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文档简介

1、1.1.5 求解数学模型 有了数学模型后，如果给定了研究区的水文地质参数和定解条件，就可以求解水头H，这类问题统称正问题或预报问题。如果根据动态观测资料或抽水试验资料反过来确定水文地质参数，那么这类问题就是前者的逆问题或反求参数问题。求解数学模型的方法主要有三种解法。1.1.5.1 利用数学分析方法求解数学问题可以得到一个利用连续函数表达其解的方法。这个函数表达式解析解或精确解反映了含水层参数及边界条件等对水头的时空分布的影响。 因此，可以直接或通过数学分析方法来揭示各因素与水头H的时空分布的内在联系。1 解析解的主要优点：解析解是个连续函数就是说其解可以给出任何空间点和时间点的水头值，因而可

2、以通过数学分析方法给定任意时空点的水力坡度J、渗流速度v和任意断面的流量Q等运动要素；而且解析解是精确的。 解析解的主要缺点：有很大的局限性，能够求解的问题一般都比较简单，只适用于含水层几何形状规则、方程简单、边界条件单一的情况；而对于复杂的问题一般找不到它的解析解，不得不应用别的方法去求解它的近似解。21.1.5.2 数值法 数值法与解析法不同，其解不是一个连续的函数，而是按要求事先设计好的时空分布离散点上的数值解。这些数值解不能直接给出含水层参数边界条件等对水头分布的时空分布的函数关系，只能从数值分布特征去寻找规律。另外，数值解本身是一个近似解。 然而数值法的最大优点在于，不受水文地质条件的限制，可用于自然界各种复杂的条件。一般来讲，只要地下水运动机理清楚了的问题，都可用数值法求解。数值解法的运算量一般很大，因而需要借助电子计算机来实现。31.1.5.3 物理模拟法 由于已知控制地下水运动的基本微分方程是抛物线或椭圆方程，这一数学物理方程在其他物理现象中也出现过。因此，如果研究对象的几何形状、参数分布与边界条件是相似的，则可以采用一种物理现象来研究另

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