基于磁场梯度张量的斜拉桥拉索钢丝锈蚀损伤监测

1、基于磁场梯度张量的斜拉桥拉索钢丝锈蚀损伤监测拉索是斜拉桥结构中最关键、最敏感的受力构件，拉索的损伤或者破坏会严重影响斜拉桥结构的使用寿命，甚至引发严重灾难性后果。由于腐蚀锈蚀损伤，我国斜拉桥拉索的更换时间仅为318 a，远远小于设计使用年限，而换索工程花费巨大且耗时久1。因此，研究斜拉桥拉索服役期间的锈蚀损伤监测具有重大的工程应用价值。目前正在使用和逐渐发展的腐蚀/锈蚀损伤监测方法有磁漏检测2、超声波检测法3、磁记忆技术4，5、声发射技术6等。磁漏检测通过永磁铁、交流或直流磁化器等对缆索结构施加磁场，测量损伤导致的畸变磁场，但操作及信号解析等方面异常繁琐且测量精度有限。由于钢绞线之间存在空隙，

2、并且在各个钢丝表面都存在原始缺陷，超声波检测法在斜拉桥缆索腐蚀锈蚀损伤检测中效果不尽人意。基于声发射的腐蚀/锈蚀损伤监测主要在实验室环境下研究，声波特性变化较微弱，在工程中容易受高背景噪声信号的严重干扰，金属磁记忆等难以在恶劣服役环境下操作，并在定量方面存在困难。磁场测试方法作为一种非接触式检测技术，主要包括前述的磁漏检测、磁记忆技术等，磁场信号具有穿透性强、稳定性高和可靠性高等特点7。显然，基于磁场测试的腐蚀锈蚀监测方法有必要进一步研究。1 锈蚀监测原理对拉索钢丝进行磁场测试时，实际测量的磁感应强度BT包括拉索钢丝的磁感应强度B和地球背景磁场BE。同样，实际测量的磁场梯度GT包括拉索钢丝的磁

3、场梯度G和地球背景磁场梯度GE。拉索钢丝的远场磁感应强度B一般为几百nT，但近场磁感应强度可能高达几万nT，地球背景磁场BE约50 000 nT。如果采用磁感应强度分析拉索钢丝的损伤，需要分析并分离地球背景磁场后方可得到拉索钢丝自身的磁感应强度，目前存在一定的困难8。另一方面，地球磁场的梯度值在垂直和水平方向分别约为2010-6 nT/mm和510-6 nT/mm，远远小于地磁异常的梯度值，即GGE9，因此可认为磁场梯度张量GT只是由拉索钢丝产生。BT和GT的计算式为BT=B+BE（1）GT=G+GEG（2）假设拉索钢丝的磁感应强度B在x、y、z这3个方向上的分量分别为Bx、By和Bz，则拉索

4、钢丝的磁场梯度张量G可表示为G=BxxByxBzxBxyByyBzyBxzByzBzz=BxxByxBzxBxyByyBzyBxzByzBzz（3）磁感应强度的旋度和散度均为09，可得到如下的公式：BxyByx=0（4）BxzBzx=0（5）ByzBzy=0（6）tr(G)=Bxx+Byy+Bzz=0（7）由式（4）（7）可知，式（3）可简化为G=BxxByxBzxBxyByyBzyBxzByzBxxByy（8）在实际磁场梯度测量中，采用多个磁场传感器组合测量再计算得到磁场梯度，故拉索钢丝在测点处的磁场梯度可按下式计算：Gij=BirjBid=k=1m(Bk2Bk1)md（9）式中：下标i分别

5、表示x、y和z方向，即Bi可分别为Bx、By和Bz；rj为x、y、z这3个方向的基线距离；d为磁场传感器之间的基线距离；m为磁场传感器的个数；Bid为测点的磁场梯度，仅需测量5个独立的分量，即Bxx、Bxy、Bxz、Byy、Byz。另外，定义总磁感应强度的磁场梯度Btx、Bty和Btz为Btx=BtxBty=BtyBtz=Btz（10）式中：Btx、Bty、Btz分别为x、y、z方向的磁场梯度；Bt为总磁感应强度，Bt=B2x+B2y+B2z。铁磁构件的远场磁感应强度和磁场梯度张量均与磁矩成正比，同时磁矩与铁磁构件的体积成正比，经过平均和修正以后，可近似用于本文的近场磁场测试中拉索钢丝的锈蚀损

