应用型本科院校大学数学实践教学模式构建研究

1、应用型本科院校大学数学实践教学模式构建研究摘 要:在大学数学教学中加强实践教学环节有利于培养学生的创新精神和实践能力。本文针对应用型本科院 校对大学数学实践教学模式的构建进行探索性研究，突出大学数学理论知识的应用性和实践性，为应用型本科 院校培养应用型和创新性人才提供借鉴。关键词:应用型本科;大学数学;实践教学;教学模式Research on the Construction of the Practical Teaching Mode of CollegeMathematics in Applied Undergraduate UniversitiesAbstract: Strengthen

2、ing practical teaching links in college mathematics teaching is conducive to cultivating students % innovative spirit and practical ability. This paper aims at the applied undergraduate colleges and universities，carry on the exploratory research to the university mathematics practice teaching patter

3、n construction， highlight the university mathematics theory knowledge application and the practicality， provide the reference for the applied undergraduate colleges and universities to train the applied and the innovative talented person.Key words:applied undergraduate universities;college mathemati

4、cs; practical teaching;teaching mode1应用型本科院校大学数学实践教学的意义大学数学课程内容有着深刻的实际应用背景，在自然科学、社会科学、工程、军事、航空和工农业生产 等各领域都有广泛的应用，为各专业的研究和实践提供了不可或缺的基础理论、思想和方法E &大学数 学作为本科生重要的公共基础课，是培养大学生创造性思维和实践能力的关键性课程&随着社会经济 的飞速发展,数学日益成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具，这就要求数学教学模式要不断 进行改革和发展，以适应社会需要，紧跟经济发展步伐囱&1.1传统大学数学教学模式存在的问题应用型本科区别于研究型大学，以本

5、科教育为主,注重基础教育，强调应用型和技能型，主要培养应用 型人才&应用型人才是指应用成熟的理论与技术解决实际生产和生活中各种问题的技术型人才然 而目前大多数应用型本科院校的大学数学课程的教学理念没有充分考虑到应用型本科院校人才培养定 位，不重视学生实践应用能力的培养&教学内容始终围绕公式、定理、例题展开，并反复强调题目的解法与 计算，与实际应用结合较弱，造成数学知识与实践应用脱节，使学生觉得大学数学枯燥抽象,对大学数学的 应用性产生质疑,不能真正灵活运用数学思想积极主动地探究问题，应用数学知识解决实际问题的能力不 足，这些都不利于应用型本科院校应用型人才的培养&1.2大学数学实践教学的重要性

6、实践教学是为了配合理论教学而设置的一种教学模式，旨在通过实践教学培养学生分析问题、解决问题的能力& 1998 年 8 月 Springer 出版社出版的 ）Principles and Practice of Mathematics+一 书中论述了 数学的重要性和广泛的应用性必须通过实践来领悟。可见国外的数学观念早已发生转变，已广泛开展对 数学实践教学的研窕国家中长期教育改革和发展规划纲要（20102020年）强调了实践育人的重 要性，提出要不断加大应用型人才培养力度，优化人才队伍结构&而实践教学是理论教学的有效补充，是 培养应用型人才的重要环节&所以在应用型人才培养过程中，需要改变数学教学思

7、维，加强实践教学环 节，注重学生实践创新能力的培养&然而传统的数学教育重理论、轻实践,学生数学应用意识和应用能 力较弱&因此在大学数学教学中需要加强实践教学，通过实践教学培养学生分析问题、解决问题的能力、 协作创新的能力&本文依据应用型本科院校各类专业对数学的需求，挖掘应用案例,融入数学建模与数学 实验的思想和方法，培养学生运用数学理论知识分析和解决实际问题的意识和能力，为应用型本科院校培 养应用型人才提供借鉴&因此，对大学数学实践教学模式的探索研究有其必要性和现实意义&2大学数学实践教学模式的构建实践教学是培养应用型人才的关键，大学数学教育要提高学生应用数学的意识和能力，需要加大学生 实践能

