初中数学浙教版七年级下册第5章分式5．1分式-浙教版七年级数学下册-51 分式-教案

1、分式【教学目标】（1）知识与技能目标：了解分式的概念，并分清分式和整式的区别。理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法。（2）过程与方法目标：让学生经历自主探索，在小组合作交流的过程中归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力，从中感悟类比的思想方法与普遍联系的观点。通过探究分式有无意义的条件，进一步培养学生运用转化思想解决问题的能力。（3）情感态度与价值观目标：让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦。在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识。通过印度洋海啸地震的情景再现，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生

2、活、热爱数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。【教学重难点】（1）分式的概念。（2）理解并能确定分式有无意义，分式值为零时的条件以及用分式的知识解决实际问题【教学准备】多媒体课件，若干张硬的白纸板，【教学过程】（一）创设情景，激发兴趣。情景：新华网北京2月6日电（记者张宗堂）：截至6日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元。其中，中国红十字总会及各地红十字会（简称红十字会）接受捐款26亿元，中华慈善总会及各地慈善会（简称慈善会）接受捐款近24亿元。问1：截至2月6日，红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少？现在我国人口近13亿，平均每人捐了多少？假设中国有a亿人口，那

3、么平均每人又捐了多少？问2：2月6日后，捐款还在不断地增多，假设到2月份底，中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元，中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元，问红十字会捐款占捐款总额的多少？慈善会呢？（设计说明：多媒体播放印度洋海啸发生的场景及灾后我国捐款情况，同时提出相应问题，引导学生用数学眼光观察思考）（二）类比联想，形成概念。四人一组将刚才得到的5个式子进行分类，并说明分类的依据。， ， ，。让学生讨论说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。），从而概括出分式的定义。 (设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。)（板

4、书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。（三）反馈训练，巩固概念。做一做：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ eq f (3,2) ， eq f (1,x) ， eq f (b,a+1) ， eq f (3x+2y,5) ， eq f (a+b,ab) 活动：请部分学生举出一些代数式，让其他同学判断哪些是分式？哪些是整式？（将举出的代数式写在硬白纸板上）（设计说明：巩固新知，注重学生间的相互评价方式的运用）（四）循序渐进，探究新知。仔细算一算1)已知x=2，求整式 x+1和x-1的值。 2)已知x=2，你会求分式 的值吗？3)填表算一算，你体会到了什么？先让学生

5、求当X=-2，0，2时各代数式的值，再让学生求当X=-1，1时的值，让学生交流填表后的心得，自己发现得到何时分式无意义及何时分式的值为零。运用心得试一试：例1：对于分式当x取什么数时，分式无意义？（2）当x取什么数时，分式的值为零？（3）当x=1时，分式的值是多少？练一练：（课内练习1）填空：（1）当_时，分式 eq f (1,x) 无意义。（2）当_时，分式 eq f (1-x,4x-8) 有意义。（3）当_时，分式 eq f (3x-9,x-2) 值是零。(设计说明：以问题为中心，通过小组讨论来解决，让学生顺其自然的构建自己的认知结构。)（五）应用新知，自主探索。例：甲、乙两人从一条公路的

6、某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，aB如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a6，b=5时，求甲追上乙所需的时间。分析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过追及时间 eq f (路程差(追及路程),速度差) ，本题中把字母代入即可。第二问题是求分式的值，注意解题格式。想一想：若取a5，b5，分式 eq f (b,a-b) 有意义吗？它们表示的实际意义是什么？（当a5，b5时，分式 eq f (b,a-b) 无意义，它表示甲永远也追不上乙）。解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。练一练：（课内练习2）甲、乙两人分别从AB两地出发，相向而行，已知甲的速度为V1千米/时，乙的速度为V2千米/时，AB两地相距（六）合作探究，延伸提高探究题：（课内练习）口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n，白球的个数为（18-m）个，p表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。（1（2）这个代数式在在什么条件下有意义？（3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请解释它的实际意义。(设