2022届贵州省遵义市凤冈县二中高二数学第二学期期末考试模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1把4个苹果分给两个人，每人至少一个，不同分法种数有()A6B12C14D162已知，则展开式中，项的系数为（ ）ABCD3随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了

2、100位育龄妇女，结果如下表.非一线城市一线城市总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828由算得，参照附表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”4在体育选修课排球模块基本功发球测试中，计分规则如下满分为10分：每人可发球7次，每成功一次记1分；若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类

3、推，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是()ABCD5甲、乙两名游客来龙岩旅游，计划分别从“古田会址”、“冠豸山”、“龙崆洞”、“永福樱花园”四个旅游景点中任意选取3个景点参观游览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（）ABCD6设函数，则（）A9B11C13D157一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）AB8C6D8复数在复平面上对应的点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9已知，是两个不同的平面，是异面直线且，则下列条件能推出的是（ ）A，B，C，D，10某教师要把语文、

4、数学、外语、历史四个科目排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天课表的不同排法种数有() A96B36C24D1211命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（ ）AB或C或D或12已知随机变量的分布列为（ ）01 若，则的值为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若一个圆锥的母线长是底面半径的3倍，则该圆锥的侧面积是底面积的_倍；14已知圆：的两焦点为，点满足，则的取值范围为_.15已知变量x，y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性回归方程为1.3x1，则m_.x1234y0.1

5、1.8m416设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）设函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）讨论函数的单调性18（12分）某啤酒厂要将一批鲜啤酒用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，运费由厂家承担若厂家恰能在约定日期（月日）将啤酒送到，则城市乙的销售商一次性支付给厂家40万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给厂家2万；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给厂家2万元为保证啤酒新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的

6、一条公路运送已知下表内的信息：汽车行驶路线在不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）在堵车的情况下到达城市乙所需时间（天）堵车的概率运费（万元）公路1142公路2231（1）记汽车选择公路1运送啤酒时厂家获得的毛收入为X（单位：万元），求X的分布列和EX；（2）若，选择哪条公路运送啤酒厂家获得的毛收人更多？（注：毛收入=销售商支付给厂家的费用-运费）19（12分） (1)已知可逆矩阵的逆矩阵为，求的特征值.(2)变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是：变换对应用的变换矩阵是，求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.20（12分）已知函数是奇函数（1）求；（2）若，求x的范围21（1

7、2分）已知圆柱的底面半径为r，上底面和下底面的圆心分别为和O，正方形ABCD内接于下底面圆O，与母线所成的角为.（1）试用r表示圆柱的表面积S；（2）若圆柱的体积为，求点D到平面的距离.22（10分）已知椭圆，若在，四个点中有3个在上（1）求椭圆的方程；（2）若点与点是椭圆上关于原点对称的两个点，且，求的取值范围参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】给两个人命名为甲、乙，根据甲分的苹果数进行分类即可求出【详解】按照分给甲的苹果数，有种分法，故选C【点睛】本题主要考查分类加法计数原理的应用2、B【解析】=1，则

8、二项式的展开式的通项公式为Tr+1=，令92r=3，求得r=3，展开式中x3项的系数为=，故选B【点睛】本题考查集合的混合运算.3、C【解析】K29.6166.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，本题选择C选项.点睛：独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释4、B【解析】明确恰好得5分的所有情况：发球四次得分，有两个连续得分和发球四次得分，有三个连续得分，分别求解可得.【详解】该同学在测试中恰好得5分有两种

9、情况：四次发球成功，有两个连续得分，此时概率；四次发球成功，有三个连续得分，分为连续得分在首尾和不在首尾两类，此时概率，所求概率；故选B.【点睛】本题主要考查相互独立事件的概率，题目稍有难度，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.5、A【解析】先求出两人从四个旅游景点中任意选取3个景点的所有选法，再求出两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的选法，然后可求出对应概率.【详解】甲、乙两人从四个旅游景点中任意选取3个景点参观游览，总共有种选法，两人选取的景点中有且仅有两个景点相同，总共有,则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为.故选A.【点睛】本题考查了概率的求法，考查了排列组合等知识，考查

10、了计算能力，属于中档题.6、B【解析】根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案.【详解】函数，=2+9=1故选B【点睛】本题考查函数值的求法，考查指对函数的运算性质，是基础题7、A【解析】分析：由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，它的底面是一个长宽分别为的矩形，棱锥的高为，利用棱锥的体积公式可得结果.详解：根据三视图知：由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，它的底面是个长宽分别为的矩形，棱锥的高为，故选A.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解

11、题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.8、C【解析】把复数化为形式，然后确定实部与虚部的取值范围【详解】，时，对应点在第二象限；时，对应点在第四象限；时，对应点在第一象限或时，对应点在坐标轴上；不可能在第三象限故选：C【点睛】本题考查复数的除法运算，考查复数的几何意义解题时把复数化为形式，就可以确定其对应点的坐标9、D【解析】分析：根据线面垂直的判定定理求解即可.详解：A. ，此时，两平面可以平行，故错误；B. ，此时