8、力和创新能力的培养力度,构建大学数学实践教学模式&传统的大学数学教学模式没有充分考虑 到专业课程对大学数学的需求,不能在数学教学中体现理论知识在相关专业课中的应用，使学生不知道所 学的数学知识可以用在哪，怎么用&因此在教学过程中可以针对性地讲解一些解决本专业问题的应用实 例,让学生初步具备应用数学的能力&数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，能用 数学解决的实际问题都能应用数学建模的思想和方法来解决。在教学中融入数学建模可以使学生体会到 发现问题、分析问题和解决问题的乐趣，让学生感受到数学与生活之间的联系,认识到数学的实用性，有助 于培养学生运用数学解决实际问题的能力。数学实验

9、是应用计算机技术和先进的数学软件（Mathematica 或MATLAB等）来学习和应用数学。通过数学实验，学生可以在亲自动手实验操作的过程中加深对数学 知识的理解与应用，提高了计算机操作能力，培养了自主探究精神和创新能力。因此在大学数学教学中加 入基于专业特色的应用案例、建模和实验有助于提高学生的探索求知能力、实践应用能力、小组协作能力 及综合素养，是培养创新性应用型人才的重要途径。因此基于应用案例、数学建模和数学实验，在数学实 践教学中采取多模块的教学模式,分为基础教学、实践应用,拓展创新三个模块,构建了大学数学实践教学 模式（图1） $2.1基础教学模块大学数学实践教学模式数学建模图1大

10、学数学实践教学模式该模块包括理论教学和实验 教学两部分。基础教学模块包括 高等数学、微积分、线性代数、概 率论与数理统计等基础类课程内 容,是数学实践教学中最重要的 环节之一，教师需精讲细讲，让学 生彻底理解掌握。通过该模块不 仅要使学生掌握基本理论知识, 还要提升学生应用数学理论知识 投入实践应用的意识和能力。在 数学教学中，为了培养学生的实 践应用能力，教师对数学建模与 数学实验融入大学数学课程进行 探索和研究，但是大部分都是根 据讲授的内容适当地插入数学建 模和数学实验的环节，理论和应 用混杂一起，不容易操作，而且既 要保证大学数学的教学内容要 求，又要进行数学实验，课时会比 较紧张，教

11、师授课难度大，易使学生对课堂内容主次不分，增加学生的负担，影响教学效果。因此将数学课 程分成理论课（理论教学）和实验课（实验教学）两部分。教师可以选取一定比重的教学内容进行专门的 实验教学，实验课课时约占总课时的10%大学数学实践教学模式数学建模图1大学数学实践教学模式理论教学主要以理论知识讲授为主，并依据不同学科专业对数学知识的需求为参照，制定相应的教学 设计和应用案例,为后续专业课程的学习奠定基础。例如微积分课程中讲到重要极限2的内容时,针对财 管类专业的学生,可以选用复利的案例引入重要极限2。线性代数课程讲到矩阵时,针对建筑类专业的学 生可以引入弹性梁的柔度矩阵和刚度矩阵案例，讲到逆矩阵

12、时可以介绍柔度矩阵和刚度矩阵的关系。概 率论与数理统计课程讲到数学期望时针对心理学专业的学生可以引入关于心理学的公式，即激励力=期 望值e效价，将期望从数学的角度和心理学的角度结合实现学科交叉。为了激发学生学习数学的兴趣，在 教学过程中也可以适当介绍一些相关史料和具体背景,例如在讲到概率论起源时可以介绍赌徒默勒提出 的赌金分配问题。实验教学是依据理论教学内容使用数学软件进行数学理论的计算和验证以及新规律的探索等&例如 在高等数学教学过程中，在讲到极限、导数、积分的相关内容时可以通过MATLAB进行求极限、求导数、求 积分的数学实验。在线性代数的教学中讲到矩阵时，可以利用MATLAB生成各种类型

13、的矩阵，进行矩阵 的多种运算。在讲到逆矩阵时可以借助逆矩阵解线性方程组的思想，编写解线性方程组的程序，使学生对 逆矩阵有了更深入的认识&在概率论与数理统计的教学中可以使用MATLAB绘制各种随机变量的概 率密度函数与分布函数的图形，使学生学习起来更加直观，便于理解。通过基础教学模块能够培养学生应 用所学理论知识、辅以数学软件解决问题的能力，使学生充分认识到数学的实用性，达到数学应用更高 层次。2.2实践应用模块该模块主要包括数学建模和数学实验两部分。数学建模分为数学建模理论和数学建模实践两种形 式。数学建模理论课侧重于实际问题模型的建立、模型结果的解释，可以在普通教室进行。数学建模实践 课主要

