(名师整理)最新人教版数学九年级上册第21章第2节《解一元二次方程(直接开平方)》精品课件-

1、(名师整理)最新人教版数学九年级上册第21章第2节解一元二次方程(直接开平方)精品课件-(名师整理)最新人教版数学九年级上册第21章第2节解一元二会用直接开平方法解形如x2=p、(mxn)2=p和m2x22mnx+n2=p(m、n、p是常数，且p0)的方程.会运用整体思想解方程，渗透换元方法.会用直接开平方法解形如x2=p、(mxn)2=p和m2x2自主学习自学教材P5-6,回答问题：1.对于方程x2=p,当p0时，根据平方根的意义，方程有两个不 等的实数根：x1= ,x2= ；当p=0时，方程有两个相等的实数根：x1=x2 = ；当p0时，根据平方根的意义，方程x2=p有两个 不等的实数根：

2、x1= ，x2= ；当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根： x1=x2= ；当p0时，根据平方根的意义，方程有两个不 等的实数根：x1= ，x2= ； 当p=0时，方程有两个相等的实数根：x1=x2=0； 当p直接开平方法适用的方程形式：形如x2=p(p0)的方程的根为x1= ，x2= ；形如(mxn)2=p(p0)的方程根据平方根的意义，得 mxn ，或mxn ，再分别解两个一元一 次方程，即可求出一元二次方程的根；形如m2x22mnx+n2=p(p0)的方程可先化为(mxn)2 =p（p0）的形式，再按的方法求解.由可知，形如x2=p和(mxn)2=p(m、n、p是常数，且p0)形式

3、的方程，即一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是非负数的方程，就可用直接开平方法解.16直接开平方法适用的方程形式：形如x2=p(p0)的方用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：将方程变形为x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)或(mx- n)2=p(p0)的形式;直接开平方得x= 或mx+n= 或mx-n= ；解一元一次方程得出结论：x2=p(p0)的根为x1= ，x2= ；(mx+n)2=p(p0)的根为x1= ， x2= ；(mx-n)2=p的根为x1= , x2= .17用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：将方程变形为x一元二次方程解法的探究：解一元二次方程的实质就是降次

4、，即把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.18一元二次方程解法的探究：解一元二次方程的实质就是降次，即把一学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？学习了本课后，你有哪些收获和感想？20直接开平方法解一元二次方程平方根的定义 x2= . mx+n= .转化思想 理论依据 22直接开平方法解一元二次方程平方根的定义 x2= 21配方法解一元二次方程化为（x+n）2=p的形式 当p0时，方程有两个不相等的实数根 基本思路 基本步骤 有解条件 当p=0时，方程有两个相等的实数根 当p0时，方程没有实数根 移项二次项系数化为1配方:方程两边加上 .直接开平方解一元一次方程写出原方程的解23配方法解化为当p0时，方程有两个不相等的实数根 基本思板书设计配方法解一元二次方程的一般步骤： 移项。 将二次项系数化为1。 配方。 两边开平方。 求出方程的解。板书设计配方法解一元二次方程的一般步骤：真理的大海，