12、，两平面可以平行，故错误；C. ，此时，两平面仍可以平行，故错误，故综合的选D.点睛：考查线面垂直的判定，对答案对角度，多立体的想象摆放图形是解题关键，属于中档题.10、C【解析】先安排第一节的课表种，再安排第二节的课表有2种，第三节的课表也有2种，最后一节只有1种安排方案，所以可求.【详解】先安排第一节的课表，除去语文均可以安排共有种；周二的第二节不和第一节相同，也不和周一的第二节相同，共有2种安排方案，第三节和第四节的顺序是确定的；周三的第二节也有2种安排方案，剩余位置的安排方案只有1种，根据计数原理可得种，故选C.【点睛】本题主要考查分步计数原理的应用，侧重考查逻辑推理的核心素养.11、

13、B【解析】首先解出两个命题的不等式，由为假命题，为真命题得命题和命题一真一假【详解】命题，命题因为为假命题，为真命题所以命题和命题一真一假，所以或，选择B【点睛】本题主要考查了简易逻辑的问题，其中涉及到了不等式以及命题真假的判断问题，属于基础题12、A【解析】先由题计算出期望，进而由计算得答案。【详解】由题可知随机变量的期望，所以方差，解得，故选A【点睛】本题考查随机变量的期望与方差，属于一般题。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、1；【解析】分别计算侧面积和底面积后再比较【详解】由题意，故答案为1【点睛】本题考查圆锥的侧面积，掌握侧面积计算公式是解题关键属于基础题14、【解

14、析】点满足则点在椭圆内,且不包含原点.故根据椭圆定义再分析即可.【详解】由题有点在椭圆内,且不包含原点.故,又当在线段上（不包含原点）时取得最小值2.故.故答案为：【点睛】本题主要考查了椭圆的定义及其性质,属于基础题型.15、3.1.【解析】分析：利用线性回归方程经过样本中心点，即可求解.详解：由题意得 (1234)2.5，代入线性回归方程得1.32.512.25，2.25 (0.11.8m4)，解得m3.1.故答案为：3.1.点睛：本题考查线性回归方程经过样本中心点，考查学生的计算能力，比较基础.16、【解析】由切线的倾斜角范围为，得知切线斜率的取值范围是，然后对曲线对应的函数求导得，解不等

15、式可得出点的横坐标的取值范围.【详解】由于曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是，则切线斜率的取值范围是，对函数求导得，令，即，解不等式，得或；解不等式，即，解得.所以，不等式组的解集为.因此，点的横坐标的取值范围是.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查切线的斜率与点的横坐标之间的关系，考查计算能力，属于中等题三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（）；（）讨论见解析【解析】（）利用导数的几何意义求解即可；（）分类讨论参数的范围，利用导数证明单调性即可.【详解】解：（）当时，所以所以所以曲线在点处的切线方程为（）因为，所以（1）当时，因为由得，由得，所以在区间内单调

16、递增，在区间内单调递减（2）当时，令，得 当时，由，得；由，得或所以在区间内单调递增，在区间和内单调递减当时， 由得或；由得所以在区间和内单调递增，在区间内单调递减当时，因为所以在区间内单调递增当时，由得或；由得所以在区间和内单调递增，在区间内单调递减综上可知，当时，在区间内单调递增，在区间内单调递减；当时，在区间内单调递增，在区间和内单调递减；当时，在区间和内单调递增，在区间内单调递减；当时，在区间内单调递增；当时，在区间和内单调递增，在区间内单调递减【点睛】本题主要考查了导数的几何意义以及利用利用导数证明含参函数的单调性，属于中档题.18、（1）分布列见解析，；（2）选择公路2运送啤酒有可

17、能让啤酒厂获得的毛收入更多【解析】（1）若汽车走公路1，不堵车时啤酒厂获得的毛收人（万元），堵车时啤酒厂获得的毛收入（万元），然后列出分布列和求出（2）当时，由（1）知（万元），然后求出，比较二者的大小即可得出结论.【详解】解：（1）若汽车走公路1，不堵车时啤酒厂获得的毛收人（万元），堵车时啤酒厂获得的毛收入（万元），所以汽车走公路1时啤酒厂获得的毛收入X的分布列为4034（2）当时，由（1）知（万元），当时，设汽车走公路2时啤酒厂获得的毛收入为Y，则不堵车时啤酒厂获得的毛收入9（万元），堵车时啤酒厂获得的毛收入（万元），汽车走公路2时啤酒厂获得的毛收入Y的分布列为3937（万元），由得选择公

18、路2运送啤酒有可能让啤酒厂获得的毛收入更多【点睛】本题考查的是随机变量的分布列和期望，较简单，属于基础题；由于文字太多，解答本题的关键是读懂题意.19、（1），.（2）【解析】(1)根据得出的逆矩阵，结合特征值的性质即可求解;(2)先求出,再求点的变换，从而利用函数求出变换作用下所得曲线的方程.【详解】（1）解：由可知，所以，所以，；所以，由，.（2）.设变换后图像上任一点，与之对应的变换前的点是，则，也就是，即，所以所求曲线的方程是.【点睛】本题主要考查了逆矩阵、特征值以及矩阵变换等知识，意在考查运算求解能力，属于中档题.20、（1）；（2）或【解析】（1）由为奇函数，得，然后化简求出即可（2）不等式可化为，然后分和两种情况讨论.【详解】解：（1）由，得，定义域为由为奇函数，得，得（2）易知不等式可化为，（i）当时，不等式化为，得，即，解得，联立，得（）当时，不等式可