巧用生成性资源促进学生思维发展

1、PAGE 8 -巧用生成性资源促进学生思维发展沈军梅摘要数学课堂上出现的许多生成性资源是学生灵感的萌发、知识创新的萌芽以及原生态思维的展露。教师要及时捕捉、充分利用生成性资源，并适时进行引导，带领学生探究和钻研，成就精彩而灵动的数学课堂。关键词生成性资源;思维发展;元认知思维中图分类号G623.5文献标识码A文章编号1007-9068（2022）11-0057-03小学数学教学担负着培养学生思维能力的重要任务。在数学课堂上，若学生不思考，教学就没有意义。数学课堂上出现的生成性资源，正是培养学生数学思维能力的好素材，教师应及时捕捉、充分利用生成性资源，并适时地将其进一步挖掘和升华，让数学课堂充满

2、生命力。一、弄“拙”成“巧”，改变元认知思维【教学片段1】一年级“15的认识”师给每个小组准备了苹果、梨、香蕉、花朵的图片（每一种图片都是完全一样的图案）各5张：请4人一组合作摆一摆图片来表示5。（学生一共有4种摆法，即5个苹果、5个梨、5根香蕉、5朵花。）师：真棒！你们用不同的方法摆出了5。想一想，为什么这几个同学摆的图片不一样，却都能表示5呢？生1：因为它们都有5个。生2：我们组的组长张浩名把信封弄掉在地上了，有些图片不见了，只剩下3个苹果和2个梨，所以我们小组用剩下的图片摆了一个5，又画了两个5。师：你们很机智，在图片不够的情况下还能想到用画一画的方法来表示5。那能不能给大家展示一下你们

3、小组的作品？作品1：用3个苹果和2个梨凑成一个5。作品2：画5根大小不同的香蕉。作品3：画5朵形状不同的花。师：大家看看，他们的作品怎么样？（学生的意见不统一，有学生说作品的颜色和大小不统一，不能表示5。）师：他们的作品可以表示5吗？你们有什么想说的吗？生3：因为苹果和梨是两个不同的物品，所以不能一起表示5。生4：他们画的5根香蕉的大小也不一样，所以不能用来表示5。生5：我认为香蕉的大小不一样也可以表示5。你看，我们的手指长短不一，不是也可以说一只手有5根手指吗？生6：假如一个小朋友今天吃了3个苹果和2个梨，我们就可以说他今天吃了5个水果，所以3个苹果和2个梨放在一起可以表示5。（学生没有异议

4、了）師：看来大家都被说服了。现在请大家把张浩名小组的摆法和你们的摆法比较一下，看看为什么都可以用5来表示。生7：只要是5个物品，都可以用5来表示。在上述教学片段中，“意外”的发生，让课堂这潭平静的水激起了水花。教师紧紧抓住这个契机，组织学生思考、讨论张浩名小组的作品。学生在交流中经历了比较、区分、概括、扩展等一系列抽象概念的过程，在这个过程中舍去了形状、种类、颜色等非本质属性，看清了计数的本质属性是数量，改变了大脑中固有的元认知思维，对数的认识更理性、更深刻。二、深度剖析，激发创造性思维【教学片段2】六年级“圆柱的体积”出示题目：一个圆柱的侧面积是100平方米，底面半径为4米，它的体积是多少？

5、生1：题中已知圆柱的底面半径，可以先求出底面周长和底面积。又因为已知侧面积，所以可用侧面积除以底面周长得出高，根据圆柱体积公式（底面积高）就可以求体积了。（全班学生都认同生1的观点）师：看来大家都做对了。好，我们再来看看下一道题生2：老师，我同桌小林（生3）的算式和大家的不一样，他做错了。师：没事，小林同学如果做错了，下课后改正过来就可以了！生3：我不改！（小林个性比较倔强，不善于表达，性格内向）师：看来你是有自己的主见，你愿意跟大家分享一下吗？生3：我的算式是1004=400（立方米）。师：你是怎么想的？生3：嗯我就是（不善言辞的小林急出了一身汗）师：大家能理解小林的方法吗？谁能帮他说一说。

6、生4：我看不懂。生5：这种做法完全没有思路，我看他只是为了把两个已知信息凑成一个算式而已。生6：我好像有点懂他的意思，但又不知道理解得对不对。师：你说说看。生6：我们在学习圆柱体积计算公式推导的过程时，把圆柱转化成一个体积不变的长方体，圆柱的侧面积就一分为二，变成了长方体前后两个面的面积（如图1），圆柱的底面半径就是长方体的宽。如果把这个长方体翻转90度，圆柱侧面积的一半就是长方体的底面积，圆柱底面的半径就是长方体的高，长方体的体积等于“底面积高”，也就相当于“圆柱侧面积的一半半径”。生3：对！我就是这个意思，只是我忘记把侧面积除以2了。灵动的课堂是师生用一言一行共同构建的，学生的每一份思考都

