北师大版七年级数学上册课件第一章4-从三个方向看物体的形状-(共46张PPT)

1、北师大版七年级数学上册课件第一章4-从三个方向看物体的形状-(共46张PPT)北师大版七年级数学上册课件第一章4-从三个方向看物体的形状从不同的方向看物体的形状内容图例物体从正面看从左面看从上面看从三个方向看物体从三个不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形从不同的方向看物体的形状内容图例物体从正面看从左面看从上面看知识解读(1)从正面、左面、上面三个不同的方向看物体，看到的都是平面图形，这样可将立体图形转化为平面图形；(2)物体摆放的方式不同，看到的图形也不同知识解读(1)从正面、左面、上面三个不同的方向看物体，看到的巧记乐背从不同方向看物体，位置不同图不同，正左上同时看，确定位置要

2、分清.巧记乐背从不同方向看物体，注意（1）这里的正面、左面、上面三个不同的方向是针对观察者而言的；（2）看到的图形是一个平面图形，而不是立体图形或实物图；（3）不要忘记所看到的面与面的交线或顶点等.注意（1）这里的正面、左面、上面三个不同的方向是针对观察者而 确定从三个不同方向看同一个几何体的方法首先观察物体的形状、层次.若是组合体，则还要分析所含基本图形的个数等，然后确定几何体的正方向，从而确定几何体从正面看到的形状图，接着自左向右地确定几何体从左面看到的形状图，最后自上而下地确定几何体从上面看到的形状图. 确定从三个不同方向看同一个几何体的方法例1 下列选项，不是从图1-4-1的几何体的正

3、面、左面、上面三个方向看到的平面图形的是（ ）图1-4-1A例1 下列选项，不是从图1-4-1的几何体的正面、左面、上面解析：从该几何体的正面看到的图形为选项D，从该几何体的上面看到的图形为选项B，从该几何体的左面看到的图形为选项C故选A.解析：从该几何体的正面看到的图形为选项D，从该几何体的上面看例2 分别从正面、左面、上面看某个几何体时，所得的图形如图1-4-2，则这个几何体是（ ）图1-4-2B例2 分别从正面、左面、上面看某个几何体时，所得的图形如解析：因为这个几何体从正面、左面看到的图形都是一个长方形，所以这个几何体可能是圆柱或长方体.又因为这个几何体从上面看到的图形是一个圆，所以这

4、个几何体是圆柱.故选B.解析：因为这个几何体从正面、左面看到的图形都是一个长方形，所遇到这类问题时想一想，什么样的几何体从正面看时是长方形，什么样的几何体从左面看时也是长方形，什么样的几何体从上面看时是圆，这三种情况下都有的几何体就是所要猜想的几何体. 遇到这类问题时想一想，什么样的几何体从正面看时是长方形，什么从三个不同方向看小正方体的组合体叙述图例从三个不同的方向看小正方体的组合体（1）画正方体的简单组合体从三个不同方向看到的形状图，要注意观察确定相应方向的正方体有几列，从左到右每列有几层，再画出相应的平面图形.（2）从上面看到的图形，可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左面看到的图形，

5、可以看出小正方体的层数和每层可能的个数从三个不同方向看小正方体的组合体叙述图例从三个不同的方向看小知识解读画从三个不同方向看到的几何体的形状图的一般步骤：一看、二画，三查.(1)看：从正面（或左面）看时，要分别从两个方向正对着几何体，视线要与放置几何体的平面持平；从上面看时，视线要与放置几何体的平面垂直.(2)画：画一个几何体从三个不同方向看到的形状图时，要先确定看到的面的总轮廓，再具体画出各图的全部细节.(3)查：查看所画的从三个不同方向看到的形状图与几何体实物关系是否一致，尺寸、虚实是否达到要求知识解读画从三个不同方向看到的几何体的形状图的一般步骤：一看由立体图形画从三个方向看到的形状图时

