河北省保定市唐县中学高二数学文联考试卷含解析

1、河北省保定市唐县中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则等于 A0 B-4 C-2 D2参考答案：B略2. 如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则a=（）月份x1234用水量y4.5432.5A10.5B5.15C5.2D5.25参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元

2、一次方程，解方程即可【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5，将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是：=0.7x+a，可得3.5=1.75+a，故a=5.25，故选：D3. 下列有关命题的说法正确的是 （ ）A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“若，则”的逆否命题为真命题D命题“使得”的否定是：“ 均有”参考答案：C4. 若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率是，则m等于（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】先根据椭圆的标准方程求得a，b，c，再结合椭圆的离心率公式列出关于m的方程，解之即得答案【解答】解：由题

3、意，则，化简后得m=1.5，故选A5. 已知F1，F2是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线上，且，则下列结论正确的是A若，则双曲线离心率的取值范围为B若，则双曲线离心率的取值范围为C若，则双曲线离心率的取值范围为D若，则双曲线离心率的取值范围为参考答案：C若，得，若，时，双曲线离心率范围，故选C.6. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）A B C D参考答案：B略7. 已知向量满足，则（ ）A0 B1 C2 D.Com 参考答案：D8. 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为( )A12B24CD参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图 【专题】规律型【分析】根据

4、斜二测画法的规则，分别求出直观图的边长关系，即可求直观图的面积【解答】解：根据斜二测画法的规则可知，矩形的直观图为平行四边形，其中OC=OC=6，OA=OA=2，AOC=45，平行四边形的面积S=2SOAC=2=，故选：C【点评】本题主要考查斜二测画法的应用，熟练掌握斜二测画法的基本原则9. 函数的定义域是 A. B. C. D. 参考答案：D10. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （ ）A 和 B 和 C 和 D 和 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列ab，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且=，则= 参考答案：【考点】等差数列的前

5、n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的求和公式和性质可得=，代值计算可得【解答】解：由等差数列的求和公式和性质可得：=故答案为：【点评】本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题12. 与直线3x4y120平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是_ _；参考答案：3x4y240略13. 正方体中，二面角的大小为_参考答案：略14. 已知实数满足不等式组,则的最小值为_。参考答案：15. 若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是参考答案：综合法【考点】综合法与分析法(选修）【分析】根据证题思路，是由因导果，是

6、综合法的思路，故可得结论【解答】解：P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，证明方法是由因导果，是综合法的思路故答案为：综合法16. 直线与圆交于A，B两点，则|AB|=_参考答案：圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是，结合圆中的特殊三角形，可知.17. 甲乙丙丁四个人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖.已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖的人为_.参考答案：乙【分析】本题首先可根据题意中的“四人中有且只有一人说了假话”将题目分为四种情况，然后对四种情况依次进行分析，观察四人所说的话是否冲突，最后即可得出

7、结果。【详解】若甲说了假话，则乙丙丁说的是真话，但是丙丁所说的话冲突，故不正确；若乙说了假话，则甲丙丁说的是真话，但是丙丁所说的话冲突，故不正确；若丙说了假话，则甲乙丁说的是真话且丙未获奖，由“是乙或丙获奖”、“甲丙都未获奖”、“丙未获奖”以及“是乙获奖”可知，获奖者是乙；若丁说了假话，则甲乙丙说的是真话，但是乙丙所说的话冲突，故不正确，综上所述，获奖者是乙。【点睛】本题是一个简单的合情推理题，能否根据“四人中有且只有一人说了假话”将题目所给条件分为四种情况并通过推理判断出每一种情况的正误是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

