《弧、弦、圆心角》课例分析

1、弧、弦、圆心角课例分析一、背景分析1教材地位与作用分析：本节课选自义务教育课程标准实验教科书九年级数 学上册24、1、3 弧、弦、圆心角。第一课时内容。学生在学习了三角形 以及四边形等简单平面图形，并研究了轴对称图形与图形的旋转之后，继垂直 于弦的直径进一步研究几何图形中的简单基本图形圆中基础定理，为继续学习 圆周角以及有关圆计算证明做好铺垫。2学情分析：本课内容处于九年级上册，是在学生学习了三角形与四边形后 的另一个基本几何图形。已经初步具备简单几何语言表达的他们更对生活中的知 识充满着好奇。能够独立思考、团队合作交流思考，有自我意识和主见并能将注 意力集中是他们这一时段具备的优点，这让学生

2、的学习的过程更充满创设性。但 由于学生自身的身心特征不够完全成熟，教师应当扮演好组织者、合作者与引导 者的角色，让枯燥的几何学生更加生动。让学生体会数学建模思想以及体会一题 多解的发散性思维。3教学目标知识目标 1 理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念 2结合圆的旋转不变性， 探究发现并掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并会用定理解答简单的与之相 关的计算与证明；过程与方法：让学生通过观察探究、发现比较、归纳概括，发现弧、弦、圆心角 之间的相等关系，感受生活中处处有数学，培养学生建模思想。情感与态度：让学生通过合作探究，提升团队合作与独立思考的能力，让学生体 会合作交流以及独立思考的快乐，并培

3、养学生学习数学的学习兴趣。二、案例叙述片段一：创设情境，导入课题幻灯片展示： “一中同长也”的介绍圆的定义 展示扇子的开合师：在过去两个月里有的同学肯定用过扇子，而在我们使用扇子的时候，有没有 想过，简单的动作里面也包含着数学知识呢 学生观察扇子，可以抽象出来的简单数学图形扇形 师：扇形是我们圆里的一部分，那么我们今天就来探讨扇子开合中涉及到关于圆 的几何知识。【评析】向中学生大力宣传数学家的事迹，学习他们的优秀品质，从而提高 学生的民族自信心和自豪感，使他们能在学习中树立远大的目标，并为此而奋发 读书。让学生通过生活中的小小细节，发现数学，体会数学引入新课，能使学生 尽快进入学习数学的情景之

4、中，获得鲜明、生动、深刻的印象。片段二：自主预习阅读课本第 8384 页（1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念；（2）结 合圆的旋转不变性掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系关系，并能应用这些关系 解决实际应用,学生完成自学检测题1、判断图中哪个是圆心角2如图，AB. CD是O的两条弦. TOC o 1-5 h z （1）如果AB=CD，那么,2）如果 AB = CD =，那么， （3）如果ZAOB=Z COD,那么, .（4）如果 AB = CD , OE丄AB于E, OF LCD于F, OE与OF相等吗为什么ff解：相等AB = CD:又 VAO=CO, BO=DO,:又OE 、OF 是

5、AB 与 CD 对应边上的高, 教师巡视课堂,进行自学指导。【评析】学生通过合作探究、独立思考,培养合作交流的能力,养成自主预习的 习惯,通过自学检测题检验学生自学能力，更好的培养学生独立思考的习惯。片段三：达标检测，巩固知识1幻灯片演示：在圆0中将Z AOB旋转到Z AfOBf的位置可以发现什么等量关系等圆中呢（1）Z AOB= Z AOB=ZCOD （2）AB 二 AB =CD（ 3） AB= A B =CD2、填写课本结论：在同圆或等圆中，如果圆心角相等， TOC o 1-5 h z 那么它所对的弧，所对的弦。在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角，所对的弦。在同圆或等圆中，如果

6、弦相等，那么它所对的圆心角，圆心角所对的弧。3、思考讨论在不是同圆或等圆的情况下定理成不成立幻灯片演示 ：大小不同的圆中，相同圆心角叠置后弦、弧不重合。【评析】通过有层次的达标检测联系，巩固学生所学知识的同时，对学生的知识 掌握情况的一种检测，培养学生独立思考、学以致用的能力，并在简单的课堂达 标检测中获得成就和胜利感，培养学生的学习兴趣和解决实际问题能力。三、课后反思1、本节课结合课改与本校的教学模式，让学生通过实际操作和观看演示从不 同角度去看待问题，发现问题思考和解决问题，让学生体会到知识迁移和比较推 导思想，培养了学生的发散思维和数学建模思想。在教师的引导下利用知识间的 类比、迁移的探

7、究方法，让课堂真正做到“授之以渔”的效果。2、本节课借助多媒体教学增大教学容量的同时弥补了传统教学的直观、动态 感方面的不足。教学过程中采用一定的层次训练，有利于培养学生的数学学习方 法迁移与类比学习的利用，并不断渗透数学建模和几何思想方法，让学生体 会到了数学思想方法的重要性。同时，在课堂自学检测，通过分层设计，让学生 反馈本堂课的知识情况，并以课堂达标检测进行了能力提升，再次巩固知识的掌 握及应用。充分让不同的学生不同层次上获得了发展。凸显了教学中的重点，化 解了教学中的难点，提高了课堂教学效率。3、在教学过程中以扇子的叠合动画做引入，让学生在微小的生活细节中体会 数学情景问题的抽象、建模，让学生充分感受数学建模思想的重