6、，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体（即有几层）.根据看到的列数、层数，画出相应的图.注意由立体图形画从三个方向看到的形状图时，要注意从相应的方向看几根据从不同方向看到的图形想象或画实物图的步骤（1）分线框，把几个从不同方向看到的图形联系起来看，把物体大致分成几部分；（2）识形体，定位置，根据每一部分的图形，想象出它的形体，并确定它们的相互位置；（3）综合起来想整体，确定各个部分的形体及相互位置后，整个物体的形状也就清楚了.根据从不同方向看到的图形想象或画实物图的步骤例3 如图1-4-3的几何体是由几个完全相同的小正方体搭成的，请你画出从它的正面、左面、上面看到的图形.图1-4

7、-3例3 如图1-4-3的几何体是由几个完全相同的小正方体分析：从正面看,第1列有两个小正方形,第2列有1个小正方形;从左面看,第1层(从上面数)有1个小正方形,第2层有3个小正方形;从上面看,第1行有两个小正方形,第2行有1个小正方形,第3行有1个小正方形.解：如图1-4-4.图1-4-4分析：从正面看,第1列有两个小正方形,第2列有1个小正方形;对于若干个相同的小方块搭成的几何体,从正面看的图反映的是这些小方块自左往右的列数和自上而下的层数,从左面看的图反映的是层数和自后往前的行数,从上面看的图反映的是行数和列数 .对于若干个相同的小方块搭成的几何体,从正面看的图反映的是这些画图时，遗漏交

8、线和交点例4 从上面看圆柱和圆锥时，看到的图形相同吗？为什么？解：不相同.理由：从上面看圆柱时，看到的是一个圆，而从上面看圆锥时，看到的是一个带有圆心的圆.画图时，遗漏交线和交点例4 从上面看圆柱和圆锥时，看到的图形从不同的方向观察几何体时，一定要把看到的所有点和线都画出来，不能遗漏.从不同的方向观察几何体时，一定要把看到的所有点和线都画出来，画图时，弄错小正方形的数量和位置例5 画出从正面、左面和上面看到的图1-4-5中的几何体的形状图.图1-4-5解：如图1-4-6.图1-4-6画图时，弄错小正方形的数量和位置例5 画出从正面、左面和如图1-4-7，误认为从正面看到第一列有1个小正方形，第

9、二列有3个小正方形，第三列有2个小正方形，但没注意到左面两列小正方形从正面看是在一列上的；并且弄错了从左面看到的两列小正方形的左右位置；此外，从上面看，第二列的一个小正方形应在上面.故得错解如图1-4-7.图1-4-7如图1-4-7，误认为从正面看到第一列有1个小正方形，第二列题型一 简单组合体从不同方向看得到的图形例6 图1-4-8是一个六角螺栓，从它的正面和上面看到的平面图形都正确的是（ ）图1-4-8C题型一 简单组合体从不同方向看得到的图形例6 图1-4思路导图画出从正面、上面看下面部分得到的图形画出从正面、上面看上面部分得到的图形将画出的图形对应组合思路导图画出从正面、上面看下面部分

10、得到的图形画出从正面、上面题型二 根据从三个不同的方向看到的几何体的形状确定小立方块的个数例7 图1-4-9是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面和从左面看到的平面图形，则小立方块的个数可能是（ ）A5或6 B5或7C4或5或6 D5或6或7 图1-4-9D题型二 根据从三个不同的方向看到的几何体的形状确定小立方块思路导图由从上面看的图形确定底层小立方块的个数由从左面看的图形确定第二层小立方块可能的个数思路导图由从上面看的图形确定底层小立方块的个数由从左面看的图题型三 根据两个方向看到的图形判断另一个方向看到的图形例8 (山东聊城中考改编)用若干个大小相同的小正方体组合成的几何体从正面看和

