初一数学下册知识点汇总文档

1、初一数学下初一数学（下）应知应会的知识点二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数，而且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.2二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一同是二元一次方程组.3二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有独一解（即公共解）.4二元一次方程组的解法：1）代入消元法；（2）加减消元法；3）注意：判断怎样解简单是重点.5一次方程组的应用：1）关于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能简单一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”

2、；2）关于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；3）关于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总能够求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式（组）1不等式：用不等号“”“”“”“”“”，把两个代数式连结起来的式子叫不等式.2不等式的基天性质：不等式的基天性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基天性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基天性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.3不等式的解集：能使不等式建立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式

3、全部解的会合，叫做这个不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法近似，但必定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.6一元一次不等式组：含有同样未知数的几个一元一次不等式所构成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab0a0a0或a0；bb0b0ab0a0a0或a0；ab=0a=0或b=0；ama=m.bb0b0am7一元一次不等式组的解集与解法：全部这些一元一次不等式解

4、集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一-1-初一数学下次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确立这个不等式组的解集.8一元一次不等式组的解集的四种种类：设abxaxaxbxb不等式组的解集是xa不等式的组解集是xbbabaxaxaxbxb不等式组的解集是axb不等式组解集是空集baba9几个重要的判断：xy0 x、y是正数,xy0 x、y是负数,xy0 xy0 xy0 x、y异号且正数绝对值大，xy0 x、y异号且负数绝对值大.xy0 xy0整式的乘除mnm+n1同底数幂的乘法：aa=a，底数不变，指数相加.2幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底

5、数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积.3单项式的乘法：系数相乘，同样字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5多项式的乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完整平方公式：222两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；(a+b)=a+2ab+

6、b,(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7配方：（1）若二次三项式x2+px+q是完整平方式,则相关系式：p2q；2（2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总能够变成a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k能够判断ax2+bx+c值的符号；当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.-2-初一数学下（3）注意：x2112x2.x2x8同底数幂的除法：aman=am-n，底数不变，指数相减.9零指数与负指数公式:（1）a0=1(a0)；a-n=1,(a0).注

7、意：00，0-2无心义；an（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，比如：0.0000201=2.0110-5.10单项式除以单项式:系数相除，同样字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.12多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13整式混淆运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、订交线与平行线几何A级观点：（要求深刻理解、娴熟运用、主要用于几何证明）1.角均分线的定义：一条射线把一个角分红两个相等的部分，A这条射线叫角的均分线.（如图

8、）COB2线段中点的定义：C把线段AB分红两条相等的线段，C叫线段中点.(如图)ACB3等量公义：(如图)（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的平重量相等.A几何表达式举例：(1)OC均分AOBAOC=BOC(2)AOC=BOCOC是AOB的均分线几何表达式举例：C是AB中点AC=BCAC=BCC是AB中点几何表达式举例：(1)AC=DBAC+CD=DB+CDAD=BCBC(2)AOC=DOBACDB（1）OD（2）AOC-BOC=DOB-BOC即AOB=DOC-3-初一数学下AE(3)BOC=GFMCM又AOB=2BOCOBFG（3）EFG=2G

9、FMAOB=EFGACBEGF（4）(4)AC=1AB，EG=1EF22又AB=EFAC=EG4等量代：几何表达式例：a=cb=ca=b5角重要性：同角或等角的角相等.(如)6余角重要性：同角或等角的余角相等.(如)7角性定理：几何表达式例：a=cb=d又c=da=b13241324ADO几何表达式例：a=c+db=c+da=b几何表达式例：1+3=1802+4=180又3=41=2几何表达式例：1+3=902+4=90又3=41=2几何表达式例：角相等.(如)8两条直垂直的定：两条直订交成四个角，有一个角是直角，CBAOC=DOB几何表达式例：(1)AB、CD相互垂直两条直相互垂直.(如)9

10、三直平行定理：CAOBDCOB=90(2)COB=90AB、CD相互垂直几何表达式例：-4-两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图)初一数学下ABCDEFABEF又CDEFABCD10平行线判断定理：两条直线被第三条直线所截：（1）若同位角相等，两条直线平行；(如图)（2）若内错角相等，两条直线平行；(如图)（3）若同旁内角互补，两条直线平行.(如图)GAEBCFDH11平行线性质定理：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；(如图)GAEB（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；FDC(如图)H（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图)几何表达式

11、举例：GEB=EFDABCDAEF=DFEABCDBEF+DFE=180ABCD几何表达式举例：ABCDGEB=EFDABCDAEF=DFEABCDBEF+DFE=180几何B级观点：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本观点：直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、订交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延伸线与反向延伸线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公义、定理、推论、证明.二定理：直线公义：过两点有且只有一条直线.线段公义：两点之间线段最短.相关垂线的定理:1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；2）直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短.-5-初一数学下平行公义：直外一点，有且只有一条直与条直平行.三公式：直角=90，平角=180，周角=360，1=60，1=60.四常：1定有双向性，定理没有.2直不可以延；射不可以正向延，但能反向延；段能双向延.3命能够写“假如那么”的形式，“假如”是命的条件，“那么”是命的.4几何画要画一般形，免得目附带没有的条件