运筹学版熊伟编著习题答案

1、百度文库百度文库-让每个人平等地提升自我 表12282003年10所高校科技创新人力资源投入统计表学校序号1教学与科研人员（人）2.研究与发展人员（人）3研究与发展全时人员（人）&D成果应用及科技服务人员（人年）&D成果应用及科技服务全时人员（人年）6.教学与科技中:教授、副教授（人）1352020681999400327115724128233019267996321569315988485200044041067774606278206547592149141446282156943547487002647175977948326715058387014073033325214915508

2、23368686349101378825574131110396（1）试用动态决策方法对10所高校科技创新人力资源投入进行评价;（2）选择其它合适决策方法进行综合评价，并对结果进行分析。【解】（1）标准化后得到矩阵及乂2X112345678910X2123456-0.78910由H=XtX(t=1,2)及H=H得ttttt=1H(2002)999999H(2003)999999H=H(2002)+H(2003)181818181818H的最大特征值及特征向量为：九=95.22&W=(0.9722,0.961&0.9481,0.8752,0.9265,1)max将W归一化得到W=(0.1710,

3、0.1692,0.1668,0.1540,0.1630,0.1759)使用公式V=WXT，分别计算2002年和2003年各高校综合评价值，并按评价值从大到小排序,tt如下表所示。学校序号V2002排名V2003排名122211376444589两年排名结果变化不大。在图12-2购车决策问题中，某人深思熟虑后对选车标准进行了比较，得出下列判断矩阵。判断矩阵C判断矩阵B价格油耗价格油耗外观科技内饰价格3224油耗1/41/43外观1/24科技2内饰价格300850840830830081/21/31/45081/21/34081/2308判断矩阵B2判断矩阵b3油耗3008油耗3008508408

4、30830081/21/31/45081/21/34081/3308外观30085084083083008234508234082308科技3008508408科技30085084083083008346508244082308判断矩阵b4内饰300850840830830081235508124408133081判断矩阵b5此人最后会选择购买哪一种型号的汽车。对判断矩阵进行一致性检验。【解】计算过程略，运用MCE软件得到下列各表。选最满意的爱车C选最满意的爱车价格油耗外观科技内饰价格13224油耗1/311/41/43外观1/2411/24科技1/24212内饰1/41/31/41/21单层

5、权重注：A=；CI=；RI=；CR=max价格3008508408308300811/21/31/4508211/21/34083211/23084321单层权重注：九=；CI=；RI=；CR=max油耗3008508408308300811/21/31/4508211/41/54083411/23084521单层权重注：九=；CI=；RI=；CR=max外观3008508408308300812225081/21234081/21/2123081/21/31/21单层权重注：九=；CI=；RI=；CR=max科技3008508408308300813465081/31244081/41/21

6、23081/61/41/21单层权重注：九=；CI=；RI=；CR=max内饰3008508408308300812355081/21244081/31/2133081/51/41/31单层权重注：九=；CI=；RI=；CR=max选最满意的爱车最终权重综合排序30081508440833082选最藉意的覺车0.3-5Q.30.2&：0.2：0.15-0.10.0-5-300329.95%3(JS26.7r40SZ1.7&昵50S21.56选最藉意的覺车0.3-5Q.30.2&：0.2：0.15-0.10.0-5-300329.95%3(JS26.7r40SZ1.7&昵50S21.56%5園4

7、暗30S4暗3OS(J.293-0000.216&QB0.21340E1.2571QB思考与简答题什么叫属性的不可公度性。规范化与标准化后的属性各有什么特征。归一化与单位化有何区别。决策矩阵与判断矩阵有何区别。为什么要对属性进行预处理，有哪几种预处理方法。什么是无偏好决策。什么是理想解，理想解排序法适合哪些属性类型。简述模糊决策法的基本思路，决策的对象是什么，决策的结果有什么特征。若判断矩阵满足一致性，如何求解指标的权系数；如果判断矩阵不满足一致性，用什么方法求解权系数。简述主观赋权法、客观赋权法、综合集成赋权法各有哪几种方法。简述熵值法的原理。模糊决策法能否与层次分析法结合使用，如果可以，请

8、写出决策方法的基本步骤。第13章博弈论设古诺模型的双寡头竞争中，厂家一和厂家二的决策产量分别为q1和q2,市场出清价格为市场总产量的函数P=P（Q）=12-Q，假如两厂家单位产量的边际成本分别为C3和C2=2.试用反应函数法求解该博弈中的纳什均衡.【解】maxh=q(12-q-q)-3q=9q-q2-qqTOC o 1-5 h z11211112maxh=q(12-q-q)-2q=10q-q2-qq21222212叫=9-2q-q=0dq121些=10-2q-q=0dq212111111q=，q13:811得到纳什均衡：=3；q2=569-569-632_-23-5，(2)7454810-20

