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文档简介

1、导数公式及导数的运算法则切线方程第1页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三基本初等函数的导数公式:常函数幂函数三角函数指数函数对数函数第2页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三可以直接使用的基本初等函数的导数公式第3页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以

2、第二个函数的平方.即:由法则2:第4页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三例1:求下列函数的导数:答案:第5页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三第6页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三看几个例子:第7页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三第8页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三第9页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三题型二：导数的综合应用第10页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三第11页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三第12页，共18页，

3、2022年，5月20日，2点24分，星期三第13页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三例7.已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均 相切,求l的方程.解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).对于 则与S1相切于P点的切线方程为y-x12=2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.对于 与S2相切于Q点的切线方程为y+(x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4.因为两切线重合,若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4.所以所

4、求l的方程为:y=0或y=4x-4.第14页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三第15页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三第16页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三第17页，共18页，2022年，5月20日，2点24分，星期三例4.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s= -4t3+16t2. (1)此物体什么时刻在始点? (2)什么时刻它的速度为零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得: t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在 始点. 即t3-12t2+32t=0, 解得:t1=0,t2=

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