江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题-无答案

1、20202021 学年第一学期 月六校联调研试题高三数学-无答案一单选题本题 7 小题每题 5 分共 35 分。1记全集 U R ，合 A x 0 ， U（ ）A B(1,4C1,4)D(1,4)2设 i 为数单位a ”是“复数 z a 2 2 是纯虚数”的（ ）件A分必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D不分也不必要条件3已知圆 C 的心在直线 上且与 y 轴切于点 则圆 的准方程是（ ）A x y 5) 25B x 5) 5) 2 C 2 5) D 5)2 4标准对数远视力表（如图）用的是“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，标准对数远视力表各行为正方形E”视标，且从视力 5.2 的视

2、标所在行开始往上，每一E的边长都是下方一行E” 边长的 10 10 倍，若视力 4.1 的标边长为 a，视 4.8 的标边长为（ ）A100.8 aB100.7 C10 aD10 5已知双曲线 C : 2 b 0) a 2 2的右顶点为 ，线 ( x 与 C 的条渐近线在第一象限相交于点 P若 与 垂直，则 C 的心为（ ） A BC2 D6已知函数 ( )的图象如下图所示，则此函数可能是（ ）Af xBf Cf cos6 xDf cos6 7把桃换旧符安草写桃符游节中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对年的美好祝愿。

3、某商家在舂节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满 50 元则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有 4 顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有 2 人取礼品 种类相同的概率是（ ）ABCD二多选题本共 4 小题每題 5 分， 20 分。每小给的个选中有项合目 要，部对得 分选但全得 3 分，选的 0 分。8下列说法正确的是（ ）A X B n 3 ，且 ，则 6B设有一个回归方程 x，变量 x 加 个位时， 平减少 5 个位C线性相关系数 越，个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D某测量中，测量结果服从正态分布 N ，则P( 0.59若函数 x的图象向右平移个单位得

4、到的图象对应的函数为g )，则下列说法中正确的是 2 （ ） 2 Ag 图象关于x 5对称B当 0, 时，g )的值域为 Cg 在区间 11, 上单调递减D 时，方程 x 有 3 个根10图，直角梯形 ABCD， ABCD ， AB BC ， CD ， ， 为 AB 中，以 为折痕把 折，使点 A 到点 的置，且PC ，则（ ）A面 PED 面 EBCDB PC EDC二面角 P B的大小为D 与面 PED 所成角的正切值为已知抛物线 y2 ( p 的焦点为 F过点 F 的线 交抛物线于 AB 两，以线段 AB 为径的圆交 y 轴 N 两，设线段 AB 的点为 ，（ ）3 A 4B若 AF |

5、 BF 4 p2，则直线 AB 的率为3C若抛物线上存在一点 (2, )到焦点 的距离等于 3，抛物线的方程为 D点 到物线准线的距离为 ，则 sinPMN 的小值为三填题本题 4 小題毎题 5 分共 20 分。答填答卡相位。 12.在 Rt ABC 中 90 ， AC 4 D AB 边的中点，则 等_。2 7 n 13 x )( x y )2 7 n 8的展开式中 x 的数_数字填写答案）14知义在 R 的偶函数 ( x)在0, 上递减不等式 ( ln x f ( f (1)对x 2 恒成立，则实数 的值范围_。15已知函数 f ( ) 当 时函F ( x f x ) 的所有零点依次记为x1

6、，x2x3 xnx x 1 2 3n列 项为 nn 2S n 1n_。四解题本题 6 小題共 75 分解应岀字说、明程演步。 16小满分 15 分在 ， tan C c ，S 任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题。锐角 ABC 中， 分别为内角 ， 对边， 的积为 S，已知。 （）角 C 的小；（） A sin B的取值范围。17小满分 12 分已知数列nn 项分别为n， T ， a ， S n 。（）数列 n式；（） ，若 S恒成立，求 k 的小值。18小满分 12 分如图，点 是 为径的圆上的动点（异于 A，知 ，AC 2，AE 7，四边形 BEDC 为矩形，平面 平面 设面 EAD

7、 与面 ABC 的线为 。（）明： lBC ； n n 2 （）平面 ADE 与面 ABC 所的锐二面角的余弦值。 n n 2 19小满分 12 分垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，以需要无害化量处理市为査产生的垃圾数量简单随机抽样的方法抽取 20 个城进行了分析， 得到样本数据 y ,20) ，其中 x 和 分表示第 个城的人口（单位：万人）和该县年i i i i垃圾产生总单位得i 4000 i i y i，i i i i j x i i。（）用相关系数说明该组数据中 之的关系可用线性回归模型进行拟合；（） y 关 线性回归方程；（某硏机构硏发

8、了两款垃处理机器表是以往两款垃圾处理机器的使用年（整年统表： 使用年限台数1 年2 年3 年4 年5 年款式甲款乙款515202015101055050某环保机构若考虑购买其中一款垃圾处理器，以使用年限的频率估计概率。根据以往经验估计 该机构选择购买哪一款垃圾处理机器，才能使用更长久？参考公式：相关系数r i ii iii i 对于一组具有线性相关关系的数据 y 1,2,i i, n)回归直线bx 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b i ii i， bxi 20小满分 12 分已知椭圆 2 y : a 2 的一条准线方程为 ，点 , 在椭圆 C 上 （）椭圆 的 2）过点 (0,2)的直线交椭圆 C 于 A， 两，求 AOB面积（ 为点）的最大值。21小满分 12 分已知函数f (