2021-2022学年浙江省宁波市江北区部分校七年级(下)期始考数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年浙江省宁波市江北区部分校七年级（下）期始考数学试卷一、选择题（本大题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分）16的相反数是（）A6BCD6宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.584.5亿元用科学记数法表示为（） A0.8451010 C8.45109元下列不是二元一次方程组的是（）B84.5108 元D8.451010 元BCD下列说法中，错误的是（） A过两点有且只有一条直线 B连接两点线段的长度叫两点间的距C等角的补角互余 D两点之间，线段最短在实数中无理数的个数（）A1 6B2C3下列解法不正确的是（）D4A2（3），消去 y C（3）+2，消去 xB

2、23，消去 y D32，消去 x7已知关于x的方程（a+1）x+（4a1）0的解为则a的值等于（）A2B0CD 8下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是（A3x4y10A3BCx+3y2D2（xy）6y有正整数解，则k 的正整数值是（）B2C1D不存在九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的如1 所示的算筹图，表示的方组就是，类似地，图2 所示的算筹图表示的方程组为（）A Cx，y的方程组B D给出下列结论：当 a1 时，方程组的解也是 x+y2a+1 的解；无论 a 取何值，x，y 的值不可能是互为相反数；x，y 都为自然数的解有 4 对；若2x+y8，则正确的有几个（）A1B2C3D

3、41261ab（ab）2ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）SBCa，b 满 足 （ ）Aa2bBa3bCa4bDab二、填空题（本大题有 6 小题，每题 3 分，共 18 分）13把下面的角度化成度的形式若2a1+31 是关于、y 的二元一次方程，则a 的值为已知二元一次方程1，则它的正整数解是某果园计划种植梨树和苹果树共1000 株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹树种植量比计划减少 5%若设实际种植梨树 x 株，苹果树 y 株，列二元一次方程为已知、b在数轴上的位置如图所示：试化|a+b|+|3a|ba|18 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“

4、这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以 这个题目的解应该是 三、解答题（本大题有 6 小题，共 46 分）计算：（1）（2）解方组：（1）（2）；3；（3）方程（k24）x2+（k+2）x+（k6）yk+8 xy k 为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？已知方程组与方程组的解相同求（2a+b）2021的值1800 元/600 元1200元/200元部，乙种型号手机100 元120元部若商场用 6 40 过计算分析进货方案；在的条件下，求盈利最多的进货方案；3.9 元利润，问这次经

5、销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？A，Ba，ba，b|a2|+（b+1）20AB 的长；Cxxx1 x+1的解，在数轴上是否存在点P，使 PA+PBPC，若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由；在和A，B，CA1 个单位长度的速度向左运动，点BC49个单位长度的速度向右运动，点BCBC，点ABABttBC满足怎样的数量关系？请写出相应的等式参考答案一、选择题（本大题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分）16的相反数是（）A6BCD6【分析】依据相反数的定义求解即可 解：6 的相反数是6故选：A宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.584.5亿元用科学记数法

6、表示为（） A0.8451010 C8.45109元B84.5108 元D8.451010 元a10n 1|a|10，n n84.5 10 解：84.5 8.45109 元故选：C下列不是二元一次方程组的是（）BCD【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是 1 的方程叫二元一次方程；二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组 根据二元一次方程组的定义逐个判断即可解：由定义可知：是分式方程故选：C下列说法中，错误的是（）过两点有且只有一条直线C等角的补角互余 D两点之间，线段最短【分析】根据直线的性质、补角的定义和性质、两点间的距离、线段的

7、性质逐个判断即可解：A、过两点有且只有一条直线，故本选项不符合题意；BC、等角的补角相等，但不一定互余，故本选项符合题意；D、两点之间，线段最短，故本选项不符合题意； 故选：C在实数A1B2中无理数的个数（）C3D4【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断解：无理数有故选：C4，共有3个，用加减法解方程组A2（3），消去 C（3）+2x下列解法不正确的是（）B23y D32【分析】方程组利用加减消元法变形，即可做出判断解：用加减法解方程组2x；32，可以23，消去 y；（3）+故选：A已知关于x的方程（a+1）x+（4a1）0的解为则a的值等于（）A2B0CD【分析】把 x2 代入方

