海南省海口市寰岛实验小学六年级数学下册解决问题培优解答应用题专项专题训练带答案解析

1、海南省口市寰岛实小学六级数学下册决问题优解答应用专项专训练带案解析一、苏小学数学解问题六级下册应用1会议大厅里有 根面直径 米，高 6 米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方 米用油漆 0.5 千，刷这些柱子要用油漆多少千克？2某店主委托运输公司运 1000 只晶件，商定每只水晶摆件运费 元如果损坏一 只，不但不给运费，还要赔偿损失 5.1 元结果运输公司获得运费 元运输公司损坏 了多少只水晶摆件？3张华家有一只底面直径 40 厘、深 50 厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水， 把水倒入长 40 厘、宽 30 厘、高 50 厘的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜 欢的方式解答，（水桶和鱼

2、缸的厚度都忽略不计）4一个近似圆锥的 ，高 2.4m，面周长 ，每立方米沙重 吨，如果用一辆载重 吨的车运输，多少次可以运完？5一个圆柱形的容器，底面周长是 62.8 厘米，容器里面水面高 分米，现把一个小圆 柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有 在面之上，容器内的水放入前上升了 厘，求圆柱和圆锥的体积？6鸡和免一共有 8 只它们的腿有 22 条。鸡和兔各有多少只？7在一幅比例尺是 1： 的图上，量得甲、乙两地的距离是 6 厘。张师傅凌 晨 时甲出发，平均每时行驶 90 千米，到达乙地时是几时？8一块长方形的铁皮（如下图），如用它做一个高为 的圆柱

3、形油桶的侧面，再另 配一个底面，做这样一个油桶至少还需要多少平方分米铁皮？如果 1L 柴油重 0.85kg那么 这个圆柱形油桶可以盛柴油多少千克？9棱长是 分米的正方体。（）的表面是多少？（）果把它成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？（）果把它成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？10个圆锥形沙堆，底面长是 12.56 米，高 1.5 米。将这些沙铺在宽 10 米道路上， 铺 4 厘米厚，可以铺多少米？11 学校要修建一圆柱形的水池，在比例尺是 1： 的计图纸上，水池的半径为 3 厘米，深为 2 厘。（）图施工这个水池的实际应该挖多少米深？（）图施工这个水池的能装下多少立方米的水？

4、（）了加固美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是 10 厘， 然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平米？（结果保 留一位小数）12了测量一个空瓶子的积，一个学习小组进行了如下实验。测出整个瓶子的高度是 22 厘米；测出瓶子圆柱形部分的内直径是 厘米；给子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是 5 厘； 把盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分柱的高度是 厘米。（）求这个子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的_（实验序号） （）根据选的信息，求出这个瓶子的容积。13瓶装满矿泉水，内直径是 6cm，明喝了一些，瓶里剩下水的高度是

5、 8cm，瓶 盖拧紧后倒置放平，无水部分高是 10cm，瓶矿泉水原有多少水？14列磁悬浮列车匀速行时，行驶的路程与时间的关系如下。时间分1 2 3 4 5 路程千 7 14 21 （）成上表（）下图中出各点，并说一说各点连线的形状。（）表中可出，路程和时间_例。（）列车行 2.5 分时，路程_千米。15图，是用塑料薄膜覆的蔬菜大棚，长 米，横截面是一个直径 2 米半圆。（）个大棚种植面积是多少平方米？（）盖在这大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（）棚内的间约有多大？16个底面半径是 10 厘的圆柱体杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是 5 厘的 圆锥体铅锤。把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了

6、厘。圆锥体铅锤的高是多少厘 米？自来水管的内直径是 2cm管内水的流速是每秒 20cm。位同学打开水龙头洗手，走 时忘了关， 分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪了多少升水？18图，小明家鱼缸内的山体积为 3， 缸内水深 小明准备给鱼缸换水，找来了一个圆柱形水桶来装缸内排出的水。算一算，当缸内水排完时，桶内水深多少？（桶内底面积是 2， 高是 ）19图，一个酒瓶里面深 24 厘，底面内径是 16 厘米，瓶里酒高 厘米。把酒瓶塞 紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒高 19 厘，酒瓶容积是多少毫升？20一只渔船在救中心”东北 方的 千处触礁遇险，预计 小时后将沉 没。救援中心有 2 条搜救船，时速均为

