河北省保定市双塔中学2023年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、河北省保定市双塔中学2023年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线mx2y2=m（m0）的一条渐近线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则m等于（）A3BC2D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】由已知得双曲线的渐近线的倾斜角为60，则，即可求出m的值【解答】解：由已知得双曲线的渐近线的倾斜角为60，则，得m=3故选A【点评】本题考查双曲线的渐近线，考查方程思想，比较基础2. 若tan(+)=3, tan()=5, 则tan2= （ ）A B C D参考答案：B3. 已知方程:,其

2、一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内，则的取值范围为（ ）A. B. C.(1,2) D.(1,4) 参考答案：B4. 定义方程f（x）=f（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），（x）=x31的“新驻点”分别为，则，的大小关系为（）ABCD参考答案：C【考点】63：导数的运算【分析】分别对g（x），h（x），（x）求导，令g（x）=g（x），h（x）=h（x），（x）=（x），则它们的根分别为，即=1，ln（+1）=，31=32，然后分别讨论、的取值范围即可【解答】解：g（x）=1，h（x）=，（x）=3x2，由题意得：=1，

3、ln（+1）=，31=32，ln（+1）=，（+1）+1=e，当1时，+12，+12，1，这与1矛盾，11；31=32，且=0时等式不成立，32031，1故选C5. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=By=x+Cy=2x+Dy=x+ex参考答案：D【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（x）=f（x）也不满足f（x）=f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确故选：D6. 一个篮球运

4、动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为 A B C D参考答案：D7. 下列四个结论：两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：A8. 函数, 已知在时取得极值, 则A.5 B.4 C.3 D.2 参考答案：A略9. 某工厂将甲、乙等五名新招聘的员工

5、分配到三个不同的车间，每个车间最少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分配到同一车间，则不同的分配种数为（ ）A18 B.24 C.30 D.36参考答案：D10. 等差数列an中，为前n项和，且，则取最小值时，n的值（ ）A 10或11 B 9或10 C10 D9 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 各项均为正数的数列an和bn满足：an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=1，a2=3，则数列an的通项公式为参考答案：【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】利用等差数列和等比数列中项的性质，运用等差数列的定义证明数列是

6、等差数列再利用等差数列的通项公式求出的通项公式，进而求出bn，an【解答】解：an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，2bn=an+an+1，an+12=bn?bn+1由得an+1=将代入得，对任意n2，nN*，有2bn=+bn0，2=+，是等差数列设数列的公差为d，由a1=1，b1=2，a2=3，得b2=， =，d=+（n1）=（n+1），bn=（n+1）2，an=n（n+1）=故答案为：12. 设p：|4x3|1；q：（xa）（xa1）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解绝对值不等式|4

7、x3|1，我们可以求出满足命题p的x的取值范围，解二次不等式（xa）（xa1）0，我们可求出满足命题q的x的取值范围，根据p是q的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围【解答】解：命题p：|4x3|1，即x1命题q：（xa）（xa1）0，即axa+1p是q的充分不必要条件，解得0a故答案为：【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中分别求出满足命题p和命题q的x的取值范围，是解答本题的关键13. 如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为 。参考

8、答案：1略14. 平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=1的距离相等，若机器人接触不到过点P（1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是 参考答案：k1或k1【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线的定义，求出机器人的轨迹方程，过点P（1，0）且斜率为k的直线方程为y=k（x+1），代入y2=4x，利用判别式，即可求出k的取值范围【解答】解：由抛物线的定义可知，机器人的轨迹方程为y2=4x，过点P（1，0）且斜率为k的直线方程为y=k（x+1），代入y2=4x，可得k2x2+（2k24）x+k2=0，机器人接触不到过点P（1，0）且斜率为k的直线，=（2k24）24k

9、40，k1或k1故答案为：k1或k115. 某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔的数量之比依次为234现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量 参考答案：略16. 已知点在直线上，则的最小值为 参考答案： 解析：的最小值为原点到直线的距离：17. 当满足不等式组时，目标函数的最小值是 . 参考答案：-3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫

10、苗接种（）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；（）记三个区选择的疫苗批号的中位数为，求的分布列及期望参考答案：（）设三个区注射的疫苗批号恰好两个区相同为事件则（）设三个区选择的疫苗批号的中位数为所有可能取值为1，2，3，4，5，所以的分布列：12345即的期望：19. 小明在做一道函数题时，不小心将一个分段函数的解析式污染了一部分，但是已知这个函数的程序框图如图所示， -2，0 时，输出的结果都是0.（）求这个分段函数的解析式并计算； （）若函数有三个零点，求的取值范围. 参考答案：解：（1）由得：. . .1分 由得：. . .2分所以. . .4分所以. . .6分（2）由得：

11、在平面直角坐标系中作出的图像，数形结合可得：. . .13分（图像做对了适当给分）略20. (8分)设集合，, 若 （1） 求b = c的概率； （2）求方程有实根的概率参考答案：（） , 当时，； 当时，基本事件总数为14 其中,b = c的事件数为7种 所以b=c的概率为 4分 （） 记“方程有实根”为事件A， 若使方程有实根，则，即，共6种 8分略21. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为（）求椭圆的标准方程；（）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围参考答案：解：（）设所求的椭圆方程为： 由题意： 所求椭圆方程为： 4分（）若过点的斜率不存