湖北省十堰市张湾区重点名校2023学年中考数学模拟试题含答案解析

1、湖北省十堰市张湾区重点名校2023学年中考数学模拟测试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰EBA，那么结论中：A=30；点C与AB的中点重合；点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（）A0B1C

2、2D32一、单选题点P（2，1）关于原点对称的点P的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）3如图，半O的半径为2，点P是O直径AB延长线上的一点，PT切O于点T，M是OP的中点，射线TM与半O交于点C若P20，则图中阴影部分的面积为（）A1+B1+C2sin20+D4将直线y=x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（）A4 B4 C2 D25的立方根是( )A8B4C2D不存在6右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）ABCD7如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）ABCD8已知实数a0，则下列事件中是必然事件的是（

3、）Aa+30Ba30C3a0Da309下列计算正确的是（）A2a2a21B（ab）2ab2Ca2+a3a5D（a2）3a610若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+60的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A5B4C3D211一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()ABCD12用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A43B4+3C2D2+二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13的相反数是_14如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，ABC60

4、，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中点，则CH的长为_.15点G是三角形ABC的重心，那么 =_16如图，AB，AC分别为O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_17如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE=_18_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）计算：|1|+（1）0（）120（6分）如图所示，点P位于等边ABC的内部，且ACP=CBP(1)BPC的度数为_；(2)延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD依题意，补全图

5、形；证明：AD+CD=BD；(3)在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积21（6分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平

6、更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平22（8分）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC，AB于点E，F（1）若B=30，求证：以A，O，D，E为顶点的四边形是菱形；（2）填空：若AC=6，AB=10，连接AD，则O的半径为，AD的长为 23（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF24（10分）如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（4，n）两点分

7、别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B作BCx轴，垂足为点C，连接AC，求ACB的面积25（10分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？26（12分）已知A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y

8、=图象的两个交点求一次函数和反比例函数的解析式；求AOB的面积；观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集27（12分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据： 1.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01）2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每

9、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【答案解析】根据翻折变换的性质分别得出对应角相等以及利用等腰三角形的性质判断得出即可【题目详解】把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，折叠后得等腰EBA，A=EBA，CBE=EBA，A=CBE=EBA，C=90，A+CBE+EBA=90，A=CBE=EBA=30，故选项正确；A=EBA，EDB=90，AD=BD，故选项正确；C=EDB=90，CBE=EBD=30，EC=ED（角平分线上的点到角的两边距离相等），点E到AB的距离等于CE的长，故选项正确，故正确的有3个故选D【答案点睛】此题主要考查了

10、翻折变换的性质以及角平分线的性质和等腰三角形的性质等知识，利用折叠前后对应角相等是解题关键2、A【答案解析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答【题目详解】解：点P（2，-1）关于原点对称的点的坐标是（-2，1）故选A【答案点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3、A【答案解析】连接OT、OC，可求得COM=30，作CHAP，垂足为H，则CH=1，于是，S阴影=SAOC+S扇形OCB，代入可得结论【题目详解】连接OT、OC，PT切O于点T，OTP=90，P=20，POT=70，M是OP的中

11、点，TM=OM=PM，MTO=POT=70，OT=OC，MTO=OCT=70，OCT=180-270=40，COM=30，作CHAP，垂足为H，则CH=OC=1，S阴影=SAOC+S扇形OCB=OACH+=1+，故选A.【答案点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了等腰三角形的判定与性质和含30度的直角三角形三边的关系4、A【答案解析】直接根据“左加右减”的原则求出平移后的解析式，然后把A（3，3）代入即可求出a的值.【题目详解】由“右加左减”的原则可知，将直线y=-x+b向

