摩擦力做功和产生热能的关系

1、专业知识分享摩擦做功与产生热能的关系众所周知,恒做功的公式为W=F.Scos&,但当做功的涉及到摩擦时，往往会使问题变的复杂化.我们知道摩擦属于“耗散，做功与径有关，如果考虑摩擦做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦做功与产生热能的关系作一总结的分析.1摩擦做功的特点与产生热能的机.根据，费曼物学讲义中的描述：“摩擦的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们开一个正在动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机想象的很简单，表面起因只过

2、布满凹凸同的形状，摩擦起因于抬高动体越过突起部分，但是事实可能是这样的，因为在这种情况中会有能损失，而实际是要消耗动的。动消耗的机是当动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过一会儿，产生热。从以上对摩擦做功与产生热能的机的描述，我们从微观的角解到摩擦生热的机，所以，我们对“做功和“生热实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦对某一个物体做的功，而且一般是以地面为参考系的，而“生热的实质是机械能向内能转化的过程。这与一对相互作用的摩擦所做功的代数和有关。为说明这个问题，我们首先应该明确摩擦做功的特点2摩擦做功的特点我们学习的摩擦包括动摩擦和静摩擦，它们的做功情况是

3、否相同呢？下面我们从各自做功的特点逐一分析。静摩擦的功静摩擦虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的，但这等于静摩擦做功一定为。因为受到静摩擦作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果与静摩擦垂直，则静摩擦必定做功，如果叠在-起的两个木土块A、E，在F的作用下沿着光水平面发生一段位移s，图一所示，则A物体受到向前的静摩擦f对A作正功W=fos图一在圆柱体沿水平面向前无滚动时，(图二所示)，虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦f并做功，这时，能认为滚动的圆柱体是-个质点，从地面参考系来看，在-段微小时间间隔内，f作用于地面接触的圆柱体边缘-点A，对于静摩擦f而言A的

4、瞬时速*=0，故A的微小位移dr=vdt=0，元功为，下-个微小时间间隔内，静摩擦AAf0则作用在另-个质点E，同样元功为所以滚动过程中静摩擦f0对圆柱体做功为在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持所导致的阻矩的功高中阶段，-般我们只分析第-种情况的静摩擦的做功情况由以上分析，我们可以归纳出静摩擦做功有以下特点：1、静摩擦可以做正功，也可以做负功，还可以做功2、在静摩擦做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能3、相互作用的系统内，一对静摩擦所做的功的和必为。图三所以，我们可以得出结论，静摩擦做

5、功但生热。2.2.动摩擦的功的特点动摩擦对物体的相对动起阻碍作用，但动摩擦对物体所做的功并非一定为负功。如图三所示，放在加速驶的车厢中的货物，相对车厢向后动，受到向前的动摩擦f，在一断时间间隔内，货物相对地面参考系向前移动s，则动摩擦对货物做功：W=fs下面就来讨论一下，在做功的过程产生多少内能。(图四所示)顶端粗糙的小车，放在光的水平面上，具有一定速得到小木块由小车左端上小车，当木块与小车相对静止时木土块相对小车的位移为d，小车相对于地面的位移为s，则动摩擦对木土块做功为W%=f(d+s)(1)由动能定得木块的动能增为Ek木=f(d+s)(2)动摩擦对小车做功为W=fs(3)同，小车动能增为

6、Ek=fs(4)由(2)(4)两式相加得：Ek+AEk=-fd(5)木车(5)式表明木块和小车组成的系统的机械能的减少等于动摩擦与相对于小车的位移的乘积，这部分能转化为内能，即生热。综上所述，动摩擦做功有以下特点：动摩擦可以对物体做正功，也可以对物体做负功。一对动摩擦做功的过程中，能的转化有两种情况，一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能转化为内能的值等于动摩擦与相对位移乘积即：Q=f动-S相对相互摩擦的系统内，一对动摩擦所做的功总是负值，其绝对值恰等于动摩擦与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。3.摩擦做功与生热的问题在具体问题中的应用摩擦做功与生热的问题在具体问题中

