现问题、分析问题和解决问 题。如预测函数图像的特点和变化，验证猜测和正 确结果的一致性，也从另一个方面加强了学生的 探索欲望和创造性，从而有效增强学生的实践体 悟能力$主体性原则$教师是“产婆”，要帮助学生生产 出“

6、新知识”$教师的教和学生的学是整个教学过 程的一体两面$教师应该围绕学生兴趣，结合课程 实例，开展“饶有兴趣”的以学生学为主线和主体 的系列教学活动$学生不仅仅要看老师展示，更要 “身体力行”，在对soft的实践操作中完成对知识 的深层次的理解和感悟$复用性原则$ “复用”是指使学生保留传统的 手绘图像技巧，并在此基础上熟练掌握“电脑soft 绘图的方法。将抽象和直观双重路径都走一遍，更 有利于学生对知识的理解和掌握。将soft绘制的 函数图像和手绘的图像做镜像比对，从而找到区 别，完善解题思路，扩展知识领域，对所学知识进 行有效升华和提高$实例性原则。运用好soft解决数学问题的最 佳途径就

7、是“实战演练”$Soft+模式的案例分析目前适用于Software!模式的数学软件主要 有三种MathematicaMATLAB 和 Maple (l)MATLAB应用实例绘制二次函数图像、研究图像变化规律。如二 次函数=:+2+3,探究a变化时，图像的变化 情况$图1图2(2)MAPLE应用实例绘制动画曲线$输入代码：animate3d(cos(t*x)*sin(t*y),x=-Pi.Pi,y=-Pi.Pi,t=1.2000),如图 3$绘制极坐标$输入代码:plot(cos(16*t),tPi.Pi,coords=polar,scaling=constrained)，如图 4$图3图3图4

8、(3)无人机飞行仿真模拟航迹曲线教学实例 在教学中，学生除了可以线上观察无人机飞 行视频,还可以利用MATLAB作图功能，做出二 阶曲线图像，通过验证二阶函数图像的凹凸与其 二阶导图像的关系，得到曲线凹凸性和拐点的定 义与判定方法，从而分析得到无人机飞行航迹曲 线。由于学生可以在各类终端上通过此类工具实 时生成曲线图像，方便使用且生动形象，受到大多 数学生的青睐，也是Software/模式融入高职数学 教学的有力实证。(二)SPOC+平台模式SPOC (Small Private Online Course % 的含义 是“小规模限制性在线课程”尸可以看作是MOOC 的升级进化版本# SPOC

9、模式克服了 MOOC模式 师生互动匮乏、评价缺位、先修条件无门槛等缺 点。SPOC/模式的典型应用为五段式混合教学模 式，即“教学准备一课前线上学习预热一课中线下 重点把握和难点突破一课后强化训练与应用迁 移一互评与反思提高”五个相辅相成的阶段。阶段一：教学准备按照人才培养要求和课程标准对教学内容进 行梳理，形成适合本班学生的知识体系结构。接下 来选择合适的SPOC学习平台，完成课程发布，组 织学生注册和登录平台获取课程基本信息。以知 识点为单位，搜集学习资源，进行教学设计，制作 微课或微视频，进行因材施教和学情反馈，及时更 新和调整资源。阶段二：课前线上学习预热教师在SPOC学习平台上发布课

10、前学习任 务，督促学生及时完成。学生自主分析学习任务， 通过小组协作学习、角色扮演等方式开展预习，并 做个性化的探索，以达到“提前热身”和&发现隐 患”的作用。教师注重过程监控和评价，在“做”中 答疑，在“做”中激励，在“做中反馈，通过在线测 试检查学习效果，并借此查漏补缺。阶段三：课中线下重点把握和难点突破教师回到现实课堂，根据大家在SPOC中的 预热情况，递进式发布课中学习任务，强调重难 点，对接教学目标。教师可发布难度不一的训练项 目让学生根据预习情况作自由选择，并在学生直 面难点和重点时给予现场个性化的指导，充分体 现学生的主体作用和教师的主导作用。任务的完 成最好采用作品呈现的方式，

11、鼓励大家一起互评， 教师做睿智点评。阶段四:课后强化训练与应用迁移教师课后应根据学生课堂知识点掌握情况， 设计个性化的课后强化训练项目，并通过SPOC 平台发布，旨在加大难度，注重强化，贴近生活，协 助学生在理解的基础上形成迁移思维。学生在强 化和完成任务过程中，依旧可以进行小组合作，向 师生寻求帮助，参与在线的综测。阶段五：互评和反思提高作为课程闭环设计的重要子模块，课后反思 对于教师是无比重要的，而师生的互评则是为了 后面的教学更接地气，更符合师生教学相长的愿 景。SPOC平台应具备教与学两方面的评价功能， 评价的结果能有效指导师生改进教与学的有效 性。当这样的反思循环反复进行，我们的教学