7、闪烁着光芒。课堂中，教师面对小林说“我不改！”的状况，没有拘泥于课前的预设，而是灵活处理，让生生之间互助互学，巧妙地化“尴尬”为“精彩”，化“腐朽”为“神奇”，让学生感受到了数学思维的魅力和快乐，使课堂别具一格。三、争辩质疑，培养批判性思维【教学片段3】五年级“平行四边形的面积”师（给每位学生发了一个完全相同的平行四边形纸片，没有提供任何数学信息）：请自己量出所需的数据，想办法计算这个平行四边形纸片的面积。（学生汇报时出现了“底邻边”和“底高”两种观点。教师让持不同观点的学生阐述自己的想法。）生1：长方形是特殊的平行四边形，特殊的平行四边形（即长方形）的面积=长宽，那么一般的平行四边形的面积也

8、应该是两条相邻的边相乘。生2：平行四边形易变形，把它拉成长方形，长是平行四边形的底，宽是这条底边的邻边，这样就可以按照长方形的面积来计算。因此，我认为可以用“底邻边”的方法计算平行四边形的面积。师：你们都很了不起，知道用以前的知识解决新问题。生3：我不同意他们的观点。把平行四边形拉成长方形，它与原先的平行四边形相比，面积变了。生2：拉成长方形后，原来的底和邻边的长度没有变，面积怎么会变？生3（走到投影机旁展示他在本子上画的草图）：就像我画的这样，把平行四边形拉成长方形后，阴影部分就是长方形比平行四边形大的部分。生2：这师：那怎样才能把平行四边形转化成与它面积相等的长方形呢？（教师组织学生小组合

9、作，用剪一剪、拼一拼等操作方法将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，并找出两个图形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式=底高。）生2：我有个疑问，同样都是把平行四边形转化成长方形，为什么拉成长方形，用“底邻边”的方法是不对的，而用剪拼的方法转化成长方形，用“底高”的方法求平行四边形的面积就对了呢？师：你是个爱动脑的孩子，提了一个有深度的问题。大家认真思考这个问题，也可以和同学相互交流。生3：拉成长方形，不变的是周长，面积变了。拼成长方形，不变的是面积，周长变了。要把平行四边形转化成长方形来推导平行四边形的面积计算公式，要确保不管怎么转化，面积都不能变。师：运用转化思想求解图形的面积

10、大小，不能只关注“形”的变化而忽视了转化的“质”。“底邻边”这种方法不是说没有道理，等你们上中学学习三角函数后，就会学到另一个平行四边形的面积计算公式：底邻边两邻边夹角的正弦。这是在“底邻边”的基础上推导出的另一个平行四边形的面积计算公式。上述教学片段中，探究平行四边形的面积计算方法的过程中，学生对转化思想的认识经历了从表象到本质的过程。在这个过程中，平行四边形的面积计算公式是学生通过质疑、批判、思考、评价等一系列思维活动得到的。学生感受到了数学思维的严谨性，数学思维变得更加理性，批判性思维得到了培养。四、尊重差异，培养顺序思维【教学片段4】二年级“搭配”師（在黑板上写出1、2、3）：请用这3

11、个数字组成不同的两位数，看看能组成几个。（学生不假思索地给出了多种答案：2个、3个、5个、6个、8个）生1（他是一个有轻度口吃的学生）：12，还有，还，还，还有（其他学生已经习惯他的口吃，大多数都在耐心等待，但有几个也想发言的学生一边举手，一边催促。）生2：你猜生1写的第二个数会是几呢？（一石激起千层浪，这个问题吸引了全班学生的注意力，给予了学生更多的思考空间。学生中出现了“13”和“21”两种不同答案，全班学生被卷入了对“序”的探究中。）生3：通过连线或摆数字卡片的方法得到“12”后面是“13”这种“序”，即把“1”放在十位上时，有2个两位数，分别是“12”和“13”。师：不连线、不摆数字卡

12、片，你能知道“2”和“3”放在十位上时会有几个两位数吗？请根据前面的研究经验进行推理。生4：对“12”后面是“21”这种“序”的探究，可以看出是“调换个位和十位上数字的位置”。“13”和“31”、“23”和“32”也是一样的道理。（通过探究，两种不同的“序”被清晰地呈现了出来，学生积累了不重复、不遗漏、有序地找出组成全部两位数的活动经验。）生5：通过对比发现，无论是哪种“序”，最终3个数字都可以组成6个两位数。（学生进一步感知“组合”的数学模型）师：刚才我们用3个数字一共组成了6个两位数，那只要给出3个数字，就一定会组成6个两位数吗？（绝大多数学生迟疑着、思考着）生1：我、我觉得不一定！如果有

13、一个数字是0，就不能组成6个两位数。因为0不可以做十位数，比如，0、1、2这3个数字，就只能组成4个两位数，分别是12、10、21、20。（大家都纷纷鼓掌，夸生1思维缜密）生6：我还发现另一种情况。如果3个数字有重复的话，也不能组成6个两位数，如1、1、2这3个数字只能组成11、12、21这3个两位数。生7：如果3个数字都一样，那就只能组成1个两位数，比如，3、3、3就只能组成33。生8：但这3个一样的数字不能是0，否则，连1个两位数都组不成。（学生为他的精彩发言拍手叫好）师：你认为什么样的3个数字才能组成6个两位数呢？生9（以小组为单位进行了热烈的讨论，最终形成统一的结论）：不为0且不重复的3个数字，一共能组成6个两位数。在这个教学片段中，因为生1在语言表达上与其他同学有差异，所以生2的救场行为和那句脱口而出的“你猜小军写的第二个数会是几呢？”成了点燃学生思维的导火索