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文档简介

1、含绝对值不等式恒成立问题第1页第2页复 习形如 (或 )含绝对值不等式解法 2. 一类函数最值求法(i)绝对值三角不等式；(ii)分段函数；(iii)绝对值几何意义(i)零点分段讨论法；(ii)分段函数；(iii)绝对值几何意义第3页对 恒成立1. 分离参数法：求最值； 经过参数分离,将问题转化为 (或 ) 对 恒成立对 有解对 有解类似对 无解对无解第4页解：由题意知，只需由题意知，只需，即 时取等号因为 ，当且仅当所以 最小值为 则例1. 求使不等式 恒成立 取值范围.故实数 取值范围是 第5页设函数 假如，求实数取值范围练习已知函数若关于不等式解集非空，求实数取值范围答案： 或答案： 或

2、第6页例2. 求使不等式 恒成立 取值范围.解：由题意知，只需由题意知，只需令，则则则函数最小值为故实数 取值范围是第7页已知不等式 ,练习2若不等式解集不是空集，求实数 取值范围 分析：第8页 练已知不等式|x2|-|x3|m. (1)若不等式有解； (2)若不等式解集为R； (3)若不等式解集为. 分别求出m范围 第9页解：由|x2|x3|(x2)(x3)|1， |x3|x2|(x3)(x2)|1， 可得1|x2|x3|1. (1)若不等式有解，则m(，1) (2)若不等式解集为R，则m(，1) (3)若不等式解集为，则m1，) 练已知不等式|x2|-|x3|m. (1)若不等式有解； (

3、2)若不等式解集为R； (3)若不等式解集为，分别求出m范围 第10页2.若不等式|x-1|+|x-3|a解集为空集,则a取值范围是-1.对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|k 恒成立，则k取值范围是 （ ） (A)k3 (B)k-3 (C)k3 (D)k-3B练习不是空集？（2，+）第11页2. 数形结正当：再处理.对于 型问题,也惯用数形结合思想转化为函数图象第12页(1)作出函数 图象；例3.已知函数 .()若不等式解集非空，求实数 取值范围()若不等式解集非空，求实数 取值范围(1)作出函数 图象；解:(1)略 ()令 , 由图象可知,只需 图象有落在 图象下方(或有公共点)部分.故 取值范围是 或 .解:(1) ()令 , 只需 图象有落在 图象下方(或有公共点)部分.只需 图象有落在 故 取值范围是 或 .图象下方(或有公共点)部分.

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