多传感器数据融合算法

1、一、背景介绍: 滤波技术结合进一步得到研究需要的更纯净的有用信号。多传感器数据融合涉及到多方面的理论和技术,如信号处理、估计理论、不确定性理论、 传感器观测数据，在一定准则下进行分析、综合、支配和使用,获得对被测对象的一致性解 释与描述，进而实现相应的决策和估计,使系统获得比它的各组成部分更充分的信息. 完成所需的决策和估计任务而进行的信息处理过程。当系统中单个传感器不能提供足够的准 确度和可靠性时就采用多传感器数据融合。数据融合技术扩展了时空覆盖范围,改善了系统 信度,并提高精度,扩展整个系统的时间、空间覆盖率，增加系统的实时性和信息利用率等. 计意义下的最优融合和数据估计。多传感器数据融合

2、虽然未形成完整的理论体系和有效的融合算法,但在不少应用领域根 用方法基本上可概括为随机和人工智能两大类，随机类方法有加权平均法、卡尔曼滤波法、 多贝叶斯估计法、产生式规则等;而人工智能类则有模糊逻辑理论、神经网络、粗集理论、 专家系统等。可以预见,神经网络和人工智能等新概念、新技术在多传感器数据融合中将起 到越来越重要的作用.数据融合存在的问题(1)尚未建立统一的融合理论和有效广义融合模型及算法;(2）对数据融合的具体方法的研究尚处于初步阶段；（3）还没有很好解决融合系统中的容错性或鲁棒性问题;（4）关联的二义性是数据融合中的主要障碍;（5）数据融合系统的设计还存在许多实际问题.2。1 多传感

3、器数据自适应加权融合估计算法：设有n 个传感器对某一对象进行测量，如图1 所示，对于不同的传感器都有各自不同的加 权因子，我们的思想是在总均方误差最小这一最优条件下,根据各个传感器所得到的测量值 以自适应的方式寻找各个传感器所对应的最优加权因子,使融合后的X值达到最优。 1 pk pi1 最优加权因子及所对应的均方误差： 传感器的加权因子分别为W1，W2 ,， Wn，则融合后的X值和加权因子满足以下两式: p p p ）， 从式可以看出，总均方误差2 是关于各加权因子的多元二次函数，因此2 必然存在最小 值.该最小值的求取是加权因子W1，W2，Wn 满足式约束条件的多元函数极值求取。根据多元函

4、数求极值理论，可求出总均方误差最小时所对应的加权因子: p p1以上是根据各个传感器在某一时刻的测量值而进行的估计，当估计真值X为常量时，则可根据各个传感器历史数据的均值来进行估计.设X kp p pp1总均方误差为 p q p qpq 2 p 2 p p 2L Lmin ppL 自适应加权融合估计算法的线性无偏最小方差性由式可以看出,融合后的估计是各传感器测量值或测量值样本均值的线性函数。2）无偏估计 最小均方误差估计在推导过程中，是以均方误差最小做为最优条件，因而该估计算法的均方误差一定是最的. 感器均值平均做估计的均方误差相比较。 min p1下面我们讨论与用多个传感器均值平均做估计均方

5、误差相比较的情况。所谓用多个传感器均值平均做估计是用n 个传感器测量数据的样本平均再做均值处理而得 pp1 pq pqn2 p n2k p 若我们事先已经将各个传感器的方差进行排序，且不妨设 2 ，则根据契比雪夫不等式得 min1 各传感器方差2从以上分析可以看出,最佳加权因子Wp*决定各个传感器的方差p2.一般不是已知的，我们 可根据各个传感器所提供的测量值，依据相应的算法,将它们求出.设有任意两个不同的传感器p、q ，其测量值分别为Xp、Xq ,所对应观测误差分别为Vp、V维测量向量，设Y y n维测量向量，设Y y n 满足Rpq EXpXq EX2 ，Xp 的自互协方差函数Rpp 满足

6、 pp EXpXp EX2X p作差得2p Rpq对于Rpp、Rpq 的求取，可由其时间域估计值得出。设传感器测量数据的个数为k，Rpp 的时 pp k p p k pp k p pi1 pq k pq k p q pq p n1 pqqp由此，我们依靠各个传感器的测量值求出了Rpp 与Rpq 的时间域的估计值，从而可估计出各 2.2 基于最小二乘原理的多传感器加权融合算法 的分配.该算法简单，能快速、准确的估计出待测物理量的状态信息。同种类型不同参数的多个传感器对存在随机扰动环境中的某一状态进行测量时，如何使 状态的估计值在统计意义上更加接近于状态的真实值，针对这一问题进行了研究.依据最小