12、质量 也会不断螺旋式提高，教和学将成为师生欢迎的 兴趣盎然的有趣活动。当然，许多学校的教师也将SPOC和超星平 台结合起来构建更智慧的混合式教学生态尸这是 人们发现网络学习(E-learning)的弊端后，经反思 研究提出的混合学习(Blended-learning )的有力实 证，也代表混合式教学在现阶段的流行和逐渐普 及#APP+引导模式在混合式教学中教师也经常采用APP移动 端辅助教学的方式。比较知名和普及度比较广的 有雨课堂和蓝墨云班课两类APP，它们共同的特 点是：教师可以将教学视频、习题和课前预习课件 推送到学生手机端；教师和学生可以在课堂内外 即时反馈，开展互动教学，覆盖了课前一

13、课上一课 后的每一个教学环节，为师生提供完整立体的数 据支持。APP/模式的典型应用为四环节式混合教 学模式。环节一：课前预备在学生在移动终端下载相应App后，教师会 将新课程分为资源、活动、通知和成员四个模块进 行科学有效管理。在资源模块会上传教学资源包 括导学案、链接、视频等，方便学生学习&活动模块 便于发布预习任务、小组任务等&通知和人员模块 是教师掌握学生预习进度的法宝，便于全局和点 面掌控。环节二：课堂实操上课伊始，学生可以用APP完成签到功能， 既有趣还能激发学生积极性&对于课堂提问，教师 可以利用手机APP“摇一摇（功能，随机抽检学生 进行趣味问答，并给予“经验值”做好评价事宜。

14、在 学习过程中，老师可以利用APP进行课堂测试， 并和题库中参考答案分析比对学生答题成功率和 准确率$环节三：课后评课学生可以利用APP完成规定的作业，包括一 些要求提交的视频、图片、文字和音频等。老师还 可以完成分组评价， 评价教师和学生互评工作$ APP的优点是擅长统计、投票和问卷调查及测评， 这有助于我们对于课堂教学质量的分析，且实用、 高效和方便$环节四：个性培育班级中学生的层次是不平衡的，既有“吃不 饱”的学生，也会有“跟不上趟”的孩子。这是教师 们普遍遇到的情况，就需要教师进行甄别，利用 APP的个体推送功能，对学有余力的学生进行进 一步拔高”，对课堂学习掌握不理想的“后进生（ 进

15、行个别再辅导，提高其积极性和自信心$如上所示，可以利用雨课堂等APP进行高职 数学课程教学的学情分析。同一个专业的学生，也 因为自身的基础、特长爱好使得数学的素养参差 不齐$我们可以利用雨课堂制作学情调查问卷，将 学生按照因材施教的原则进行大致的分类$也可 以利用蓝墨云班课加强课前、课后分类指导，通过 云端测试、小组作业等教学环节，对学生的学习进 度进行跟踪和成绩的动态评价，做到全程有针对 性地进行个性化辅导和智慧化教学$三、“互联网!”环境下高职数学混合式 教学的研究方向（一）“互联网!”环境下高职数学教学的本质 在目前“互联网+”的信息环境下，云计算、物联网、移动互联网、人工智能、量子计算

16、、区块链、 5G通信等新颖计算方式以大数据为支撑，正体现 出无与伦比的威力$基于大数据的教学模式是在 遵循教育规律的基础上，融合大数据、学习分析和 人工智能等方法形成的个性化、差异化的教学框 架和活动方式$ 4高职数学教学的本质是将生活中遇到的问题 通过数学建模得到最优化方案，再反哺生活和实 践，从而形成“提出问题一分析问题一解决问题一 再提出新问题”的无限良性循环模式&学以致 用是我们学习的终点和新起点&面对新兴的众多 大数据工具，教师首先得学习了解相关知识，熟悉 其功能，再思考是否可以用于优化教学&教师的逻 辑思维要从传统公式的推导迁移到如何在实习生 活中提出问题，并带领大家善用工具予以解

17、决。（二）基于互联网!”的高职数学混合式教学 的研究建议善用数学工具和软件因为这样的教学不但高效和有趣，也是帮助 学生与高速发展的社会接轨的良好方式&数学概 念的理解是学好数学的关键，更是应用数学解决 问题的前提&基于大数据的数学工具能有效地帮 助学生理解数学概念。如上文Soft+模式中提到的 Mathematica#MATLAB和Maple软件均值得研究 和应用于教学之中，利用这些工具更可以帮助我 们进行有趣的数学建模和数学实验。做好高职数学课程内容和资源的选择优化对于不同层次和阶段的学生，同一个数学知 识点的教授深度是值得推敲和商榷的&课程内容 的增减不能破坏知识的整体性和连贯性；注重逻 辑思维的训练，淡化刷题式的技巧训练；更加重视 概率、统计学，增加数学建模和数学实验教学内容 的比例，帮助学生在风险规避、趋势预测、决策选 择等实用性知识方面打下坚实的基础$加大高职数学与专业课程的结合度数学不被边缘化的一个办法就是紧密结合专 业的发展。不局限于专业需要什么我们就教什么 的低阶层次，我们要探索和研究与专业相关的数 学课题和进行案例研究$要让学生感觉数学与实 践的紧密联系，而不是纯理论的无用之功$加强学生的个性化学习的研究教师对于“互联网!”环境下混合式教学的实 践应秉承因材施教、授人以渔的原则，充分糅合 Soft+模式、