7、 80 千米小。此时甲搜救船正在救援中”北偏 东 方的 120 千处巡逻；乙搜救船“救援中”待命（）上图中比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。（）认应派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量，用计 算来表明。）21地上有一堆圆锥形三土，底面周长为 ，高为 5m。用这堆三合土在 宽 的公路上铺 厚路面，可以铺多少米？22蛛有 8 条腿，蜻蜓有 条和 2 对翅膀，蝉有 条和 对膀。现有三种小虫共 18 只，有 118 条腿和 20 对膀。每种小虫各有几只23 12 张桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多 6 人，进行单打比赛和双打 比赛的乒乓球桌各有多少?24 40 位学在 1

8、4 张乓球桌同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上 个人，双 打一张桌上 4 个）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几?25下图的博帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长 30 厘的正方形，下面是底面直径 16 厘米、高 10 厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的博帽至需要多平方厘米 的黑色卡纸？26明的储蓄罐里有 角 5 角硬币共 27 枚，价值 5.1 元，1 角和 5 角硬币各多少 枚？如图所）一个棱长 的方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体， 这个圆锥的体积是多少 cm？28 儿童节，爸爸给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装 它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米

9、？29个底面半径是 6cm 的柱形玻璃器皿里装有部分水，水中浸没着一个高 的锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了 ，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？30个高为 10 厘米的圆柱，如果它的高增加 2 厘米，那么它的面积就增加 平厘 米，求这个圆柱的体积？ 取 3.14）31 用如图的一张方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分 米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）32沙造纸厂的生产情况下表，根据表回答问题时间（天） 2 5 6 7 生产量（吨） 70 210 280 350 420 490 （）中相关的量_和（）据表中数据，写出一个比_（）中相关的

10、两种量_关（）图中描表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（）计生产 吨纸片，大约需_天填整数）33校要建一个长 宽 50m 的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。计算：画图：34城市，院在学校的正南方向 米处，电影院在医院的北偏东 60方 1000 米 处，请用 1： 的比例尺将医院和电影院位置画在下面，并求出学校到电影院大约 有多少米。35年的小学生活即将结，婷婷计划星期天请 名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满 一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不 计）（单

11、位：厘米）36个圆柱高 8 厘米，如果它的高增加 2 厘，么它的表面积增加 平厘米， 求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？个工厂来一批煤，计划每天烧 吨可以烧 45 天。实际每天节约用煤 ，这样 可以多烧多少天？38一块棱长 10 厘的正方体铁块熔铸成一个面直径是 分米的圆锥形铁块，这个 圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）39一个圆柱的侧面展开得到一个长 厘米，宽 12 厘米的长方形，这个圆柱的体积 最大可能是多少立方厘米？ 取近似值 3）40台压路机的前轮是圆形，轮宽 米，半径 0.6 米前轮转动一周，轧路的面积是多 少平方米？【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一苏小数解问六级

12、册用1 解3.140.66100.5=1.8846100.5=11.304100.5=113.040.5=56.52（克）答：刷这些柱子要用油漆 千。【解析】【分析】根据题意可知先求出 1 根柱形柱子的侧面积，依据公式：，然 后乘 10，出 10 根圆柱形柱子的侧面积，最后用每平方米用油漆的质要粉刷的面积 刷这些柱子要用油漆的质量，据此列式解答。2 解（）（）=（）=27.55.5=5（只）答：运输公司损坏了 5 只水晶摆件。【解析】【分析】首先假设运输 只水晶摆件一件也没有破损，则，运输公司应该获得 的运费 每水晶摆件运费 水摆件总数；然后计算水晶摆件破损数，水晶摆件破损数 （运输公司应该获

13、得的运费-实获得运费）（只水晶摆件的运+损一件水晶摆件的 赔偿费）。3 解水体积3.14（402）=3.1440050（方厘米）鱼缸体=403050=60000（方厘米）因为 62800，以水会溢出。【解析】【分析】圆柱的体积底面半径的平方高长方体的体=高，代入数值 分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。4 解 3.1431.43.142）2.41.78= 3.14252.41.78=62.81.78=106.768=13（次）（）所以需要 13+1=14（）。答：如果用一辆载重 8 吨车运输，14 次可以运完。【解析】 【分】圆锥的体积 底半径（面周长 2的平方圆的高，再用圆 锥