7、二乘原理,推导出了多传感器的加权融合公式，并且在最优原则下，得出测量过程中各传感 器的测量方差与其权系数的关系。 虑，提出了一种对各传感器测量方差及待测物理量状态进行实时估计的算法。 y y T ,e为n维测量噪声向量，包含传感器的内部噪声及环境 e T ，H为已知n维常向量。采用加权最小二乘法从测量向量Y 中估计出状态量x的估计量。加权最小二乘法估计的准则是使加权误差平方和J YHT WYH取最小值。其中W是一个正定对角加权阵，设w i ji i ji i i E 2 wi i i j i i 状态的估计时，其估计方差21 ii1对测量噪声作如下假设：（1）各传感器的测量噪声为相互独立的白噪

8、声；（2)由于测量噪 声是传感器内部噪声和环境干扰等多种相互独立因素引起的,利用概率知识可以证明: 多个相互独立的随机变量相加的和接近正态分布。因而可以假设测量噪声的分布规律也是正态 n 2 i i1 2 i1w i i1 w i ii 1,2, ,n得估计方差为Ex2 1n1R n2 ini1R 可知基于最小二乘原理的加权融合算法是一种无偏估计算法.通过以上的推导,公式)即为基 于最小二乘原理的加权融合算法的计算公式.测量方差阵R的计算方法： 0im00im0 ）： 该采样时刻状态的无偏估计。基于这个原理,各传感器测量方差的估计可先基于算术平均值 作一个粗略的分配估算;以每个传感器的测量值与

9、该次采样时各传感器测量算术平均值的偏 差平方作为各传感器该次采样的方差分配。横向分析中利用了多传感器在某一采样时刻 前测量方差的实时估算.亦即在此提出了方差估计学习算法。基于以上分析，方差估计学习算 i1Rmi ymi ym 2 对各传感器测量方差在历次采样时的估计分配值Rmi求算术平均值 mi m jij1式为: R 每次新的测量数据都对各传感器的测量方差有调节作用，但这种调节作用将越来越小.这是 方差估计学习算法实际上是随着采样时刻的推移，对测量向量分布特性的学习过程,而在学 体现在对测量方差的估计中是相邻采样点间各传感器测量方差估计值的变化率较大。而随着 各传感器测量方差的估计只起微小的

10、调节作用，相邻采样点间各传感器测量方差估计值的变 2。3 同类多传感器自适应加权估计的数据级融合算法研究针对同类多传感器测量中含有的噪声, 提出了多传感器数据自适应加权融合估计算法, 精度、容错性方面均优于传统的平均值估计算法。同类多传感器数据的测量可以看作是从含有噪声的大量测量数据中估计一个非随机量, 这种估计误差是随机量,一般用均方误差来评价测量方法的优劣，而影响估计值均方误差的 p p p p ij 0 若bij=0,认为第i 个传感器与第j 个相 X X , X X , X X pp pq ppij i j须增大测量数据的数量,这必然降低实时性。为了提高测量的实时性和精度，就需要用同种

11、 类的多个传感器同时测量一个物理量.数据一致性检验设有m 个传感器对某一对象进行测量，首先对Xi(i =1 , 2 ,m）进行数据检验，检验准则是X ,X ， ， X 的相邻两值之差不应超过给定门限。 根据传感器精度确定。即 自适应加权融合估计算法理论：与2.2 完全相同 i1W * ；6）得出此时刻估价式X .从以上运算流程可以看出, 对于每个传感器所对应的最优加 为多传感器数据自适应加权融合估计算法。2。4 基于信任度的多传感器数据融合及其应用 感器数据融合方法.该方法首先定义一个模糊型指数信任度函数，对两传感器测得数据 间的信任程度进行量化处理,并通过信任度矩阵度量各传感器测得数据的综合

12、信任程度, 数据相互接近,则可以把它们融合在一起，从而提高融合结果的精确度和稳定性。针对上述 问题,本文充分利用模糊集合理论中隶属度函数范围确定的优点,定义了一种模糊型指数信 任度函数,对传感器测得数据间的信任程度进行量化处理,并通过信任度矩阵度量各传感器 测得数据的综合信任程度，合理地分配测得数据在融合过程中所占权重,得出数据融合估计 的最终表达式，进而得到一种对多个传感器测得数据进行融合处理的简便有效的方法。设多个传感器测量同一参数，第i 个传感器和第j 个传感器测得的数据分别为xi 和xj。 看xi 为真实数据的可能程度，多传感器测得数据间的这种信任程度被称为信任度. i j ij a

13、a i ji jMi i1i i ji jMi i1i ij j1i i i1i i 进行归一化处理，得到jj exi xj 0 M ，将 bij 定义成满足模糊性的指数函数形式这样既充分利用了模糊理论中隶属度函数范 围确定的优点，又避免了数据之间相互信任程度的绝对化，更加符合实际问题的真实性,同 时便于具体实施，可以使融合的结果更加精确和稳定。设有n 个传感器测量同一参数，根据测得数据间的信任度函数bij，建立信任度矩阵B 器信任;反之，第i 个传感器的测得数据为真实数据的可能性较小. 可以作为对可以作为各传感器测得数据间综合信任程度的度量,即 in n得到对所有传感器测得数据融合估计的最终