14、以数学方法与数学软件结合的方式进行，需要在机房进行。目前山西工商学院的数学建模课程重 理论讲解,轻实践应用。该课程主要以理论讲授为主，授课形式比较单一，受限于空间和时间，学生不能在 课堂上亲自动手编程、上机操作，找到解决问题的一种或者多种方法。增加数学建模实践课能够提高学生 的动手实践能力和应用数学的意识，用所学的数学理论和计算机知识去发现和解决实际问题。数学实验 分为实验室开放项目和数学建模实践两种形式&开放项目的形式一方面通过实施实验室开放使学生不再 受限于课堂和时间，能够灵活地选择学习的时间和空间,另一方面可以采用完成一些小型项目的方式来提 高学生的实践应用能力,例如可以选取在实践中具有

15、很强应用背景的内容，如优化问题、投资组合问题等 作为开放项目，引导学生运用数学软件求解实际问题。通过实践应用模块能够培养学生的计算机操作能 力及算法设计与编程能力，以及构建数学模型的能力囱。2.3拓展创新模块该模块主要以拓展学生的数学知识为基础,以数学建模竞赛为支点，提高学生的实践创新能力&大部 分学生认为数学是一门枯燥乏味的学科,对数学建模也不了解,参加数学建模竞赛的积极性不高,为了提 高数学建模竞赛竞争力，采取以下措施。（1）建立校级数学建模协会。通过数学建模协会开展各类活动， 增加学生对数学建模的兴趣和认识，活跃校园学术气氛。例如组织学生开展关于数学建模的各种趣味知 识竞赛，建设并维护协

16、会QQ群、微信群等，使网络成为新的交流平台，阅读数学建模获奖论文并邀请教师 进行论文写作指导，观看与数学建模相关的视频等;（2）开展数学建模系列培训。邀请在数学建模研究中 有独特见解或有新的研究成果的校内外教师多次对学生进行培训，打造一支具有活力、创造力的数学建模 队伍;（3）举办校级数学建模竞赛，为全国大学生数学建模竞赛预热，积累经验。在这些举措下，近年来, 山西工商学院学生参加全国大学生数学建模竞赛的人数稳步上升,在比赛中取得了优异的成绩，共获得国 家奖6项。通过全国大学生数学建模竞赛,学生的创新能力和实践能力得到明显提升，在一定程度上也提 高了指导教师的科研水平，直接推动了大学数学教学改

17、革。通过拓展创新模块能够培养学生全面应用数 学方法解决实际问题的能力，进一步培养学生的创新思维和创新能力。3大学数学实践教学评价体系的构建大学数学实践教学模式分为三个模块，模块不同,评价方式也不同&对于基础教学模块,微积分、高等 数学、线性代数、概率论与数理统计课程的总评成绩是由理论课和实验课成绩构成，所占比例分别为80% 和20%，理论课的成绩是由期末卷面成绩和平时成绩构成，所占比例分别为60%和40% &其中平时成绩 是由课堂考勤、课堂考核、作业、章节测试构成，所占比例分别为10% $10% $20% $60%。实验课是以上机 操作的形式进行考核。实践应用模块中数学建模课程以选修课的形式进

18、行,该课程分为数学建模理论课 和数学建模实践课两部分，总评成绩由论文和平时成绩构成，所占比例分别为70%和30%。实验室开放 项目以第二课堂的形式进行，总评成绩由实验报告和平时成绩构成，所占比例分别为70%和30%。拓展 创新模块通过数学建模竞赛来检验学生学习效果。4结语大学数学实践教学模式突出了理论知识的应用性和实践性，拓宽了学生数学知识面，提高了学生数学 应用能力,是应用型本科院校培养应用型人才的重要途径。大学数学实践教学模式在实施过程中也遇到 了一些问题值得去思考:第一，实践教学需要将课程教学内容和数学软件的使用相辅相成形成一个整体, 这不仅需要合理设置教学内容，同时需要将数学实验和教学内容以及数学建模有效衔接,如何进行有效衔 接并合理分配理论课和实验