12、右平移2个单位所得直线的解析式为：y=-x+b+2，把A（3，3）代入，得3=-3+b+2，解得b=4.故选A.【答案点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的平移规律是：y=kx+b向左平移m个单位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m个单位是y=k(x-m)+b,即左右平移时,自变量x左加右减；y=kx+b向上平移n个单位,是y=kx+b+n, 向下平移n个单位是y=kx+b-n，即上下平移时，b的值上加下减.5、C【答案解析】分析：首先求出的值，然后根据立方根的计算法则得出答案详解：， 的立方根为2，故选C点睛：本题主要考查的是算术平方根与立方根，属于基础题型理解算术平方根与立方

13、根的含义是解决本题的关键6、B【答案解析】解：从上面看，上面一排有两个正方形，下面一排只有一个正方形，故选B7、D【答案解析】根据数轴三要素：原点、正方向、单位长度进行判断.【题目详解】A选项图中无原点，故错误；B选项图中单位长度不统一，故错误；C选项图中无正方向，故错误；D选项图形包含数轴三要素，故正确；故选D.【答案点睛】本题考查数轴的画法，熟记数轴三要素是解题的关键.8、B【答案解析】A、a+30是随机事件，故A错误；B、a30是必然事件，故B正确；C、3a0是不可能事件，故C错误；D、a30是随机事件，故D错误；故选B点睛：本题考查了随机事件.解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、

14、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件指一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.9、D【答案解析】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法判断D，由此即可得答案.【题目详解】A、2a2a2a2，故A错误；B、(ab)2a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、(a2)3a6，故D正确，故选D【答案点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握各运算的运算性质和运算法则是解题的关键10、D【答案解析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数

15、解，确定出满足题意整数a的值即可【题目详解】不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D【答案点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键11、B【答案解析】根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a0，b0，再由反比例函数图像性质得出c0，从而可判断二次函数图像开口向下，对称轴：0，即在y轴的右边，与y轴负半轴相交，从而可得答案.【题目详解】解：一次函数

16、y=ax+b图像过一、二、四， a0，b0， 又反比例 函数y=图像经过二、四象限， c0， 二次函数对称轴：0， 二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，对称轴在y轴的右边，与y轴负半轴相交，故答案为B.【答案点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键12、D【答案解析】测试卷解析：用加减法解方程组 时，如果消去y，最简捷的方法是2+,故选D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【答案解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【题目详解】

17、的相反数是.故答案为.【答案点睛】本题考查的知识点是相反数，解题的关键是熟练的掌握相反数.14、【答案解析】连接AC、CF，GE，根据菱形性质求出AC、CF，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【题目详解】解：如图，连接AC、CF、GE，CF和GE相交于O点在菱形ABCD中， ，BC=1，AC=1， 在菱形CEFG中，是它的对角线，=，在，又H是AF的中点.【答案点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，菱形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键15、【答案解析】根据题意画出图形，由，

18、根据三角形法则，即可求得的长，又由点G是ABC的重心，根据重心的性质，即可求得【题目详解】如图：BD是ABC的中线，=，=，点G是ABC的重心，=，故答案为： 【答案点睛】本题考查了三角形的重心的性质：三角形的重心到三角形顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，本题也考查了向量的加法及其几何意义，是基础题目16、12【答案解析】连接AO，BO，CO,如图所示：AB、AC分别为O的内接正六边形、内接正方形的一边，AOB=60，AOC=90，BOC=30，n=12，故答案为12.17、【答案解析】连接OD，OC，AD，由O的直径AB=7可得出OD=OC，故可得出OD=CD=OC，所以DOC=60，D

19、AC=30，根据勾股定理可求出AD的长，在RtADE中，利用DAC的正切值求解即可【题目详解】解：连接OD，OC，AD，半圆O的直径AB=7，OD=OC=，CD=，OD=CD=OCDOC=60，DAC=30又AB=7，BD=5， 在RtADE中，DAC=30，DE=ADtan30 故答案为【答案点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用等知识；综合性比较强.18、【答案解析】根据去括号法则和合并同类二次根式法则计算即可【题目详解】解：原式故答案为：【答案点睛】此题考查的是二次根式的加减运算，掌握去括号法则和合并同类二次根式法则是解决此题的关键三、解答题：（本大题共9个小