14、结果为i ii1aaa12n2。5 提高测量可靠性的多传感器数据融合有偏估计方法 于有偏估计能够减小最小二乘无偏估计方差的思想， 提出采用多传感器有偏估计数据融合 传感器有偏估计数据融合方法， 证明了现有集中式与分布式无偏估计数据融合之间的等价 性。最后, 证明了多传感器有偏估计数据融合收敛于无偏估计数据融合。证明了方法的有效 目前单传感器测量数据的处理方法主要有三种:平均值法1、加权平均法2和递推 为线性无偏估计理论(简称多传感器无偏估计数据融合)， 其中又以最小二乘估计应用最为 定性说明而无法量化表示, 即只能通过比较不同融合结果的方差定性地判断融合结果可靠 2) 虽然多传感器无偏估计数据

15、融合具有无偏性的优良性质, 但是并不能由此认为它的测量 程与最小二乘估计之间的等价关系为线性有偏估计算法用于提高测量可靠性成为可能。 如 中岭估计是应用最为广泛的改进最小二乘估计方法. 本文以岭估计为基础提出多传感器有 偏估计数据融合方法， 岭估计长期以来一直是广泛用于改善最小二乘估计方差的有偏估计 方法。 由于无偏测量与最小二乘估计之间是等价的, 所以本文借鉴岭估计的思想通过引入 与无偏测量的可靠性定量表示问题.这种方法引入的偏差是可知的固定性偏差，且可以在一 定程度上减小估计值的方差，其余并没有创新，不详细介绍了。2.6 基于小波去噪和数据融合的多传感器数据重建算法为了从被噪声干扰的各个传

16、感器测量值中获得更准确的测量结果 , 提出了一种基于小波去 j jj jj j得到的各个传感器的重建数据的方差低于传感器测量值的方差。可以认为多传感器数据重建 算法给出了对每一个传感器的更为准确的测量结果。 进行数据融合以达到提高测量精度的目的。具体方法是在方差基本定义的基础上提出递归的 递归估计 ,从而达到提高精度的目的。为了从受到不同噪声干扰的各个传感器测量值中获得更准确的各个传感器数据 ，本文 提出了一种基于小波去噪和多传感器数据融合的传感器数据重建算法。该方法首先将每个传 基于最小均方的数据融合. 多传感器数据融合目的在于用较大的数据量, 充分利用对被测目 标的在时间与空间的信息，获得

17、对被测量的描述.来自多传感器的信号所提供的信息具有相 关性、互补性和冗余性 ,将同源数据进行组合，可得到统计上的优势.基于小波去噪及多传感器数据融合的传感器数据重建算法：假设N 个传感器在不同位置对同一测量值Y 测量，每个传感器测量值记为Xj（j=1，2,.N）由于测量中，存在内部外 j 个传感器在时刻加性噪声， Xj(n)为第j个传感器在n 时刻观测值。 数去掉。最后,然后通过小波变换的逆变换来得到信号. j j j 时刻归一化后的测量值， 由于每个传感器收到噪声干扰程度不同,所以偏离真实被测量程度不同, 对每个传感器根据一定原则确定权值，可从N个传感器得到估计值Y。 j jj1 jj1由于

18、各传感器之间受到噪声干扰的程度不同，所以各传感器测量值的方差并不一致 ， 即各传感器测量值的可信度是不同的.若将较大的权值赋予可信度高的传感器 ,将较小的权 值赋予可信度小的传感器 ，就可以使估计值更精确地描述原信号。 j j ,N ，归一化权值为,N ，归一化权值为W j j N 1 对Y 反归一化,得到各传感器重建数据： j j 2.7 测量噪声相关情况下的多传感器数据融合 出了一种测量噪声相关情况下多传感器数据融合的新方法。 与直接利用原始传感器测量值 所谓多传感器数据融合，就是将来自多个同类或异类传感器的数据(信息）进行综合处 理，以获得比单一传感器更为准确可靠的结果。已有的多传感器数

19、据融合方法， 一般利用 含有加性噪声的线性测量方程来估计未知常值参数 ，大多假设各传感器的测量噪声之间互 结果中除由于传感器自身精度限制而引入的测量误差外， 共同的环境噪声的影响也不容忽 测量系统的数据融合问题进行研究就具有更加广泛的应用价值。为了解决测量噪声相关情况下的多传感器测量数据融合问题，文献在最小二乘准则下， 换实现了多传感器测量噪声互协方差阵的对角化 ，从而实现了各传感器测量噪声之间的去 相关，但是一般来说 ，这种对角化不能在有限步中完成，只能通过迭代步骤求近似值, 所以该方 感器的测量模型转化成各传感器的测量噪声互不相关的等价的伪测量模型 , 然后基于Markov 估计提出了一种测量噪声相关情况下的多传感器数据融合的新方法。与直接利用原 杂度大大降低。数值仿真实验进一步验证了本文方法的有效性.采用 N 个传感器对同一常值参数进行线性测量模型一般表示成z H xv 测量噪声i i i 假定各传感器的测量噪声