14、的体积 每方沙重的数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数 每车载沙的吨数， 若商为整数则商为总共运送的次数；若有余数，则+1 为共运送的吨数。5 解62.83.142厘米）3（方厘米）1 942（ ）（方厘米）1130.4（方厘米）答：圆柱的体积是 1130.4 立厘米，圆锥的体积是 立厘米。【解析】【分析】水面升高部分的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（ ）体积之和。 这样先求出水面上升 3 厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆的高是圆柱高的一半，那么圆柱的体积是圆锥体积的 6 倍所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的6 ） 倍，也就是 倍那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（ 1+4 ）可求出圆

15、锥的体 积，进而求出圆柱的体积即可。6 解设有 x 只则鸡有8-x），4x+2（）=224x+28-2x=222x+16=222x+16-16=22-162x=62x2=62x=3鸡：（）答：鸡有 5 只，兔有 只【解析】 【析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用列方程的方法解答，设兔有 x 只，则鸡有（ ）只，每只兔的腿数 兔只数每鸡的腿数 鸡只数腿总数，据此 列方程解答。7 解6 =108000000（厘米（米），108090=12（时），4 时12 小时16 时。答： 到乙地时是 16 时【解析】 【析】根据题意可知，先求出甲、乙两地的实际距离，图上距离 比例尺= 实 距离，再用路程

16、速 时，求出路上行驶的时间，最后用出发的时刻 + 路行驶的时间 到达的时刻，据此列式解答。8 解所铁皮：（）=3.142.52（2）柴油的质量19.62580.85=1570.85（）答：做这样一个油桶至少还需要 19.625 平分米铁皮，个圆柱形油桶可以盛柴油 133.45 千克。【解析】【分析】至少还需要铁的面=油的底面=圆柱的底面半径 2， 其圆的底面半径圆的底面周；柴油的质量圆的底面圆柱的1L 柴油的重量。 9 （）：=366=216（方分米答：它的表面积是 216 平方分米。（）： （）=3.1496=28.266（方分米）答：圆柱体的体积是 169.56 立分米。（）：圆锥体积：3

17、.14（）= 3.1496=9.426=56.52（方分米）；正方体的体积：666=366=216（方分米削去的体积216-56.52=159.48（方分米答：削去的体积是 159.48 立分米。【解析】【分析】（1）知正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面棱长 棱长，据此列式解答；（） 如果把正体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高 是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体底积高据此列解答； （ ）一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径是方体的棱长，圆锥的高是正方体的棱长，先求出圆锥的体积，圆锥的体积公式： V= r ，然后求出正方体的体 积，

18、最后用正方体的体积圆的=削的体积，据此列式解答。10 解半径：=42=2（）体积： 3.1422= 3.1441.5=3.1440.5=12.560.5 =6.28（立方米） 4cm=0.04m可以铺：1.56.28100.04=0.6280.04=15.7（米）答：可以铺 15.7 米【解析】【分析】已知圆锥的底周长，可以求出圆锥的底面半径C，然后求出圆锥的体积， 2h ，后用圆锥沙堆的体积 铺宽度 铺的厚度 铺长度，据此列式解 答。11 （）：2 =400（米（米）答：这个水池实际应该挖 4 米。（）： （厘米）（）V = 3.1464=452.16（立方米）答：这个水池能装下 452.1

19、6 立米的水。（）：r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（）3.145.923.9+3.145.95.9=3.1446.02+3.1434.81=3.1480.83253.8平方米）答：粉刷部分的面积是 253.8 平方米。【解析】【分析】（）图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米可； （）求出实的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；（）把 换成 0.1m，实际的半径长度减少了 0.1m，际高度减少了 0.1 米 先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。 12 （）（） （ ）（）=28.2617（立方厘米（）答：

