初中数学华东师大版八年级上册第十一章数的开方112实数-课题实数的大小比较及运算

1、课题实数的大小比较及运算【学习目标】1了解在有理数范围内的有关概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用；2会正确进行简单实数大小的比较；3学会估算并培养估算的意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算【学习重点】会正确进行简单实数大小的比较，培养估算意识【学习难点】培养估算意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题1回想有理数的相反数、倒数、绝对值的概念2实数与数轴上的点有什么关系？(一一对应)3数轴上的点表示的数如何比较大小？有什么特点？自学互研生成能

2、力eq avs4al(知识模块一实数的性质)阅读教材P10P11，完成下面的内容：在有理数范围内的一些概念(如相反数、倒数和绝对值等)及性质在实数范围内仍然适用，可由此解决下列问题： r(2)的相反数是eq r(2)，的相反数是，0的相反数是0，数a的相反数是a学法指导：严格按照相反数，倒数，绝对值的概念进行知识链接：实数的估算：解决此类问题的关键在于找出实数的整数部分，要确定eq r(a)的整数部分，先要找出它位于哪两个连续整数之间，方法是：找到与a最接近的完全平方数，然后采用两边夹的逼近法学法指导：不同的开方运算可以利用计算器寻找到近似值，相同的开方运算可以根据有关知识比较大小行为提示：指

3、导学生按照范例的过程，写出仿例的规范过程知识链接：实数的运算律和运算法则：(1)交换律加法：abba乘法：abba(2)结合律加法：(ab)ca(bc)乘法：(ab)ca(bc)(3)分配律a(bc)abac行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间2.|eq r(2)|eq r(2)，|，|0|0，|eq r(2)|eq r(2)，|归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0范例：相信我能行(1)eq r(

4、3)的相反数是eq r(3)，倒数是eq f(1,r(3)，绝对值是eq r(3)；(2)eq f(,2)的相反数是eq f(,2)，倒数是eq f(2,)，绝对值是eq f(,2)eq avs4al(知识模块二实数的大小比较)范例：试估计eq r(2)eq r(3)与的大小关系解：利用计算器得：eq r(2)eq r(3)，eq r(2)eq r(3).仿例：直接在横线上填上“”“”或“”(1)eq r(10)eq r(3,20)；(2)2eq r(5)3eq r(2)；(3)eq r(3,4)eq r(3,； (4)eq f(r(2)1,2)eq f(r(3)1,2).归纳：实数比较大小的

5、方法：(1)添加根号法或比较平方法：两个同次方根比较大小，被开方数大的值也大；平方(或立方)后值大的，其根式值也大；(2)差值比较法：两数相减，将所得差值与零相比eq avs4al(知识模块三实数的运算)归纳：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、开方(负实数不能开平方)六种运算都可以进行，在实数范围内，运算顺序为：(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算从左到右依次计算；(3)有括号先算括号里面的范例：计算：eq f(,3)eq blc|rc|(avs4alco1(r(3)f(5,2).(精确到解：eq r(3)eq f(5,2)，原式eq f(,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)r(3)eq f(,3)eq f(5,2)eq r(3).仿例：计算：eq f(,2)|2eq r(3)3eq r(2)|.(精确到解：2eq r(3)3eq r(2)，|2eq r(3)3eq r(2)|，原式.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生