11、从上面看,得出的图形如图1-4-10.下面所给的四个选项，不可能是这个几何体从左面看到的图形的是（ ）图1-4-10C题型三 根据两个方向看到的图形判断另一个方向看到的图形例8北师大版七年级数学上册课件第一章4-从三个方向看物体的形状-(共46张PPT)解析：由从上面看到的图形可得此几何体底层有5个小正方体分为3列3排，根据从正面看到的图形可得这个几何体有2层高，可得这个几何体从左面看到的图形不可能是3层高故选C.解析：由从上面看到的图形可得此几何体底层有5个小正方体分为3方法点拨若根据两个方向看到的图形判断另一个方向看到的图形时，注意要“长对正”“高平齐”“宽相等”.方法点拨若根据两个方向看

12、到的图形判断另一个方向看到的图形时，题型四 利用从不同方向看几何体的知识解决实际问题例9 从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图1-4-11的零件，则这个零件的表面积是（ ）A20 B22 C24 D26 图1-4-11C题型四 利用从不同方向看几何体的知识解决实际问题例9 解析：在正方体中挖去一个小正方体后，虽然形状发生了变化，但是从上、下、左、右、前、后看这个几何体时，看到的都是原正方体的一个表面，所以其表面积并没有发生变化，且表面积为226=24.故选C.解析：在正方体中挖去一个小正方体后，虽然形状发生了变化，但是方法点拨本题解题方法的实质是“割补法”，即先

13、通过适当的割补手段，把一个不规则图形转化为规则图形，把立体图形转化为平面图形，再利用平面图形的知识解决立体图形的问题.方法点拨本题解题方法的实质是“割补法”，即先通过适当的割补手解读中考本节的考点主要是从三个不同的方向看几何体，由不同方向看到的物体形状判断几何体或正方体的个数，题型有选择题和填空题，难度不大.解读中考本节的考点主要是从三个不同的方向看几何体，由不同方向考点一 从不同方向看简单几何体得到的图形例10 (辽宁辽阳中考改编)图1-4-13是由五个相同的小正方块搭成的一个几何体，从左面看到的图形是（ ）图1-4-13 A 考点一 从不同方向看简单几何体得到的图形例10 (辽宁解析：从左

14、面看，其图为2行2列，第一列有1个正方形，第二列有2个正方形.故选A.解析：从左面看，其图为2行2列，第一列有1个正方形，第二列有考点二 根据从不同方向看到的图形确定几何体的形状例11 (福建莆田中考改编)如图1-4-15，从三个不同方向看到的图形对应的几何体是（ ）图1-4-15C考点二 根据从不同方向看到的图形确定几何体的形状例11 北师大版七年级数学上册课件第一章4-从三个方向看物体的形状-(共46张PPT)解析：由从正面看到的图形可以推出这个几何体是上、下两个大小不同的柱体，由从左面看到的图形推出这两个柱体的宽度相等，由从上面看到的图形推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽由此可以判断

15、对应的几何体是C故选C.解析：由从正面看到的图形可以推出这个几何体是上、下两个大小不考点三 根据不同方向看到的小立方块组合而成的几何体的形状，判断小立方块的个数例12 (黑龙江大庆中考改编)由若干边长相等的小正方体构成的几何体从正面、左面、上面三个不同的方向看到的图形如图1-4-17，则构成这个几何体的小正方体有（ ）A5个 B6个 C7个 D8个图1-4-17B考点三 根据不同方向看到的小立方块组合而成的几何体的形状，解析：综合三个图形可知，这个几何体的底层应该有5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体有5+1=6（个）故选B.解析：综合三个图形可知，这个几何体的底层应该有5个小正方体，核心素养从不同的方向观察物体，体会从不同方向观察物体可能看到的不同图形，提高空间想象能力.核心素养从不同的方向观察物体，体会从不同方向观察物体可能看到例13 图1-4-18是一辆汽车从王明的面前经过时，王明拍摄的一组照片，请同学们思考，汽车进入镜头的先后顺序应是怎样的？图1-4-18例13 图1-4-18是一辆汽车从王明的面前经过时，王明分析：根据题意可得，一辆汽车从王明的面前经过时拍到的是汽车的前面，然后是汽车的侧面，最后是汽车经过王明离去的后面,据此即可排序