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文档简介

1、导数的应用公开课第1页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三1、了解函数单调性和导数的关系，能利用 导数研究函数的单调性，会求函数的单 调区间（期中多项式函数不超过3次）。一、考纲要求：1、利用用导数判断函数的单调性 （或求函数的单调区间）。 2、已知函数的单调性，会求有关参数的取值 范围。 二、考查方向：第2页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三例1 求函数 的单调增区间利用导数求函数的单调区间的步骤：3.对照定义域得出结论。2.令 解不等式得x的范围就是单调增区间;令 解不等式得x的范围就是单调减区间。确定函数的定义域及求函数f(x)的导数 .三、典例分析

2、第3页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三a=2（4）讨论f(x)的单调性。第4页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三 本例题型主要有两类：1、函数解析式确定，单调区间中含有参数；解决时主要是利用导数求解函数的单调区间，比较区间的端点值即可。2、区间一定，解析式中含有参数。解决时通过导数转化为不等式在某个区间上恒成立问题，一般利用分离参数法，转化过程中应注意：（a) 若可导函数f(x)在某个区间上单调递增， 则有 ； (b) 若可导函数在某个区间上单调递减， 则有 。第5页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三变式1.已知函数当 时，讨论f(

3、x)的单调性.（2010山东文21）第6页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三第7页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三变式2.已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)x (aR) 若函数f(x)在区间(1,1)上不单调， 求a的取值范围（2009浙江文21）第8页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三D四、提升训练第9页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三C第10页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三第11页，共12页，2022年，5月20日，2点25分，星期三五、小结1、利用导数研究函数的单调性时， 应注意哪些问题？2、已知函数的单调

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