6、伤评价。根据拉索钢丝锈蚀前后的磁场梯度张量Gij0和Gijc，评价拉索钢丝的锈蚀率：=1k1k2GijcGij0（11）式中：为锈蚀率，近似于失重率；Gij0和Gijc分别为拉索钢丝锈蚀前后的磁场梯度张量，可包括5个独立的分量，即Bxx、Bxy、Bxz、Byy和Byz；k1为环境磁场、拉索钢丝的弯曲等修正或标定系数；k2为与拉索钢丝中心至三轴磁场探头中心的距离相关的修正系数。在实际测试时，由于环境磁场的干扰及拉索钢丝并非完全为直线等各种因素，磁场梯度张量Gij0和Gijc取试件全长测试值的绝对值的平均值E(|Gij0|)和E(|Gijc|)，则式（11）转化为=1k1k2E(|Gijc|)E(

7、|Gij0|)（12）拉索钢丝的磁场梯度与距离的4次方成反比10，k2计算公式如下：k2=(s0sc)4（13）式中：s0和sc分别为锈蚀前和锈蚀后测试过程中拉索钢丝中心至三轴磁场探头中心的距离。如锈蚀前后进行测试时拉索钢丝至三轴磁场探头的距离相等，则k2可取1.0。结合式（10），同样可得=1k1k2BticBti0（14）式中：Bti0和Btic分别为拉索钢丝锈蚀前后的总磁感应强度Bt沿x、y、z这3个方向的梯度，可包括3个独立的分量，即Btx、Bty和Btz。在实际测试时，由于环境磁场的干扰及拉索钢丝并非完全为直线等各种因素，总磁感应强度的梯度Bti0和Btic同样取试件全长的平均值E(

8、Bti0)和E(Btic)，则式（14）转化为=1k1k2E(Btic)E(Bti0)（15）2 锈蚀监测试验2.1试验材料及试件制作采用全浸泡通电加速锈蚀试验，包括8根拉索钢丝，每根长约500 mm；配制4种不同浓度的NaCl溶液，浓度分别为2.5%、5%、7.5%和10%。本文主要研究斜拉桥拉索钢丝锈蚀的磁场监测方法，不特别设计锈蚀率，因此不需要精确计算加速锈蚀时间，只需得到不同的锈蚀率，锈蚀时间一律取72 h，试件设计参数见表1。表1中的锈蚀率为锈蚀后实测的锈蚀率（实测失重率），通过精密天平测量锈蚀前后拉索钢丝的失重量，钢丝规格为7 mm的镀锌钢丝。表1试件设计参数Table 1Spec

9、imen design parameters试件编号初始质量/gNaCl浓度/%锈蚀率/%1155.552.58.182149.152.56.013152.205.017.754154.495.011.965152.547.57.656155.067.518.777139.8010.06.478135.9110.017.932.2通电加速锈蚀方法采用通电加速锈蚀方法来模拟斜拉桥拉索钢丝的锈蚀程度，试验装置见图1。待锈蚀的拉索钢丝浸泡在NaCl溶液之中，绑扎石墨碳棒后连接直流稳压电源的正极，置于NaCl溶液内的石墨碳棒连接直流稳压电源的负极。由于在通电加速锈蚀试验中拉索钢丝表层铁锈累积导致电阻增

10、加，拉索钢丝与石墨碳棒之间的接触电阻亦逐渐增大，导致电流降低，因此适当增大本试验中设置的电流和电压。设置电流强度为0.9 A（实际电流强度为0.2640.3 A），电压为10 V（实际电压为46 V），实际电流密度约为12 A/m2，在1030 A/m2的范围之内11。图1通电加速锈蚀试验Fig.1Accelerated corrosion test by electrification8根拉索钢丝试件分为4组，整体趋势上，随着NaCl溶液浓度的增加，锈蚀率也增加。另一方面，虽然各组分别在同样的浓度（2.5%、5%、7.5%和10%）的水槽中通电锈蚀72 h，但是失重率与浓度存在偏差，并非严格