20、这个瓶子的容积为 480.42ml。【解析】【分析】（1）为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部，所以 不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；（）子的容=r（放水的高度倒无水部分的高度，据此代入数据作答即可。 13 解3.1462）2（）=3.14918=28.2618（立方厘米答：这瓶矿泉水原有 508.68 立方厘水。【解析】【分析】 根题意可，正放时，有水部分的圆柱体积是现在剩余水的体积，倒 置时空白圆柱部分的体积是喝掉水的体积，两者相加就是原来水的体积，据此列式解答。 14 （）时间分 路程千17214321428535（）（）（）【解析】【解答】（） 千，以路程

21、是 千米。 【分析】（ ）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值是 可；（）据表中数据作图即可；（）个量的值一定，那么这两个量成正比；（）程速度时间，据此作答即可。15 （）（平方米）答：这个大棚的种植面积是 30 平米。（）3.142152=3.1415（2）（ ）=3.14（）47.1+3.14=50.24m）答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有 50.24 平米。（）： （ ）（方）47.12=23.55（方米）答：大棚内的空间约有 23.55 平方米。7 ，此作答即【解析】【分析】（）棚的种植面积是长方形，长是 米宽是 米根据长方形面 积公式计算；（）料薄膜面积是一个整圆的面积，

22、加上圆柱侧面积的一半，根据公式计算即可； （）棚内的间是圆柱体积的一半，用底面积乘高再除以 即可求出空间的大小。16 解21 （3.1452）=3.143003.1425=30025=12（米）答：圆锥体的高是 12 厘米。【解析】 【析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式计算出 1厘米高水的体积，也就是圆锥铅锤的体积。圆锥的高 = 体积 面积，根据公式计算圆锥 的高即可。 内半径（米）1 秒出的水毫升）5 分流出的水： （升）=18.84升）答：大约浪费了 18.84 升。【解析】 【析】流出的水是圆柱，圆柱体积 底积 高据此先求出 1 秒出了多少 水，再求出 5 分出了

23、多少水，最后毫升化为升。18 解（）答：桶内水深 。【解析】 【析】根据长宽 高算鱼缸里水和假山的总体积再减去假山的体积即可求 出水的体积，再利用水的体积除以桶的底面积即可得出桶内水深多少米。19 解3.14（）=3.14 20=3.146420=200.9620（毫升）答：酒瓶容积是 毫升。【解析】 【析】酒瓶的底面积 （放时酒的高度 酒的高度 倒放时酒的高度） =瓶 的容积。20 （）180 千米18000000 厘，图上距离18000000 图：=4.5（米），如（）： 千米=12000000 厘，（米）， 甲船的位置：经测量，甲搜救船到渔船的图上距离是 2.5 厘，2.5，所以应该派甲

24、搜救船救援， 2.54000000=10000000（厘米=100（千米）（时）答：我认为应该派甲搜救船救援，它能及时赶到遇险地点。【解析】 【分】（ 1 ）把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以 求图 上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定渔船的位置并画出图形； （ ）确定甲搜救船的位置，然后测量出甲船与渔船的图上距，比较后确定派出甲搜 救船，用图上距离乘 4000000 求实际距离，然后用实际距离除以搜救船的速度求出救援 时间，比较后判断能否及时赶到即可。21 解圆锥的底面半径37.683.142=122=6（）圆锥的体积=3.14365=113.045=565.2（方米）

25、可以铺的长=188.415（）=12.560.04=314（）答： 可铺 314 米【解析】 【分】圆锥的底面周 = 底半径 ，即可得出圆锥的底面半径 圆底面周长2；锥的体 圆的底面半径平方 圆的高 计出土堆的体积，接下来根 据长方体的土堆的体积长体的长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成 ）计 算即可得出答案。22 解蜘蛛：（118-186）（）（）蝉：（18-5）2-1）（只）蜻蜓：（只）答：蝉 只蜻蜓 7 只【解析】【分析】解答鸡兔问题般采用假设法。先假设全是蜻蜓和蝉，蜘蛛只=总腿总数6）腿差；再假设全部是蜻蜓，蝉的只数（蜻蜓和蝉总每只蜻蜓翅膀数实翅膀数翅差； 蜻蜓数=总-蜘只数蝉只数。2