20、题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、1【答案解析】测试卷分析：先分别计算绝对值，算术平方根，零指数幂和负指数幂，然后相加即可测试卷解析：解：|1|（1）0（）113121 点睛：本题考查了实数的计算，熟悉计算的顺序和相关的法则是解决此题的关键20、（1）120；（2）作图见解析；证明见解析；（3）3 .【答案解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形内角和定理即可得；（2）根据题意补全图形即可；证明ACDBCP，根据全等三角形的对应边相等可得AD（3）如图2，作BMAD于点M，BNDC延长线于点N，根据已知可推导得出BM=【题目详解

21、】（1）三角形ABC是等边三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案为120；(2)如图1所示.在等边ABC中，ACBACP+ACP=CBP+BPC=180-CPD=180-PD=CDPACD+ACD在ACD和AC=BCACDAD=AD+（3）如图2，作BMAD于点M，BNADB=ADB=ADB=BM=又由（2）得，AD+S四边形ABCD=322【答案点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质定理、正确添加辅助线是解题的关键.21、（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600

22、元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些（4）能反映该公司员工的月工资实际水平【答案解析】（1）用总人数50减去其它部门的人数；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平.【题目详解】（1）该公司“高级技工”的人数=501323241=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的

23、介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用1700元或1600元来介绍更合理些（4）（元）能反映该公司员工的月工资实际水平22、 (1) 见解析；（2）【答案解析】(1) 先通过证明AOE为等边三角形, 得出AE=OD, 再根据“同位角相等, 两直线平行” 证明AE/OD, 从而证得四边形AODE是平行四边形, 再根据 “一组邻边相等的平行四边形为菱形” 即可得证(2) 利用在RtOBD中，sinB=可得出半径长度，在Rt中BD=，可求得的长，由CD=CBBD可得的长，在中，AD=，即可求出AD长度【题目详解】解：（1）证明：连接OE、ED、OD，在RtABC中，B=30，A=60，OA=OE，

24、AEO是等边三角形，AE=OE=AOOD=OA，AE=ODBC是圆O的切线，OD是半径，ODB=90，又C=90ACOD，又AE=OD四边形AODE是平行四边形，OD=OA四边形AODE是菱形（2）在RtABC中，AC=6，AB=10，sinB=，BC=8BC是圆O的切线，OD是半径，ODB=90，在RtOBD中，sinB=，OB=ODAO+OB=AB=10，OD+OD=10OD=OB=OD=BD=5CD=CBBD=3AD=3【答案点睛】本题主要考查圆中的计算问题、 菱形以及相似三角形的判定与性质23、详见解析【答案解析】根据平行四边形的性质和已知条件证明ABECDF，再利用全等三角形的性质：

25、即可得到AE=CF【题目详解】证：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，又BE=DF，ABECDF，AE=CF. （其他证法也可）24、（1）反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=x+2；（2）ACB的面积为1【答案解析】（1）将点A坐标代入y=可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得【题目详解】解：（1）将点A（2，4）代入y=，得：m=8，则反比例函数解析式为y=，当x=4时，y=2，则点B（4，2），将点A（2，4）、B（4，2）代入y=kx+b，得：，解得

26、：，则一次函数解析式为y=x+2；（2）由题意知BC=2，则ACB的面积=21=1【答案点睛】本题主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积求法是解题的关键25、（1）2400元；（2）8台【答案解析】测试卷分析：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可；（2）设最多将台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可测试卷解析：（1）设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得 解得 经检验，是原方程的解答：第一次购入的空调每台进价是2 400元（2）由（1）知第一次购入空调的台数为24 0002 40010（台），第二次购入空调的台数为10220（台）设第二次将y台空调打折出售，由题意，得解得 答：最多可将8台空调打折出售26、（1）反比例函数解析式为y=，一次函数的解析式为y=x1；（1）6；（3）x4或0 x1【答案解析】测试卷分析：（1）先把点A的坐标代入反