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1、等腰三角形第1课时参考答案一、基础性作业(必做题)1C;2A;3(3,1) 或者(2,236(1)证明:尺规作图如图5所示ADBC,ACB45,ADBCDE90,ADC是等腰直角三角形,ADCD,CADACD45,在ABD与CED中,ABDCED(SAS);(2)解:CE为ACD的角平分线,ECDACD22.5,由(1)得:ABDCED,BADECD22.5,BACBAD+CAD22.5+4567.57证明:(1)12,EDEC,AB90,在RtADE和RtBEC中,RtADERtBEC(HL);(2)AD2+BC212CD2由(1)得RtADERtBEC,DECE,AEDBCE,BCAE,A
2、B90,BCE+CEB90,AED+CEB90,DEC1809090,12,DEC为等腰直角三角形,在RtADE中,DE2AD2+AE2AD2+BC2,同理可得,在RtEDC中,CD2DE2+CE22(AD2+BC2),AD2+BC212CD2二、拓展性作业(选做题)130; 2 94 3. (1)证明:作ADC关于CD的对称图形ADC,ADAD,C ACA,CADA60,CD平分ACB,图8-1A点落在CB图8-1ACB90,B90A30,CD平分ACB,ACD45在ACD中,ADC180AA CD75ADCADC75,ADB180ADCADC30,ADBB,ADAB,CA+ADCA+ADC A+ABCB图8-2(2)如图,作ADC关于AC的对称图形A图8-2DADA9,DCDC10,AC平分BAD,D点落在AB上,BC10,DCBC,过点C作CEAB于点E,则DEBE设DEBEx在RtCEB中,CE2CB2BE2102x2,在RtCEA中,CE2AC2AE2172(9+x)
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