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文档简介

1、 /8P八、圆内接四边形即：在。O中，即：在。O中，四边形ABCD是内接四边形CBAD180BBD180BDAEC九、切线的性质与判定定理（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即：:MNOA且MN即：:MNOA且MN过半径OA外端MN是。O的切线（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上三个定理及推论也称二推一定理：即：过圆心；过切点；垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。十、切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它

2、们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线A的夹角。A即：:PA、PB是的两条切线PAPBPO平分BPA十一、圆幂定理（1）相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。即：在。O中，.弦AB、CD相交于点P,PAPBPCPD（2）推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。即：在。o中，直径ABCD,：.CE2AEBE（3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。即：在。O中，:PA是切线，PB是割线PA2PCPB（4）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相

3、等（如上图）。即：在。O中，:PB、PE是割线-PCPBPDPE十二、两圆公共弦定理圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的公共弦。如图：OO垂直平分AB。12即：:。、。O相交于A、B两点12-OO垂直平分AB12十三、圆的公切线两圆公切线长的计算公式：()公切线长：RttOOC中，AB2CO2OO2CO2121122()外公切线长：CO2是半径之差；内公切线长：CO2是半径之和。十四、圆内正多边形的计算(1)正三角形在。O中4ABC是正三角形，有关计算在RiOD中进行：OD:BD:OB1:3:2；(2)正四边形同理，四边形的有关计算在RtOAE中进行，OE：AE:OA1:1:2：（3）正六边形同理，六边形的有关计算在RtOAB中进行，AB:OB:OA1:、回:2十五、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式i扇形：（）弧长公式：/粤；180（）扇形面积公式：sn3R221Rn:圆心角R:扇形多对应的圆的半径1:扇形弧长S:扇形面积、圆柱：（1）圆柱侧面展开图SS2S2Brh-2%2表侧底（）圆柱的体

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