2021-2022学年江苏省泰州市汪群初级中学高二数学理期末试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省泰州市汪群初级中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是( )A90cm2B129cm2C132cm2D138cm2参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：立体几何分析：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，根据三视图判断直三棱柱的侧棱长与底面的形状及相关几何量的数据，判断四棱柱的高与底面矩形的边长，把数据代入表面积公式计算解答：解：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为3，底

2、面是直角边长分别为3、4的直角三角形，四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3和4，几何体的表面积S=246+36+33+234+234+（4+5）3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）故选：D点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键2. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m等于( )A或B或C或D或参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心到直线的距离等于半径，求解即可【解答】解：圆的方程（x1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离等于半径或者故选C【点评】本题考查直线和圆的位置关系，是基础

3、题3. 曲线yx3x在点（1,）处的切线与坐标轴围成的三角面积为()参考答案：A4. 在20米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高度是( )A20（1+）B20（+）C10（+）D20（1+）参考答案：D【考点】解三角形的实际应用【专题】计算题【分析】由题意，AB=20米，DAE=60，DAC=45，可先在直角三角形ABC中求出BC，再由ADCE，得出DC，AD的长度，再求出DE即可得出塔吊的高度【解答】解：由题意，AB=20米，DAE=60，DAC=45，可知ABCD是正方形，有此易得CD=AD=20米再由，DAE=60，在直角三角形ADE中可求得DE=

4、，AD=20塔高为DE+CD=20+20 =20（+1）故选D【点评】本题考查已知三角函数模型的应用问题，解答本题的关键是福建立起符合条件的模型，然后再由三角形中的相关知识进行运算，解三角形的应用一般是求距离（长度问题，高度问题等）解题时要注意综合利用所学的知识与题设中的条件，求解三角形的边与角5. 若动点P(x1，y1)在曲线y=2x2+1上移动，则点P与点(0，-l)连线中点的轨迹方程为( )(A)y=2x2 (B)y=4x2(C)y=6x2 (D)y=8x2参考答案：B6. 如果复数z=，则（）A|z|=2Bz的实部为1Cz的虚部为1Dz的共轭复数为1+i参考答案：C【考点】A5：复数代

5、数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念【分析】直接利用复数的除法运算化简，求出复数的模，然后逐一核对选项即可得到答案【解答】解：由z=，所以，z的实部为1，z的虚部为1，z的共轭复数为1+i，故选C7. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A. B. C. 和 D. 和参考答案：C略8. 过点A(4,a)和B(5,b)的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为( )A.6B. C.2D.不能确定参考答案：B略9. 下列结论不正确的是（）A若y=3，则y=0B若，则C若，则D若y=x，则y=1参考答案：B【考点】导数的运算【分析】根据导数的基本公式判断即可【解答】解：若y=3，则y=0

6、，故A正确，若，则y=x，故B错误若y=，y=，故C正确，若y=x，则y=1，故D正确，故选：B10. 椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（）ABCD参考答案：C【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】根据题意，设出直线AB的方程，利用菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，可得原点到直线AB的距离等于半焦距，从而可求椭圆的离心率【解答】解：由题意，不妨设点A（a，0），B（0，b），则直线AB的方程为：即bx+ayab=0菱形ABCD的内切圆恰好过焦点原点到直线AB的距离为a2b2=c2（a2+b2）a2（a2c

7、2）=c2（2a2c2）a43a2c2+c4=0e43e2+1=00e1故选C【点评】本题重点考查椭圆的几何性质，解题的关键是利用菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，得到原点到直线AB的距离等于半焦距二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某县总工会利用业余时间开设太极、书法、绘画三个培训班，甲、乙、丙、丁四人报名参加，每人只报名参加一项，且甲乙不参加同一项，则不同的报名方法种数为_.参考答案：54【分析】通过题意可以知道，甲乙两人有一个人可以选三个班，一个人选二个班，丙、丁二人都可以选三个班，根据乘法计数原理，可以求出不同的报名方法种数.【详解】甲有三个培训可选，甲乙不参加同一

8、项，所以乙有二个培训可选，丙、丁各有三个培训可选，根据乘法计数原理，不同的报名方法种数为.【点睛】本题考查了乘法计数原理，正确理解题意是解题的关键，由题意分析出是加法计数原理还是乘法计数原理是解题的难点.12. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：略13. 将一边长为4的正方形纸片按图1中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱柱，设其体积为；若将同样的正方形纸片按图2中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱锥，设其体积为；则与的大小关系是 .参考答案：14. 已知，则的最小值是_。参考答案：15. 已知三次函数的图象如图所示，则 参考答案：-5 16. 在等比数列an中，则公比 参考答案：略17.

9、 给出以下四个结论：函数的对称中心是若不等式对任意的xR都成立，则；已知点与点Q(l,0)在直线两侧，则；若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是其中正确的结论是_（写出所有正确结论的编号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知对于恒小于或等于零。（）求正数的值所组成的集合；（）设关于的方程的两个根为、，若对任意及，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案： ，从而， ，. 9分 不等式对任意及恒成立 对任意恒成立对任意恒成立 设，则问题又等价于 即 的取值范围是. 14分19. 设关于的方程（）若方

10、程有实数解，求实数的取值范围；（）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.参考答案：解：（）原方程为，时方程有实数解；-4分（）当时，方程有唯一解；-6分当时，.的解为；-8分令的解为；-10分综合、，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；-12分略20. 本小题满分10分）设直线证明与的交点在椭圆参考答案：证明：（方法一）由方程组 解得交点P的坐标为 而 此即表明交点Ks5u （方法二）交点P的坐标满足 整理后，得 所以交点P在椭圆21. （本小题12分）解不等式参考答案：解 原不等式可化为. . （6分）所以原不等式的解集为 （12分）略22. 参考答案：解析：(1)证明连结EM、MF，M、E分别是正三棱柱的棱AB和AB1的中点，BB1ME，又BB1平面EFM，BB1平面EFM （4分）(2)证明 取BC的中点N，连结AN由正三棱柱得 ANBC，又BFFC=13，F是BN的中点，故MFAN，MFB