2023学年湖北省枣阳五中学中考数学模拟精编试卷含答案解析

1、2023年湖北省枣阳五中学中考数学模拟精编试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列运算正确的是( )ABCD2用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A化为B化为C化为D化为3如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若AE平分BED，则BE的长为（）ABCD44223的结果是（）A

2、5B12C6D125抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（-2，3）C（2，-3）D（-2，-3）6如图，ABC纸片中，A56,C88沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD则BDE的度数为（ ）A76B74C72D707将抛物线yx2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+48一个圆锥的侧面积是12，它的底面半径是3，则它的母线长等于（）A2 B3 C4 D69如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A48

3、B60C76D8010第 24 届冬奥会将于 2023 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）ABCD11在下列二次函数中，其图象的对称轴为的是ABCD12如图，ABC为等腰直角三角形，C=90，点P为ABC外一点，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A+3B4C5D3二

4、、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，则x=_14九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_步15如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此作法进行去，点Bn的纵坐标

5、为 (n为正整数)16分式方程=1的解为_17分式方程-1=的解是x=_.18如图，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，OB上，则图中阴影部分的面积为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图1，三个正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中顶点D、C、G在同一条直线上，点E是BC边上的动点，连结AC、AM.（1）求证：ACMABE.（2）如图2，连结BD、DM、MF、BF，求证：四边形BFMD是平行四边形.（3）若正方形ABCD的面积为36，正方形CEFG的面积为4，求五

6、边形ABFMN的面积. 20（6分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH21（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.22（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23（8分）先化简(a1)，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值24（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx(x0)的图象经过点A（-1，6），直线y=mx-2与x轴交于点

7、B（当n=-1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；若PD2PC，结合函数的图象，直接写出n的取值范围25（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；四边形BFDE是平行四边形26（12分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率27（12分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数

8、量与用元购进类玩具的数量相同.求的进价分别是每个多少元？该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【答案解析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘合并同类项即可解答.【题目详解】解：A、B两项不是同类项，所以不能合并，故A、B错误，C、D考查幂的乘方运算，底数不变，指数相乘 ,故D正确；【答案点睛】本题考查幂的乘方和合并同类项，熟练掌

9、握运算法则是解题的关键.2、B【答案解析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【题目详解】解：、，故选项正确、，故选项错误、，故选项正确、，故选项正确故选：【答案点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数3、D【答案解析】首先根据矩形的性质，可知AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，然后根据AE平分BED求得ED=AD；利用勾股定理求得EC的长，进而求得BE的长.【题目详解】四边形ABCD是矩

10、形，AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，DAE=BEA，AE是DEB的平分线，BEA=AED，DAE=AED，DE=AD=4，再RtDEC中，EC=，BE=BC-EC=4-.故答案选D.【答案点睛】本题考查了矩形的性质与角平分线的性质以及勾股定理的应用，解题的关键是熟练的掌握矩形的性质与角平分线的性质以及勾股定理的应用.4、B【答案解析】先算乘方，再算乘法即可【题目详解】解：223431故选：B【答案点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键有理数的混合运算，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的5、A【答案解析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点

11、式的坐标特点，求顶点坐标【题目详解】解：y=（x-2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选A【答案点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h6、B【答案解析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用翻折变换的性质得出BDE的度数【题目详解】解：A=56，C=88，ABC=180-56-88=36，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，CBD=DBE=18，C=DEB=88，BDE=180-18-88=74故选：B【答案点睛】此题主要考查了三角

12、形内角和定理，正确掌握三角形内角和定理是解题关键7、A【答案解析】先将抛物线解析式化为顶点式，左加右减的原则即可.【题目详解】y=x当向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得y=x-故选A【答案点睛】本题考查二次函数的平移；掌握平移的法则“左加右减”，二次函数的平移一定要将解析式化为顶点式进行；8、C【答案解析】设母线长为R，底面半径是3cm，则底面周长=6，侧面积=3R=12，R=4cm故选C9、C【答案解析】测试卷解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S阴影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.10、B【答案解析】先找出

13、滑雪项目图案的张数，结合5 张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解【题目详解】有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.故选B【答案点睛】本题考查了简单事件的概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11、A【答案解析】y=（x+2）2的对称轴为x=2，A正确；y=2x22的对称轴为x=0，B错误；y=2x22的对称轴为x=0，C错误；y=2（x2）2的对称轴为x=2，D错误故选A112、C【答案解析】过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ,证明根据全等三角形的性质，得到

14、根据等腰直角三角形的性质求出PQ的长度，进而根据,即可解决问题.【题目详解】过点C作,且CQ=CP,连接AQ,PQ, 在和中 AP的最大值是5.故选：C.【答案点睛】考查全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，作出辅助线是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【答案解析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案【题目详解】一组数据1，3，5，x，1，5的众数和中位数都是1，x=1，故答案为1【答案点睛】本题考查了众数的知识，解答本题的关键是掌握众数的定义14、【答案解析】如图，根据正方形的性质得：DEBC，则ADEACB，列比例式可得结论.【题

15、目详解】如图，四边形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，设ED=x，则CD=x，AD=12-x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，故答案为.【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质，设未知数，构建方程是解题的关键15、【答案解析】寻找规律： 由直线y=x的性质可知，B2，B3，Bn是直线y=x上的点，OA1B1，OA2B2，OAnBn都是等腰直角三角形，且A2B2=OA2=OB1=OA1；A3B3=OA3=OB2=OA2=OA1；A4B4=OA4=OB3=OA3=OA1；又点A1坐标为（1，0），OA1=1，即点Bn的纵坐标为16、x=1【答案解析】分

