一元二次方程应用市公开课获奖课件

1、一元二次方程的应用五里桥初中学习如逆水行舟不进则退薛忠超第1页第1页大家一起来 加油！ 加油！1、某工厂第一季度工业产值平均每月增长10%，已知一月份产值是500万元，那么二月份产值是（ ）万元，三月份产值是（ ）万元，第一季度总产值是（ ）万元。2、某品牌服装原价为1000元，由于受季节影响需降价销售，平均每次降价百分率为10%，则通过两次降价后售价为（ ）元。3、解方程：第2页第2页你能完整解答这道题吗？试一试。若有困难，请思考下列问题：1、本题已知量、未知量分别是什么？2、若每次降价百分率为x，则第一次降价后零售价为本来（ ）倍，即（ ）元。3、第二次降价百分率仍为x，则第二次降价后零售

2、价为56（1-X）（ ）倍，即( )元.4、由等量关系可列方程为_. 某药物通过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价百分率相同。请你依据已知条件提出一些问题。自探提示（一）第3页第3页例8.某药物通过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价百分率相同，求每次降价百分率。解:设平均降价百分率为x，依据题意，得： 56（1x)2=31.5 解这个方程，得： x1=0.25，x2=1.75 由于降价百分率不也许不小于1，因此x2=1.75不符合题意，符合本题要求是x=0.25=25%答：每次降价百分率是25%。第4页第4页 1.某厂今年一月总产量为500吨,三月总

3、产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对试验器材投资为2万元,预计今明两年投资总额为8万元,若设该校今明两年在试验器材投资上平均增长率是x,则可列方程为_. 思考：用一元二次方程处理这类问题关键是什么？自探提示（二）2(1+X)+2(1+X)2=8B第5页第5页 用一元二次方程处理增长率问题关键在于弄清原始数据是什么，通过第一次改变后数据是什么，通过第二次改变后数据是什么，从而依据题意找出相等关系建立方程。第6页第6页增长率问题：设基数为a，平

4、均增长率为x，则一次增长后值为 ，二次增长后值为减少率问题：若基数为a，减少率为x，则一次减少后值为 ，二次减少后值为智慧结晶a(1+x)a(1x)2a(1x)a(1x)2 基数、平均增长率或减少率、增长或减少次数、最后产值基本关系： a(1x)n= M 其中a为基数，x为平均增长率或减少率 ， n为增长或减少次数， M为最后量。 第7页第7页 通过前面探究，你尚有什么问题或疑惑，请提出来，大家共同处理！质疑再探第8页第8页运用拓展 (一)请每位同窗结合本节课内容编一道练习题,看谁编练习题质量最高,最富有创意.第9页第9页利用拓展：（二）美化都市，改进人们居住环境已成为都市建设一项主要内容。某

5、都市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等办法，使城区绿地面积不断增长（如图所表示）。（1）依据图中所提供信息回答下列问题：年终绿地面积为_ 公顷，比底增长了 公顷；在1999年，年这三年中，绿地面积增长最多是 年；（2）为满足都市发展需要，计划到20底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求20,20两年绿地面积年平均增长率。19991998604解：设,年两年绿地面积年平均增长率为x，依据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%, x2 =2.1 (不合题意,舍去) 答： ,年两年绿地面积年平均增长率为10%第10页第10页 通过本节课学习，谈谈你有什么收获或体会？ 最后产值、基数、平均增长率或减少率、增长或减少次数基本关系： a(1x)n= M 其中a为基数，x为平均增长率或减少率 ， n为增长或减少次数， M为最后量。第11页第11页作业设计1、某电脑公司各项经营收入中，经营电脑配件收入为600万元，占全年经营总收入40%，该公司预计20经营总收入要达2160万元，且计划从到20，每年经营总收入年增长率相同，问年预计经营总收入为多少万元？2、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？3、书本