初中数学湘教版八年级下册第1章直角三角形-第1课时勾股定理

1、直角三角形的性质和判定()第1课时勾股定理基础题知识点勾股定理1在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为(C)A26 B18 C20 D212RtABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为(D)A10 B3 C4 D53已知一个三角形三个内角的度数比是121，则它的三条边的比是(A)A1eq r(2)1 B121C1eq r(2)eq r(3) D1414如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(D)A B2eq r(2) r(3) r(5)5(荆门中考)如图，ABC中

2、，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为(C)A5 B6 C8 D106(淮安中考)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为(A)A5 B6 C7 D257(滨州中考)在ABC中，C90，AB7，BC5，则边AC的长为2eq r(6)8(白银中考)在等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，则BC边上的高是8cm.9在RtABC中，C90，且A，B，C的对应边分别为a，b，c.(1)已知c25，a20，求b；(2)已知a6eq r(2)，b2eq r(6)，求c；(3)ab12，且c10，求a，b.解：(1)C9

3、0，且c25，a20，beq r(c2a2)15.(2)C90，且a6eq r(2)，b2eq r(6)，ceq r(a2b2)4eq r(6).(3)ab12，设ax，则b2x.C90，c10，a2b2c2，即x2(2x)2102.解得x2eq r(5).a2eq r(5)，b2x4eq r(5).10如图，在ABC中，ACB90，AB10 cm，BC6 cm，CDAB交AB于点D.求：(1)AC的长；(2)ABC的面积；(3)CD的长解：(1)ACB90，AB10 cm，BC6 cm，AC8 cm.(2)SABCeq f(1,2)BCACeq f(1,2)6824(cm2)(3)SABCe

4、q f(1,2)BCACeq f(1,2)CDAB，CDeq f(BCAC,AB)eq f(24,5) cm.中档题11如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为(D) r(3) B2eq r(3) C3eq r(3) D4eq r(3)12如图，将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板的最大边的长为(D)A3 cm B6 cm C3eq r(2) cm D6eq r(2) cm13如图，在直线l上依次摆放着三个正方形，已知中间斜

5、放置的正方形的面积是6，则正放置的两个正方形的面积之和为(A)A6 B5 r(6) D3614(安徽中考)如图，在RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(C) f(5,3) f(5,2) C4 D515(黄冈中考)在ABC中，AB13 cm，AC20 cm，BC边上的高为12 cm，则ABC的面积为126或66cm2.16如图所示，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，CD5 cm，求AB的长解：在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，ABDCBD30.ADDB.又在RtCBD中，CD5 cm，B

6、D10 cm.BCeq r(BD2CD2)eq r(10252)5eq r(3)(cm)AB2BC10eq r(3) cm.17(益阳中考)在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程eq x(作ADBC于D，设BDx，用含x的代数式表示CD)eq x(根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x)eq x(利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积)解：如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13，设BDx，则CD14x.由勾股定理得AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(

7、14x)2.152x2132(14x)2.解得x9.AD12.SABCeq f(1,2)BCADeq f(1,2)141284.综合题18为了向建国六十六周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(1)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长BC20 cm，宽AB16 cm的长方形纸片ABCD；将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处请你根据步骤：计算EC，FC的长解：ADE与AFE关于AE对称，ADEAFE.DEFE，ADAF.BC20 cm，AB16 cm，CD16 cm，ADAF20 cm.在RtABF中，由勾股定理，得B