2021-2022学年广东省韶关市重阳中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年广东省韶关市重阳中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果奇函数f(x)在具有最大值1，那么该函数在有（ ）.A最小值1 B最小值-1 C 最大值1D最大值-1参考答案：D2. 已知函数的值域为R，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D .参考答案：C3. 计算，结果是( )A1BCD参考答案：B【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】通过变分数指数幂为根式，分母有理化及结合非0实数的0次幂为1化简求得结果【解答】解：=故选B【点评】本题考查有理指数幂的

2、化简求值，是基础题4. 直线与圆交于两点，则 A.B.C.D.参考答案：B5. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：D略6. 若函数在上为单调函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）A1B0.85C0.7D0.5参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值【解答】解：=， =，这组数据的样本中心点是（，），关于y与x的线性回归方程=2.1x+0

3、.85，=2.1+0.85，解得m=0.5，m的值为0.5故选：D8. 定义区间，的长度均为.已知实数，则满足的x构成的区间的长度之和为 ( )（A）a-b （B）a+b （C）2 （D）4参考答案：C9. 已知圆，直线与圆交于两点，且，则（ ）A2B3C4D8参考答案：D略10. 函数f（x）=2sin（x）+1的周期、振幅、初相分别是（）A4，2，B4，2，C2，2，D4，2，参考答案：D【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】由函数f（x）的解析式，可以求出它的周期、振幅和初相是什么【解答】解：函数f（x）=2sin（x）+1，=，周期T=4；振幅A=2；初相=故选：D二、

4、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中,记直线yx?2的倾斜角是,则的值为 .参考答案：由直线方程，可得，由，可得，故答案为.12. 函数的单调递增区间是_参考答案：13. （4分）已知函数f（x）=，则f（f（-2）= 参考答案：8考点： 函数的值 专题： 函数的性质及应用分析： 根据自变量的大小确定该选用哪一段的函数解析式求解，从内向外逐一去括号即可求出所求解答： 解：20，f（2）=（2）2=4，即f=f（4），40，f（4）=24=8，即f=f（4）=8，故答案为：8点评： 本题考查了函数的求值问题涉及了分段函数的求值，对于分段函数，一般选用分类讨

5、论和数形结合的思想方法进行求解，解题中要注意判断变量的取值范围，以确定该选用哪一段的函数解析式求解属于基础题14. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形；水面EFGH的面积不变；水面EFGH始终为矩形当容器倾斜如图（3）所示时，BEBF是定值。其中正确的命题序号是_参考答案：略15. 满足，且的集合的个数有 。参考答案：216. 如图是某算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是 . 参考答案：略17. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的

6、面积等于2，则的值为。参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数g(x)=是奇函数，f（x）=lg（10 x+1）+bx是偶函数（1）求a和b的值（2）说明函数g（x）的单调性；若对任意的t0，+），不等式g（t22t）+g（2t2k）0恒成立，求实数k的取值范围（3）设 h(x)=f(x)+x，若存在x（，1，使不等式g（x）hlg（10a+9）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）由函数是奇函数，f（x）=lg（10 x+1）+bx是偶函数，可得g（0）

7、=0，f（1）=f（1），进而可得a和b的值（2）g（x）在（，+）单调递增，且g（x）为奇函数若g（t22t）+g（2t2k）0恒成立，则3t22tk，t0，+）恒成立，令F（x）=3t22t，求其最值，可得答案；（3）h（x）=lg（10 x+1），若存在x（，1，使不等式g（x）lg（10a+10）成立，则，解得答案【解答】解：（1）由g（0）=0得，a=1，则，经检验g（x）是奇函数，故a=1，由f（1）=f（1）得，则，故，经检验f（x）是偶函数a=1， （2），且g（x）在（，+）单调递增，且g（x）为奇函数由g（t22t）+g（2t2k）0恒成立，得g（t22t）g（2t2k）=

8、g（2t2+k），t22t2t2+k，t0，+）恒成立即3t22tk，t0，+）恒成立令F（x）=3t22t，在0，+）的最小值为（3）h（x）=lg（10 x+1），h（lg（10a+9）=lg10lg（10a+9）+1=lg（10a+10）则由已知得，存在x（，1，使不等式g（x）lg（10a+10）成立，而g（x）在（，1单增，又又19. 已知，求值：；参考答案：解：， ， 4分； 7分 12分略20. (本小题满分14分)直线l过点P( 0,-2)，按下列条件求直线l的方程(1)直线l与两坐标轴围成三角形面积为4;(2)直线l与线段AB有公共点（包括线段两端点），且A（1，2）、B（-

9、4，1），求直线l斜率k的取值范围.参考答案：(1)设直线l方程为:y=kx-21分则直线l与两坐标轴交点分别为,( 0,-2) 3分围成三角形面积为=45分k=直线l方程为x+2y+4=0或x-2y-4=07分(2)由直线方程y=kx-2可知直线过定点（0，-2）， , 11分 要使直线l与线段PQ有交点，则k的取值范围是k4和k-3/4.14分略21. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5，149.5）10.02149.5，153.5）40.08153.5，157.5）200.40157.5，161.5

10、）150.30161.5，165.5）80.16165.5，169.5）mn合计MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的数；（2）画出频率分布直方图参考答案：解：（1）由145.5，149.5）组内频数是1，频率是0.02，则M=50，各组频数之和等于M，所以m=50（1+4+20+15+8）=2，n=0.04，各组频率之和N=1（2）根据样本的频率分布表，计算出每组的纵坐标=，画出频率分布直方图略22. 已知集合A=x|1，xR，B=x|x22xm0（）当m=3时，求；A（?RB）；（）若AB=x|1x4，求实数m的值参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算【分析】（1）通过解一元二次不等式求得集合B；（2）解分式不等式求得集合