11、成比例关系，其原因是随着通电锈蚀的进行，拉索钢丝表层铁锈累积导致电阻增加，拉索钢丝与石墨碳棒之间的接触电阻亦逐渐增大，离子的迁移扩散速度减小，锈蚀速度降低，但不同拉索钢丝锈蚀速度的降低速度不同，存在一定的随机性和偏差。2.3拉索钢丝的磁场测试基于磁场梯度张量的斜拉桥拉索钢丝锈蚀监测的试验系统包括运动控制系统和三轴磁感应强度测试系统，见图2、3。运动控制系统包括导轨、延伸杆、步进电机、伺服驱动器和控制器等5部分；三轴磁感应强度测试系统包括三轴磁场探头、数据采集模块、计算机等3部分组成。三轴磁场探头为美国FVM400磁通门磁力仪探头，数据采集模块为单通道采集模块，个人计算机控制部分为FVM300

12、Front Panel数据读取及处理软件。其中，三轴磁场探头的精度为1 nT，量程为1105 nT。图2拉索钢丝锈蚀监测试验Fig.2Cable corrorsion monitoring test图3三轴磁感应强度测试Fig.3Triaxial magnetic field intensity三轴磁场探头位于延伸杆件的端部，随着导轨上的滑块运动，在移动过程中高速采样测量拉索钢丝的三轴磁感应强度。如果移动速度过慢或采样率过低，则环境磁场的变化较大，会导致测量误差过大；如果移动速度过快或采样率过高，则延伸杆会发生抖动，易导致磁场数据发生波动，或过多重复性数据导致在梯度中生成过多的“0”数据。三轴

13、磁场探头的采样率取10 Hz，三轴磁场探头随着滑块移动的速度为18.067 mm/s，显然易见，三轴磁场探头在移动过程中，每隔1.8 mm（18.067 mm/101.8 mm）测量1次拉索钢丝的三轴磁感应强度。拉索钢丝的长度方向为y方向，垂直于拉索钢丝的长度且在水平面上为x方向，垂直于拉索钢丝的长度且在铅垂面上为z方向。显而易见，y方向为拉索钢丝的长度方向，x方向和z方向均为拉索钢丝的法向。从拉索钢丝的一端开始提取数据，在任意测点n处测得三轴磁感应强度Bx,n、By,n、Bz,n及总磁感应强度Bt,n，则任意时刻沿着拉索钢丝试件长度方向（即y方向）的磁场梯度分别为Bxy,n=Bx,nBx,n

14、1dByy,n=By,nBy,n1dBzy,n=Bz,nBz,n1dBty,n=Bt,nBt,n1d（16）由于本文中三轴磁场探头在移动过程中每隔1.8 mm测量1次试件的三维磁感应强度，因此，第n个测点在拉索钢丝上的位置Ln为Ln=dn=1.8n（17）得到磁场梯度张量Bxy、Byy、Bzy及Bty，代入式（11）（15），可进行锈蚀损伤的评价。3 试验结果及分析采用三轴磁通门磁力仪测量拉索钢丝的三轴磁感应强度Bx、By、Bz，由式（16）计算各测点的磁场梯度Bxy,n、Byy,n、Bzy,n及总磁感应强度的梯度Bty,n，得到拉索钢丝不同测点的磁感应强度、磁场梯度随拉索钢丝位置的曲线关系，

15、由于8根拉索钢丝的曲线规律一致，下面仅给出8号拉索钢丝锈蚀前后的曲线关系和相关分析。8号拉索钢丝锈蚀前后的磁感应强度见图4，磁场梯度见图5。本文中，拉索钢丝锈蚀前、后，钢丝至三轴磁场探头的距离均保持一致，且暂时不考虑环境干扰磁场的影响，故k1和k2均取1.0。图48号拉索钢丝锈蚀前后的磁感应强度Fig.4Magnetic field intensities before and after corrosion of No. 8 cable wire图58号拉索钢丝锈蚀前后的磁场梯度Fig.5Magnetic gradient before and after corrosion of No.