26、3 解双打：（）（）=306=5（）单打：（张）答：进行单打比赛的乒乓球桌有 张，进行双打比赛的乒乓球桌有 张【解析】【分析】假设都是单打，则总人数是 122，加上双打比单打多的 6 人是总 人数，用总人数除以）可求出双打的张数，进而求出单打的张数即可。24 解双打：（40-142）（）（）单打：（张）答：进行单打乒乓球桌有 6 张进行双打比赛的乒乓球桌有 张。【解析】 【析】这是一道鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，假设全是一种 动物（如全“鸡或“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 本题先假设全是单打，双打桌=总人数 单一张桌上 2 个 总桌数）一单双打 人数的差，据

27、此解答即可。25 解3.141610+3030=502.4+900（答： 制一个这样的博帽至需 1402.4 平方厘米的黑色卡纸。【解析】 【析】这个 士帽 面是一个正方形的面积和一个圆柱的面积组成，正方 形的面积 =边 边，圆柱的侧面积 dh，把两部分的面积合起来，即可求得 “ 博帽 的面积。26 解5.1 元51 角设 角的有 枚，则 角的就是）枚。5x+（）5x+27514x51-27x=627（）答： 角的有 枚， 角的是 21 枚【解析】【分析】此题属于鸡兔笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。设 5 角的 有 x 枚则 1 角的就是27x枚。根据价值是 5.1 元出方程，解方程求

28、出 5 角枚 数，进而求出 1 角枚数即可。 解底面半径（米）3.143363=28.2663=169.563=56.52（方厘米）答：这个圆锥的体积是 56.52 立方厘米。【解析】【分析】圆锥体的底面径是 厘，高是 6 厘米，圆锥体积半的平方高 3，据此解。28 解662+6104=72+240=312（方厘米答：这个盒子的表面积至少 平厘米。【解析】【分析】盒子的底面边至少是 ，至少是 10cm，根据长方体表面积公式计 算盒子的表面积即可。29 解V=rh=56.52立方厘米）S=3Vh=56.5239=18.84（方厘米）答：这个圆锥的底面积是 平厘米。【解析】 【析】下降的水的形状是

29、圆柱，圆柱的体积 = 底积 高圆柱的体积也是铅锥 的体积，铅锥的体积3锥的=铅的底面积，据此解答。30 解圆柱的底面半径：125.623.142=62.83.142=202=10（厘米）体积：=3.1410010=31410=3140（立方厘米）答：这个圆柱的体积是 3140 立方厘米。【解析】【分析】根据题意可知柱高增加 2 厘，那么它的面积就增加 125.6 平厘 米，增加的只是侧面积，侧面积 高 面周长，底面周长 2=径；圆柱体的体积 = 底面积高可。31 解设圆的直径为 分米，则：3.14d+d=24.844.14d=24.84d=6所以 ；h=2d=12容积：12=3.14912（方

30、分米）表面积2+3.14612=56.52+226.08（方分米）答：油桶的容积为 339.12 立分米，做这个油桶至少需要 282.6 平分米铁皮。【解析】【分析】设圆的直径是 d，长方形的长是 24.84 分，等于小长方形的长加上 圆的直径 d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是 ，也就是圆柱的高，小长 形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长 ，据大方形的长等于圆的周长与 直径的和求圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆 柱体积，根“圆柱的体=rh和“圆柱的表面积22+2”进行解答即可。32 （）间；生产量（）70=2：140（案不唯一）（）（）（）【解析

31、】【解答】解：（）表中相关联的量是时间和生产量；（）据表中数据，写出一个比例是1：；（）中相关的两种量成正比例；（）计生产 吨纸片，大约需要 天故答案为：（ ）时间；生产量；（ ） ： （案不唯一）；（ ）；（ ） 8。【分析】（）格中变化的两个量就是相关联的两个量；（）据表格相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可；（）个相关的量的比值一定，二者成正比例关系；（）据每组应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可；（）据每天生产量估计出生产 550 吨片大约需要的天数。33 解计算：60m=6000cm，6000 =6（）5000 =5（）画图：【解析】 【析】先确定比例尺，然后把实际距离的长和宽都换算成厘米，用实际长度乘 比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出图形即可。34 解 米 =50000 厘， 1000 米 =100000 厘， 5