8、过程或演算步骤18. 四棱锥EABCD中，ABD为正三角形，BCD=120，CB=CDCE=1，AB=AD=AE=，且ECBD.（1）求证：平面BED平面AEC；（2）求二面角DBMC的平面角的余弦值 参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由题意可得ACBD，又ECBD，结合线面垂直的判定可得平面BED平面AEC；（2）由（1）知ACBD，证得COECEA，可得CE2+AE2=AC2=4，即CEA=90，得EOAC，又BDOE，建立空间直角坐标系，求出所用点的坐标，得到平面DBM与平面CBM的一法向量，由两法向量所成角的余弦值可得二面角DBMC的平面角的余弦

9、值【解答】证明：（1）由于ABD为正三角形，BCD=120，CB=CD=CE=1，故连接AC交BD于O点，则ABCADC，BAC=DAC，则ACBD，又ECBD，ECAC=C，故BD面ACE，平面BED平面AEC；解：（2）由（1）知ACBD，且CO=，AO=，连接EO，则，COECEA，又CE2+AE2=AC2=4，可得CEA=90COE=CEA=90，故EOAC，又BDOE，故如图建立空间直角坐标系，则B（0，0），D（0，0），C（，0，0），M（，0，），设平面DBM的法向量，则由，得，取z1=1，得；，设平面CBM的法向量，则由，得，取z2=1，得cos=故二面角DBMC的平面角的余

10、弦值为 19. 已知函数 求函数的最大值和最小值； 求的单调递区间.参考答案：略20. 如图，在正四棱台ABCDA1B1C1D1中，A1B1=a，AB=2a，E、F分别是AD、AB的中点求证：平面EFB1D1平面BDC1参考答案：【考点】平面与平面平行的判定【专题】证明题；对应思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】证明平面EFB1D1平面BDC1，可采用面面平行的判定定理，连接A1C1，AC，分别交B1D1，EF，BD于M，N，P，连接MN，C1P得到BD平面EFB1D1然后证明PNMC1，则由面面平行的判定定理得答案【解答】证明：连接A1C1，AC，分别交B1D1，EF，BD于M，N，P，

11、连接MN，C1P，由题意，BDB1D1，BD?平面EFB1D1，B1D1?平面EFB1D1，BD平面EFB1D1，又A1B1=a，AB=2a，又E、F分别是AD、AB的中点，MC1=NP又ACA1C1，MC1NP四边形MC1PN为平行四边形PC1MNPC1?平面EFB1D1，MN?平面EFB1D1，PC1平面EFB1D1PC1BD=P，平面EFB1D1平面BDC1【点评】本题考查面面平行的判定，考查空间想象能力和思维能力，是中档题21. 已知函数，其中kR且k0（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当k=1时，若存在x0，使1nf（x）ax成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导

12、数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求导函数，对k讨论，利用导数的正负，可得函数的单调区间；（2）分离参数，构造新函数，g（x）=（x0），存在x0，使1nf（x）ax成立，等价于ag（x）max，由此可求实数a的取值范围【解答】解：（1）函数的定义域为R，求导函数可得f（x）=当k0时，令f（x）0，可得x0或x2；令f（x）0，可得0 x2函数f（x）的单调增区间为（，0），（2，+），单调减区间为（0，2）；当k0时，令f（x）0，可得x0或x2；令f（x）0，可得0 x2函数f（x）的单调增区间为（0，2），单调减区间为（，0），（2，+）；（2）当k=

13、1时，x0，1nf（x）ax成立，等价于a设g（x）=（x0）存在x0，使1nf（x）ax成立，等价于ag（x）max，当0 xe时，g（x）0；当xe时，g（x）0g（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减g（x）max=g（e）=a22. 设实数x、y满足（1）求的取值范围；（2）求z=x2+y2的取值范围参考答案：【考点】简单线性规划【分析】（1）先根据约束条件画出可行域，根据的几何意义求最值，（2）根据z=x2+y2的几何意义是可行域上的点到原点距离的平方，即可求出最值【解答】解：（1）满足y满足约束条件的平面区域如图所示，A（1，2），B（4，2），C（3，1），（1）的几何意义可行域上的点是到原点的斜率；当直线