9、6求解下列矩阵博弈，其中赢得矩阵A分别为【解】（1）有鞍点。最优解Q,卩）,Vg=511G75910641-332-142346_557862-576（2）有鞍点。最优解（a,卩）,Vg=422G（3）有鞍点。最优解（a,卩）及（a,卩）,Vg=51252G利用优超原则求解下列矩阵博弈23-4-35_139-2-641-322576,(2)A=42-14-530257346-42-24054126(1)A=【解】（1）_139-2113-2113-212576256256256-25_3025305305303051-1-2-2402-20A=由公式（1319）得(1323)(c11C)(51

10、(c11C)(51)X*二0,0，Y*二,0,0(22丿(66丿)一15:+a1221(a+a)一(a1122:_223-4-35-41-32-641-322-14-541-32_42-14-5346-4346-47346-441264126_54126_A=VG346-434-44126_416_T第2列与第3列的凸组合（如：（4,1）+（-4,6）v（3,4）优超于第1列-41最优解:0,0,0,0,0,0,-I,-!I1313丿(103I0%丿；V在第11章习题中，若将制药厂和市场看作是博弈双方，试用博弈论方法确定该制药厂应采取哪种策略？【解】制药厂的策略是S3,即召开产品宣传推广现场会

11、，对象是各大医院，至少获得收益30。一、-.效果策略-较好一般较差MaxminS1806020-20S2605000S350403030Minmax806030若二人零和博弈的赢得矩阵为236-a0024(1)A=53；(2)A=244；(3)A=236-a0024(1)A=53；(2)A=244；(3)A=0b0J53500ca,b,c0求混合策略纳什均衡.【解】(1)列方程组。混合策略纳什均衡：X=,Y=,V用优超法。混合策略纳什均衡：X=(0,列方程组：G=Y=,0)；VG=ax=V1bx=V2cx=V3x+x+x=1123ay=V1by=V2cy=V3y+y+y=112求解得到混合策略

12、纳什均衡：bcacabx=,x1bc+ac+ab2bc,xbc+ac+ab3acbc+ac+ababy=,y1bc+ac+ab2bc+ac+ab”3abcbc+ac+abV=bc+ac+ab用线性规划法求解矩阵博弈53【解】局中人I：mmz=x+x12x+6x3x1TOC o 1-5 h z123011,2,3maxw=ymaxw=y+y一一+yTOC o 1-5 h z123 HYPERLINK l bookmark337 o Current Document y+3y+2y11236y+4y一5y11233y+7y0 HYPERLINK l bookmark1218 o Current D

13、ocument 112,3模型II的最优表:C(j)111000bBasisC(i)Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y21100Y50001Y310100C(j)-Z(j)000线性规划的最优解：Y=(0,X=,0,；w=作变换得到博弈的解：X*=(,0,),Y*=(0,；VG=某城市有A、B和C三个区，A区有40%的居民，B区有25%的居民，C区有35%的居民。甲、乙两个公司都计划在该市建大型仓储式超市，甲公司打算建两个，乙公司只建一个。每个公司都知道，如在某一区内建两个超市，则应把该区的业务平分；如某区只有一个超市，则应独揽该区全部业务;如果一个区没有超市，则该区业务将平均分散在城市的三个超市中，

14、而每个公司当然都想把超市设在营业额最多的地方。把这个问题表述成一个二人有限零和博弈，并写出甲公司的效益矩阵；甲、乙两公司的最优策略各是什么，在双方都取得最优策略时，两公司各占多大的市场比例。【解】(1)甲公司的策略有：A与B、B与C、C与A建超市3种策略。乙公司的策略有:A、B和C3种策略。甲公司的效益矩阵为：ABCA与B40/2+25+35/3x240+25/2+35/3x240+25+0B与C25+3540/3x2+25/2+3540/3x2+25+35/3C与A40/2+25/3x2+3540+3540+25/3x2+35/2整理得%ABCA与B65B与C60C与A75(2)有鞍点，纳什

15、均衡为(a3,P1)o甲、乙两公司的最优策略分别是：甲公司在C和A建设超市，乙公司在A建超市，甲公司的市场占有率为，乙公司的市场占有率为。求下列二人非零和非合作型博弈的纳什均衡.(2,2)(3,3)(2,1)(4,2)(2,1)(0,2)(1)(1,1)(4,4)；(2)(6,2)G,1)(3)_(1,2)(3,0)_【解】(1)划线法：有纯策略纳什均衡，双方都取策略2。(L1)(4.4)(2)划线法失效。用方程组方法。x+2x=2x+x12y+4y=6y+3yTOC o 1-5 h z1212J1212x+x=1Iy+y=112V12得到混合策略纳什均衡X*=(1/2,1/2)T,y*=(1/5,4/5(3)划线法失效。设局中人1分别以和x2的概率选择策略1和2,局中人2分别以丁和y2的概率选择策略1和2,用方程组方法，则可得到：12(x+2x=2x+0 x2y+0y=1y+3y HYPERLINK l bookmark1228 o Current Document J1212J1212Ix+x=1Iy+y=1v12v12解出：x=2/3,x=1/3，y=3/4,y=1/4。混合策略纳什均衡为：G=(x*,y*)1212其中：x*=(2/3,1/3)t,y*=(3/4,1/4)T已知一个地区选民的观点标准分布于b上，竞选一个公职的每个候选人同时宣布他们的竞选立场