初中数学北师大版九年级下册第三章圆-课题：圆的对称性

1、课题：圆的对称性【学习目标】1理解圆是轴对称图形和中心对称图形，从圆具有旋转不变性，深入领会同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系2经历圆是轴对称图形和中心对称图形的探索，学会运用在同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系来解决数学问题【学习重点】圆心角、弧、弦之间关系定理的证明和应用【学习难点】“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的运用情景导入生成问题旧知回顾：1圆是轴对称图形吗？其对称轴是什么？答：由沿过圆心的直线折叠可知是轴对称图形，过圆心的每条直线都是它的对称轴2圆是中心对称图形吗？圆还有哪些特殊性质？答：(1)圆是中心对称图形，对称中心

2、为圆心；(2)一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合即圆具有旋转不变性自学互研生成能力eq avs4al(知识模块一圆的对称性)阅读教材P70P71，完成下面的内容：圆的对称性指哪些？答：(1)圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心的直线；(2)圆是中心对称图形，对称中心为圆心；(3)一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合范例1：下列语句中，不正确的是( C)A圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C当圆绕它的圆心旋转8957时，不会与原来的圆重合D圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个仿例1：如图所示，O与O是任意

3、的两个圆，把这两个圆看作一个整体，它是一个轴对称图形，这个图形的对称轴是直线OO,(仿例1题图),(仿例2题图)仿例2：如图所示，AB的长为10cm，且CDAB于点O，则图中阴影部分的面积为eq f(25,4)cm2,.)eq avs4al(知识模块二圆心角、弧、弦之间的关系)阅读教材P71P72，完成下面的内容：1什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角2圆心角、弧、弦之间的关系是怎样的？答：(1)在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等(2)在同圆和等圆中，如果圆心角、弧、弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等范例2：如图AB，CD是O的两条弦(填写正确结论)：

4、(1)如果ABCD，那么eq o(AB,sup8()eq o(CD,sup8()，AOBCOD；(2)如果AOBCOD，那么eq o(AB,sup8()eq o(CD,sup8()，ABCD；(3)如果eq o(AB,sup8()eq o(CD,sup8()，那么ABCD，AOBCOD仿例1：如图所示，在O中，eq o(AB,sup8()eq o(AC,sup8()，A40，则B的度数为( B)A80B70C50D60,(范例2题图),(仿例1题图),(仿例2题图)仿例2：如图AB是O的直径，BC，CD，DA都是O的弦，且BCCDDA，则BCD等于( C)A100 B110 C120 D135仿例3：如图，在O中，eq o(AC,sup8()eq o(BC,sup8()，CDOA于点D，CEOB于点E，CD与CE的大小有什么关系？为什么？解：CDCE.连接OC.eq o(AC,sup8()eq o(BC,sup8()，AOCBOC.OCOC，CDOCEO，OCDOCE，CDCE.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