8、程，即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解解：把 x2 代入方程（a+1）x+（4a1）0，得2（a+1）+（4a1）0， 整理，得2a30， 解 得 a A3x4y10B，则这个方程是（）Cx+3y2D2（xy）6y【分析】直接把 x2，y1 代入各方程进行检验即可解：A、当 x2，y1 时，3x4y6+410，故本选项符合题意；Bx2，y1 时， x+2y1213Cx2，y1 时，x+3y2312，故本选项不符合题意；A3有正整数解，则k 的正整数值是（）B2C1D不存在【分析】首先由第二个方程得到 x2y，代入第一个方程，求得 y 的正约数即可求解解：，则y，则 4+k1 或 2

9、或 3 或 6，解得：k3，或或又k 是正整数，k2，根据 4+k 是 6故选：B1 所示的算筹图，表示的方程组就是，类似地，图2 所示的算筹图表示的方程组为（）BCD【分析】此题要理解图1 中算筹所示的表示方法，依此即可推出图2 所示的方程组 解：根据图 1 所示的算筹的表示方法，可推出图2 所示的算筹的表示的方程组；故选：B已知关于x，y 的方程组给出下列结论：当 a1 时，方程组的解也是 x+y2a+1 的解；无论 a 取何值，x，y 的值不可能是互为相反数；x，y 都为自然数的解有 4 对；若2x+y8，则正确的有几个（）A1B2C3D4【分析】根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入

10、方程x+y2a+1 即可求解；根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示 x、y，再根据互为相反数的两个数相加为 0 即可求解；根据试值法求二元一次方程 x+y3 的自然数解即可得结论；根据整体代入的方法即可求解解：将a1 代入原方程组，得解得x3，y0，a1x+y2a+1左边3，右边当 a1 时，方程组的解也是 x+y2a+1 的解；解原方程组，得x，y 2a+1+22a0，方程无解无论 a 取何值，x，y 的值不可能是互为相反数；x+y2a+1+22a3x、y为自然数的解有，2x+y8，2（2a+1）+22a8， 解得 a2故选：D1261ab（ab）2ABCD 内，未被覆盖的部分（

11、两个矩形）SBCa，b 满 足 （ ）Aa2bBa3bCa4bDab【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与 BC 无关即可求出 a与 b 的关系式AEAFaPC2b，ADBC，即 AE+EDAE+4b，BCBP+PCa+PCAE+4ba+PC，AEa4b+PC，2b）PC+a24ab，a2b0二、填空题（本大题有 6 小题，每题 3 分，共 18 分）13 118.345 【分析】根据度分秒的进制进行计算即可解答 解：160，420.7，20+0.720.7，160，20.70.345，1182042118.345，故答案为：118.345若（a2）x|a|1+3y1是关于

12、、y的二元一次方程，则a的值为2【分析】根据二元一次方程的定义得出 a20 且|a|11解：方程（a2）x|a|1+3y1 、y 的二元一次方程，a20 且|a|11， 解得：a2，故答案为：2已知二元一次方程1，则它的正整数解是【分析】先将含x 的项移到等式右边，再两边都乘以2 即可得解解：1，y2（1 ）2 ，正整数解为故答案为：某果园计划种植梨树和苹果树共1000 株，实际上梨树种植量比计划增长10%5%x y 株，列二元一次方程为+1000【分析】利用梨树种植量比计划增长 10%，苹果树种植量比计划减少 5%，分别表示出苹果与梨树的棵数进而得出等式求出即可解：设实际种植梨树 x 株，苹