16、析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解：两边都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，检验：x=1时，x+4=60，所以分式方程的解为x=1，故答案为：x=1点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验17、-5【答案解析】两边同时乘以（x+3）(x-3)，得6-x2+9=-x2-3x，解得:x=-5，检验：当x=-5时，（x+3）(x-3)0，所以x=-5是分式方程的解，故答案为：-5.【答案点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边同时乘以最简公分母，切记要进行检验.18、88 【答案解析】连接EF、OC

17、交于点H，根据正切的概念求出FH，根据菱形的面积公式求出菱形FOEC的面积，根据扇形面积公式求出扇形OAB的面积，计算即可【题目详解】连接EF、OC交于点H，则OH=2，FH=OHtan30=2，菱形FOEC的面积=44=8，扇形OAB的面积=8，则阴影部分的面积为88，故答案为88【答案点睛】本题考查了扇形面积的计算、菱形的性质，熟练掌握扇形的面积公式、菱形的性质、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）74.【答案解析】(1)根据四边形ABCD和四边形AEMN都是正

18、方形得，CAB=MAC=45，BAE=CAM，可证ACMABE；（2）连结AC，由ACMABE得ACM=B=90，易证MCD=BDC=45，得BDCM,由MC=BE，FC=CE，得MF=BD，从而可以证明四边形BFMD是平行四边形；（3）根据S五边形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.【题目详解】（1）证明：四边形ABCD和四边形AEMN都是正方形，CAB=MAC=45，CAB-CAE=MAC-CAE，BAE=CAM，ACMABE.（2）证明：连结AC因为ACMABE，则ACM=B=90，因为ACB=ECF=45，所以ACM+ACB+ECF=180，所以点M,

19、C,F在同一直线上，所以MCD=BDC=45，所以BD平行MF，又因为MC=BE，FC=CE，所以MF=BC=BD，所以四边形BFMD是平行四边形（3）S五边形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM=62+42+（2+6）4+ 26=74.【答案点睛】本题主要考查了正方形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，综合性比较强，有一定的难度20、 (1) EH2+CH2=AE2；(2)见解析.【答案解析】分析：（1）如图1，过E作EMAD于M，由四边形ABCD是菱形，得到AD=CD，ADE=CDE，通过DMEDHE，根据全等三角形的性质得到EM=EH，DM=DH，等量代

20、换得到AM=CH，根据勾股定理即可得到结论；（2）如图2，根据菱形的性质得到BDC=BDA=30，DA=DC，在CH上截取HG，使HG=EH，推出DEG是等边三角形，由等边三角形的性质得到EDG=60，推出DAEDCG，根据全等三角形的性质即可得到结论详解：（1）EH2+CH2=AE2，如图1，过E作EMAD于M，四边形ABCD是菱形，AD=CD，ADE=CDE，EHCD，DME=DHE=90，在DME与DHE中， ，DMEDHE，EM=EH，DM=DH，AM=CH，在RtAME中，AE2=AM2+EM2，AE2=EH2+CH2；故答案为：EH2+CH2=AE2；（2）如图2，菱形ABCD，A

21、DC=60，BDC=BDA=30，DA=DC，EHCD，DEH=60，在CH上截取HG，使HG=EH，DHEG，ED=DG，又DEG=60，DEG是等边三角形，EDG=60，EDG=ADC=60，EDGADG=ADCADG，ADE=CDG，在DAE与DCG中， ，DAEDCG，AE=GC，CH=CG+GH，CH=AE+EH点睛：考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质、旋转的性质、等边三角形的判定和性质，解题的关键是正确的作出辅助线21、x【答案解析】分析：分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.详解：，由得，x2；由得，x，故此不等式组的解集为

22、：x在数轴上表示为：点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22、1x1【答案解析】求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集，然后利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（”确定不等式组解集的公共部分.【题目详解】解不等式，得x1，解不等式，得x1，不等式组的解集是1x1不等式组的解集在数轴上表示如下：23、1.【答案解析】测试卷分析：首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解测试卷解析：原式

23、=；当a=0时，原式=1考点：分式的化简求值24、（1）m=-2（2）判断：PD=2PC理由见解析；-1n0或n-3【答案解析】（1）利用代点法可以求出参数k,m ；（2）当n=-1时，即点P的坐标为（-1，2），即可求出点根据中的情况，可知n=-1或n=-3再结合图像可以确定n的取值范围；【题目详解】解：（1）函数y=kx(x0)的图象G将点A（-1，6）代入y=直线y=mx-2与x轴交于点B（将点B（-1，0）代入y=mx-2(2)判断：PD=2PC 理由如下：当n=-1时，点P的坐标为（-1点C的坐标为（-2，PC=1 ，PD=2 PD=2PC由可知当n=-1时PD=2PC所以由图像可知，当直线y=-2n往下平移的时也符合题意，即0-2n1 ，得-1n0；当n=-3时，点P的坐标为（点C的坐标为（-4，PC=1 ，PD=2PD=2PC当-2n6 时，即n-3，也符合题意，所以n 的取值范围为：-1n0或n-3 【答案点睛】本题主要考查了反比例函数和一次函数，熟练求反比例函数和一次函数解析式的方法、坐标与线段长度的转化和数形结合思想是解题关键.25、（1）见解析；（2）见解析；【答案解析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等的性质，即可证得A=C，AB=CD，又由AE=CF，