2021年贵阳市中考数学总复习：全等三角形

1、2021年贵阳市中考数学总复习：全等三角形2021年贵阳市中考数学总复习：全等三角形 全等三角形的性质及判定（10年5次单独考查，还会在几何 综合题中涉及）玩转贵阳10年中考真题命题点模型一 平移型1. (2012贵阳4题3分)如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是()A. BACFB. BEC. BCEFD. AEDF第1题图 B 全等三角形的性质及判定模型二 对称型2. (2011贵阳18题10分)如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：ADEBCE；(2)求AF

2、B的度数第2题图模型二 对称型2. (2011贵阳18题10分)如图，点E2. (1)证明：四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，ADBC，DECE，ADCBCD90，EDCECD60，(2分)ADEBCE30，ADEBCE；(5分)(2)解：由(1)知，BCE30，CBCE，CBE75.(8分)又ADBC，AFBCBE75.(10分)2. (1)证明：四边形ABCD是正方形，CDE是等边三模型三 旋转型3. (2015贵阳8题3分)如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是()A. ACB. DBC. ADBCD. DFBE第3题图B模型三 旋

3、转型3. (2015贵阳8题3分)如图，点E，F4. (2016贵阳18题10分)如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF90，连接CE，CF.(1)求证：ABFCBE；(2)判断CEF的形状，并说明理由第4题图4. (2016贵阳18题10分)如图，点E是正方形ABCD4. (1)证明：四边形ABCD是正方形，BABC，ABCABFFBC90，EBF是等腰直角三角形，BEBF，EBFEBCFBC90，ABFCBE，在ABF和CBE中，BABCABFCBE ，BFBEABFCBE(SAS)；(5分)4. (1)证明：四边形ABCD是正方形，BA

4、BCA (2)解：CEF是直角三角形理由如下：AFB是BFE的一个外角，AFBFBEBEF，由(1)知，AFBCEB, 而CEBCEFBEF，FBEBEFCEFBEF, FBECEF，FBE90，CEF90，CEF是直角三角形(10分) (2)解：CEF是直角三角形模型四对角互补模型拓展训练5. 如图，在四边形ABCD中，B60，D120，BCCDa，则ABAD()A. B. C. a D. 第5题图C模型四对角互补模型拓展训练5. 如图，在四边形ABCD中，模型五 半角模型拓展训练6. 如图，ABC中，D，E是AB边上两点，且ABDCE45，若AD1，EB2，则CDE与ADC的面积之比为_第

5、6题图模型五 半角模型拓展训练6. 如图，ABC中，D，E是A模型六一线三等角模型拓展训练7. 如图，ACB90，ACBC，ADCE于点D，BECE于点E，CE与AB交于点F.(1)求证：ACDCBE；(2)已知AD4，DE1，求EF的长第7题图模型六一线三等角模型拓展训练7. 如图，ACB90，7. (1)证明：如解图，ADCE，2390.又ACB90，1290，13.BECE，ADCE，EADC90.在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)；ADCE31 ，ACCB7. (1)证明：如解图，ACDCBE(AAS)；(2)解：ACDCBE，CEAD4.BECDCEDE413.EADF，BF

6、EAFD，BEFADF.设EFx，则DF1x，解得x ，即EF .第7题解图(2)解：ACDCBE，设EFx，则DF1x，【对接教材】七下第四章P92P104、P108P113. 考点特训营【对接教材】七下第四章P92P104、P108P113.全等三角形判定性质性质1性质2三角形全等的判定思路已知两边相等已知一边和一角相等已知两角相等全等三角形判定性质性质1性质2三角形全等的已知两边相等已知一考点精讲性质1：全等三角形的对应边_，对应角_,性质2：全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线、中位线）_，对应周长_，对应面积, _.性质相等相等相等相等相等返回思维导图考点精讲性质1：全等三角形

7、的对应边_，对应角_判定SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）HL_三边分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等注：以上方法均可判定直角三角形全等.返回思维导图判定SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（三角形全等的判定思路已知两边相等找夹角SAS找直角HL或SAS找另一边SSS已知一边和一角相等边为角的对边找任一角AAS边为角的邻边已知两角相等找夹边ASA找任一角的对边AAS找已知角的另一邻边SAS找已知边的另一邻角ASA找已知边的对角AAS返回思维导图三角形全等的判定思路已知两边相等找夹角SAS已知一边和一角【满分技法】证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所, 在的两个三角形全等.当所证