16、8 cable wire由图4可知：1）拉索钢丝x方向的磁感应强度BxBx曲线和z方向的磁感应强度BzBz曲线分布规律一致，均为S形；2）拉索钢丝的磁感应强度ByBy曲线分布规律为W形。x方向和z方向均垂直于拉索钢丝长度方向，即均为试件的法向磁感应强度，而y方向为拉索钢丝长度方向的磁感应强度；3）由于拉索钢丝的磁感应强度BxBx和BzBz曲线的分布规律均为S形，仅ByBy分布规律为W形，因此叠加后的总磁感应强度BtBt的分布规律亦为S形；4）拉索钢丝大部分位置在锈蚀后的磁感应强度的绝对值（|Bx|Bx、|By|By、|Bz|Bz和|Bt|Bt）小于锈蚀前的磁感应强度绝对值，降低幅度非常显著，其

17、原因是锈蚀导致拉索钢丝的磁矩降低。由图5可知：1）拉索钢丝的磁场梯度BxyBxy和BzyBzy，即法向磁感应强度曲线沿试件长度方向的变化率均为W形；2）拉索钢丝的磁场梯度ByyByy，即长度方向的磁感应强度曲线沿试件长度方向的变化率为水平放置的S形；3）拉索钢丝大部分位置锈蚀后的磁场梯度的绝对值（|Bxy|Bxy、|Byy|Byy、|Bzy|Bzy和|Bty|Bty）小于锈蚀前的磁场梯度绝对值，且降低的幅度非常显著，其原因是锈蚀导致拉索钢丝的磁矩降低。8号拉索钢丝锈蚀前后全长度磁感应强度绝对值的平均值、磁场梯度绝对值的平均值对比见表2。表28号拉索钢丝锈蚀前后磁场参数绝对值的平均值对比Tabl

18、e 2Average value comparison of absolute value of magnetic parameters before and after corrosion of No. 8 cable wire条件磁场梯度/(nTmm-1)磁感应强度/nTE(|Bxy|)EBxyE(|Byy|)EByyE(|Bzy|)EBzyE(|Bty|)EBtyE(|Bx|)EBxE(|By|)EByE(|Bz|)EBzE(|Bt|)EBt锈蚀前359.99400.44600.22592.3518 068.4516 619.3936 630.3646 942.88锈蚀后276.9135

19、7.05547.19544.8914 364.4216 320.5935 366.5544 643.06锈蚀后/锈蚀前的比值/%76.9289.1691.1791.9979.5098.2096.5595.10由表2可知，8号拉索钢丝在锈蚀后的磁感应强度绝对值及磁场梯度绝对值的平均值均有降低。由于测试的磁感应器强度本质上为拉索钢丝和地球磁感应强度的叠加，而测试的磁场梯度为拉索钢丝本身的磁场梯度（8号拉索钢丝的磁场梯度为200600 nT/mm），远远大于地球磁场梯度（垂向约为2010-6 nT/mm，水平向约为510-6 nT/mm9），所以磁场梯度的降低幅度更大，磁场梯度也能更准确地反映拉索钢

20、丝的锈蚀损伤程度。由于地球磁场的分离非常困难，很难测量得到拉索钢丝自身的磁感应强度，因此，本文采用磁场梯度进行拉索钢丝的锈蚀监测。根据式（11）、（13）（14）、（16）计算拉索钢丝的锈蚀率，并与实测锈蚀率（失重率）对比，其中8号拉索钢丝的结果见表3。表38号拉索钢丝的计算锈蚀率和实测锈蚀率对比Table 3Comparison of calculated and measured corrosion rate of No. 8 cable wire变量锈蚀率/%误差/%计算值实测值BxyBxy23.0817.935.15ByyByy10.8417.937.09BzyBzy8.8317.93

21、9.10BtyBty8.0117.939.9212.6917.935.24由表3可知，根据8号拉索钢丝锈蚀前后的磁场梯度（BxyBxy、ByyByy、BzyBzy和BtyBty）计算得到的理论锈蚀率分别为23.08%、10.84%、8.83%和8.01%，与实测失重率（17.93%）的误差分别为5.15%、7.09%、9.10%和9.92%，4项理论锈蚀率的平均值为12.69%，与实测锈蚀率（17.93%）的误差为5.24%。对8根拉索钢丝分别通过磁场梯度BxyBxy、ByyByy、BzyBzy和BtyBty计算对应的4项理论锈蚀率，并对4项取平均值，8根拉索钢丝的理论锈蚀率与实测锈蚀率的对比见表4。表48根拉索钢丝计算锈蚀率与实测锈蚀率的对比Table 4Comparison of calculated and measured corrosion rate of 8 cable wires试件编号锈蚀率/%误差/%理论值实测值112.428.184.