7、的应用，是高考中一个重要的知识点，尤其在多个物体的相互作用和物体间的复杂作用中出现的频教高，而且对于这一部分的考查要求很高，以下就根据具体的习题加以分析。3.1在水平块与木板之间的应用如图五所示,质为m的木板,以速v在光的水平面向左运动,一质为m的小木块以同样大小、的速从木板左端向右运动，它们之间的动摩擦因数为，求木土块能在木板上动多远?分析与解答：将木板与木块视为系统,此系统动为,根据动守恒可知,当小木块相对于木板静止时，木块静止，则转化为内能的机械能为1122mv2+mv2和mgs图五木块在木板上的距离为s：s=v2/yg3.2在传送带问题中的应用如图所示，水平传送带AB长L=8.3m,质

8、为M=lkg的木土块随传送带一起以v1=2m/s的速向左匀速运动(传送带的速恒定),木土块与传送带间的动摩擦因数口=0.5,当木土块运动至最左端A点时,一颗质为m=20kg的子弹以v0=300m/s水平向右的速正对射入木块并穿出,穿出速u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各相同,求:在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?木块在传送带上最多能被多少子弹击中?从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？(g=10m/s2)分析与解答：第一颗子弹射木块的过程中动量守恒，得：图六mv0

9、-Mv1=mu+Mv2，v2=3m/s木块向右做减速运动，加速度为：a和g=5m/s木块速度减小到零所用的时间为t1:t1=v2/a=0.6s8.3m.木土块从b断落下，所以木土块在传送带上最多能被16颗子弹击中.第一颗子弹击中穿出过程中产生的热量为11112222Q1=mv02+Mv12-mu2-Mv22木块向右减速运动过程相对传送带的位移为s3=v1t1+s1，产生的热量为Q2和mgs3,木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为s4=v1t2-s2，产生的热量为Q3和mgs4,第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3，1v2t3-2at32=0.8，t3=0.4s.木块与传送带的相对位移为s5

10、=v1t3+0.8，产生的热为Q4和mgs5,全过程中产生的热为Q=15(Q+Q2+Q3)+Q+Q4=14155-5J-33在复杂物过程中的应用如图，长木板ab的b端固定-档板，木板连同档板的质为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光水平面上。在木板a端有-小物土块，其质m=1.0kg，小物土块与木板间的动摩擦因数卩0.10，它们处于静止状态。现小物土块以初速v=4.0m/s,0沿木板向前动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。解析：设木土块和物土块最后共同的速为v，由动守恒定mv(m+M)v0设全过程损失的机械能为E，E=丄mv2一(

11、m+M)v2202用S表示从物土块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移W表示在这段时间内摩擦对木板所做的功。用W2表示同样时间内摩擦对物土块所做的功。用s2表示从碰撞后瞬间到物土块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦对木板所做的功。用W4表示同样时间内摩擦对物土块所做的功。用W表示在全过程中摩擦做的总功，则W1=卩mgs1W2=一卩mg(s+s)1W3=一卩mgs卩mg(s-s)W4=2W=W1+W2+W3+W41234用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1=EW由式解得1mME=v2一2卩mgs12m+M0代入数据得E1=2.4J以上是根据逐一的分析物体在分过程中运动情况，从求解在同的位移中，摩擦做功的总代数和来突破的，但笔者认为本题有简捷的思：另解：根据能守恒定得：全过程损失的总机械能为E，-部分在碰撞过程中损失即E1，另-部分转化为内能Q，其中转化为内能部分内能的值等于动摩擦与相对位移的乘积，从初始物土块开始运动到恰好回到a端而脱离木板的全过程中，相对位移为2s，即内能可求；设木土块和物土块最后共同的速为v，由动守恒定mv0=(m+M)v设全过程损失的机械能为E，E=丄