13、果树 y 株，列二元一次方程为：+故答案为：1000+1000已知、b在数轴上的位置如图所示：试化|a+b|+|3a|ba| 3a2b【分析】在数轴上，右边的数要比左边的大去掉绝对值与零有关系，|a|0（a0），|a|a（a0）【解答】由图可知 a0b，且|a|b|，a+b0 原式（a+b）3a（ba）ab3ab+a3a2b18 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以 这个题目的解应该是 【分析】第二格方程组方程组变形为，设 xm， yn

14、，得出，根据方程组的解是，求出此方程组的解是，得出 x4， y10，求出即可解：方程组变形为：，设 xm， yn， 则方程组的解是，的解是：即 x4， y10，解得故答案为：三、解答题（本大题有 6 小题，共 46 分）计算：（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方、开方、绝对值，再计算加减；（2）用乘法的分配率进行计算 解：（1）9+54+91；（2）12 12 +1296+1013解方组：（1）；（2）3；（3）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；方程组利用加减消元法求出解即可；方程组利用代入消元法求出解即可解：（1），把代入得：2（y1）+y4， 解得：y2，把 y2 代入得：x

15、211，则方程组的解为；（2）根据题意得：，+2 解得：s3，s3解得：t3，则方程组的解为；（3），得：x1，x1 解得：y2，把 x1，y2 代入得：14+z0，解得：z3，则方程组的解为方程（k24）x2+（k+2）x+（k6）yk+8xyk为何值时，方程为二元一次方程？【分析】若方程为关于xy 的一元一次方程，则二次项系数应为0 x y 00 即可、y的二元一次方程，则二次项系数应为0 xy解：（1）xy 的一元一次方程，所以：k2；，无解，所以 k2 时，方程为一元一次方程（2）根据二元一次方程的定义可知，解得k2，所以 k2 时，方程为二元一次方程已知方程组与方程组的解相同求（2a

16、+b）2021的值【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再 组成一个新的方程组，然后求出y b b 的值解：由于两个方程组的解相同所以解方程组，解得，把代入方程 与bx+ay8 中得：，解得：，则（2a+b）2021（23）202111800 元/600 元1200元/200元部，乙种型号手机100 元120元部若商场用 6 40 过计算分析进货方案；在的条件下，求盈利最多的进货方案；3.9 元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？（1）商场用6 乙两种，乙、丙两种，购进甲、丙两种然后根据购进的两种手机的部数和40， 购机两种手机用

17、的总费用万元，这两个等量关系来列出方程组，解方程组即可根据得出的方案，计算出各方案的盈利额，然后比较哪种盈利较多；根据题意列出方程得出z择成本最低的方案 x 的关系式讨论即可得出方案，再选解：设甲种型号手机 x 部，乙种手机 y 部，丙种手机 z 部（1）根据题意得解得解得解得（不合题意，舍去）答：有两种购买方案：甲种型号手机30 部，乙种手机10 部；或甲种型号手机20 部，丙种手机 20 部；（2）方案一盈利：20030+100107000（元） 方案二盈利：20020+120206400（元）所以购买甲种型号手机 30 部，乙种手机 10 部所获盈利较大；（3）由题意建立方程组为：，由得

18、：z，由10 x，11 x0 、y、z 都是自然数，x 可以是 15，5，2 x15 时，y8，z10，1800 x+600y+1200z180015+6008+12001043800（元）当 x5 时，y10，z25，1800 x+600y+1200z18005+60010+12002545000（元）答：这次经销商共有 2 种可能的方案，最低成本（进货额）43800 元A，Ba，ba，bAB 的长；Cxxx1 x+1的解，在数轴上是否存在点P，使 PA+PBPC，若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由；在和A，B，CA1 个单位长度的速度向左运动，点BC49个单位长度的速度向右运动，点BCBC，点ABABttBC满足怎样的数量关系？请写出相应的等式【分析】根据绝对值及完全平方的非负性，可得出b 的值，继而可得出线段AB的长；xPA+PBPCP对应的数；根据的变化情况，再根据t的取值范围即