2022届山东省新泰第一中学数学高二下期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设 是服从二项分布的随机变量,又,则与的值分别为( )A，B，C，D，2已知数列的通项公式为，则（ ）A-1B3C7D93已知10件产品中，有7件合格品，3件次品，若从中

2、任意抽取5件产品进行检查，则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有( )A种B种C种D种4如图所示，函数 的图象在点P处的切线方程是 ，则 （ ）A B1C2D05设复数满足，则( )ABCD6为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7已知函数，若，则()ABCD8一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（ ）平方米ABCD9下列函数中，在定义域内单调的是（ ）ABCD10设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是A

3、函数有极大值和极小值B函数有极大值和极小值C函数有极大值和极小值D函数有极大值和极小值11某校有6名志愿者，在放假的第一天去北京世园会的中国馆服务，任务是组织游客参加“祝福祖国征集留言”、“欢乐世园共绘展板”、“传递祝福发放彩绳”三项活动，其中1人负责“征集留言”，2人负责“共绘展板”，3人负责“发放彩绳”，则不同的分配方案共有（ ）A30种B60种C120种D180种12的展开式中，的系数是（ ）A30B40C-10D-20二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127，则该样本标准差 （克）（用

4、数字作答）14若函数为偶函数，则的值为_15设函数f(x)x3x22x5，若对任意x1,2都有f(x)0，故所以=0+2=2，故答案为2.点睛：考查偶函数的基本性质，根据偶函数定义求出第二段表达式是解题关键，属于中档题.15、【解析】, x1,2时，在1,2上递增，由题意知m大于f(x)在x1,2上的最大值，求得f(x)maxf(2)7，所以m7.16、A【解析】试题分析：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A考点：进行简单的合情推理三、解答题：

5、共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见解析（2）（3）火灾损失大约为千元【解析】分析：利用相关系数计算公式，即可求得结果由题中数据计算出，然后计算出回归方程的系数，即可得回归方程把代入即可评估一下火灾的损失详解：（1）所以与之间具有很强的线性相关关系；（2） ，与的线性回归方程为（3）当时，所以火灾损失大约为千元点睛：本题是一道考查线性回归方程的题目，掌握求解线性回归方程的方法及其计算公式是解答本题的关键18、（1）,；（2）.【解析】分析：（1）由已知可得数列为等差数列，根据等差数列的通项公式求得；再求出和，进而求出公比，代入等比数列的通项公式，即可求得数列的通项公

6、式； （2）利用错位相减法即可求出数列的前项和.详解：解：（1），所以数列为等差数列，则；，所以，则.（2），则两式相减得整理得.点睛：本题主要考查等差数列、等比数列的定义与通项公式，考查错位相减法求数列前项和，考查学生运算求解能力.错位相减法是必须掌握的求和方法之一：若，其中是公差为d的等差数列，是公比为的等比数列.具体运算步骤如下：1、写出新数列的和.（1）2、等式左右同时乘以等比数列部分的公比.（2）3、两式相减.（1）-（2）整理得：注意：首项系数为正，末项系数为负，中间有项.4、求. 最后再化简整理为最简形式即可.19、 (1) .（2）.【解析】分析：（1）运用向量的坐标运算，可得

7、M的坐标，进而得到直线OM的斜率，进而得证；（2）由（1）知，椭圆方程设为，设PQ的方程，与椭圆联立，运用韦达定理和中点坐标公式，以及弦长公式，解方程即可得到a，b的值，进而得到椭圆方程.详解：（1），所以.，解得，于是，椭圆的离心率为.（2）由（1）知，椭圆的方程为即依题意，圆心是线段的中点，且.由对称性可知，与轴不垂直，设其直线方程为，代入得：，设，则，由得，解得.于是.于是 .解得：，椭圆的方程为.点睛：本题考查椭圆的方程和性质，考查向量共线的坐标表示，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理以及弦长公式，化简整理的运算能力，属于中档题.20、（1）见解析；（2）有的把握认为与之间具有线

8、性相关关系；（3）.【解析】（1）根据题知随机变量的可能取值为、，利用古典概型概率公式计算出和时的概率，可列出随机变量的分布列，由数学期望公式可计算出；（2）根据相关系数公式计算出相关系数的值，结合题中条件说明由的把握认为变量与变量有线性相关关系；（3）对两边取自然对数得出，设，由，可得出，利用最小二乘法计算出关于的回归直线方程，进而得出关于的回归方程.【详解】（1）组数据中需要充电的数据组数为组.的所有可能取值为、.，.的分布列如下：；（2）由题意知，有的把握认为与之间具有线性相关关系；（3）对两边取对数得，设，又，则，易知，.，所求的回归方程为，即.【点睛】本题考查随机变量分布列与数学期望

9、、相关系数的计算、非线性回归方程的求解，解题时要理解最小二乘法公式及其应用，考查计算能力，属于中等题.21、 (1) 相离；(2) .【解析】把直线参数方程化为普通方程，曲线极坐标方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离，然后与半径比较大小即可作出判断圆上一点到直线的距离最大为，求出过圆心与直线垂直的直线方程，与圆的方程联立确定出此时的坐标即可【详解】(1)易得直线的方程为,曲线的方程为,圆心,半径,圆心到直线的距离, 所以直线与曲线相离.(2)易得点到直线的最大距离为, 过圆心且垂直于直线的直线方程为, 联立, 所以, 易得点.【点睛】本题主要考查了将参数方程和极坐标方程转化为普通方程，然后判

10、断直线与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式，求出圆心到直线的距离即可作出判断，属于基础题22、（1）；（2）【解析】（1）设直线l1的方程为y1=k（x1），根据韦达定理和中点坐标公式即可求出直线的斜率k，问题得以解决，（2）根据弦长公式分别求出|AB|，|CD|，再根据基本不等式即可求出【详解】（1）设直线的斜率为，方程为，代入中，.判别式 .设，则.中点为，则.直线的方程为，即.（2）由（1）知 .设直线的方程为.同理可得. .令，则，.在，分别单调递减，或.故或.即.【点睛】圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目