25.5相似三角形的性质第二课时-冀教版数学九年级上册课件

1、2525新课引入小明的妈妈过生日，小明提前预定了一个12寸的蛋糕.生日当天，小明去蛋糕店取蛋糕.（友情提示：12寸是蛋糕的直径哦）新课引入小明的妈妈过生日，小明提前预定了一个12寸的蛋糕.生新课引入店员顾客，对不起，是我们的失误，把您订的12寸的蛋糕做成了6寸.现在有两个方案，一是我们重新给您做12寸的，您需要稍等一下；二是我们给您两个6寸的蛋糕，不需要等，蛋糕的厚度都是一样的.新课引入店员顾客，对不起，是我们的失误，把您订的12寸的蛋糕新课引入那就给我两个6寸的吧，反正大小都一样，我还要赶时间呢.小明小明这样做，能拿到和原来一样大的蛋糕吗？谈谈你的看法.新课引入那就给我两个6寸的吧，反正大小

2、都一样，我还要赶时间呢新课引入2个6寸的蛋糕面积=1个12寸蛋糕的面积吗？当圆的半径扩大为2倍时，面积会扩大为4倍.那么当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，面积会发生怎样的变化呢？小明拿到的蛋糕比原来的小.新课引入2个6寸的蛋糕面积=1个12寸蛋糕的面积吗？当圆的半新课引入问题：边长分别为3,4,5和6,8,10的两个直角三角形是相似的，相似比是1：2，计算它们的面积比.说说你的发现.两个三角形的面积分别为6和24，面积比是1:4.发现面积之比是相似比的平方.任意的两个相似三角形是否都符合这个规律呢？我们来探究一下吧.1086543新课引入问题：边长分别为3,4,5和6,8,10的两个直角

3、三新课学习探究一：相似三角形的面积之比与相似比的关系ABCDABCD已知：ABCABC,相似比为k.问题1：三角形的面积与什么相关？底和高问题2：引发你什么样的思路？做高，求面积新课学习探究一：相似三角形的面积之比与相似比的关系ABCDA新课学习ABCDABCD解：分别做ABC和ABC的高AD和ADABCABC结论：相似三角形的面积之比等于相似比的平方（相似三角形对应高的比等于相似比）新课学习ABCDABCD解：分别做ABC和AB新课学习探究二：相似三角形的周长之比与相似比的关系ABCABC已知：ABCABC,相似比为k.ABCABC等比性质结论：相似三角形的周长之比等于相似比新课学习探究二：

4、相似三角形的周长之比与相似比的关系ABCA新课学习 相似三角形的性质2.相似三角形的面积之比等于相似比的平方1.相似三角形的周长之比等于相似比如：若ABCABC，相似比为3:5，则周长比为_;面积比为_.3:59:25新课学习 相似三角形的性质2.相似三角形的面积之比等于相典例精析例1.已知:如图，ABC中，DEBC.AD:DB=1：2，解决下列问题.相似比AD:AB=1：3ABCDE典例精析例1.已知:如图，ABC中，DEBC.AD:DB基础练习相似比为1:3周长比为1:3ABCDE6基础练习相似比为1:3周长比为1:3ABCDE6基础练习相似比为1:3面积比为1:9ABCDE8基础练习相似

5、比为1:3面积比为1:9ABCDE8基础练习高相等的两个三角形的面积之比等于底边之比注意：ADE与BDE的特点是：不相似，高相等ABCDE基础练习高相等的两个三角形的面积之比等于底边之比注意：AD典例精析例2.已知:如图，在平行四边形ABCD中，BE:CE=2：3.FEDCBA（1）若BEF的面积是5，求ADF的面积.2k3k5k分析：BEF与ADF构成8型相似，只需求出相似比，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得到解决.典例精析例2.已知:如图，在平行四边形ABCD中，BE:CE典例精析FEDCBA（1）解：设BE=2k,CE=3k四边形ABCD是平行四边形AD=BC=5kBEFD

6、AF2k3k5k典例精析FEDCBA（1）解：设BE=2k,CE=3k2k3典例精析例2.已知:如图，在平行四边形ABCD中，BE:CE=2：3.FEDCBA2k3k5k分析：BEF与ABE的高相等，则面积比=底边之比=EF:AE=2:7.典例精析例2.已知:如图，在平行四边形ABCD中，BE:CE巩固练习1.如图，已知以点A,D,E为顶点的三角形与ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，AED=B.求ABC的周长.ABCED解：AED=B,A=AADEACBADE的周长=3+2.5+4=9.5ABC的周长=19巩固练习1.如图，已知以点A,D,E为顶点的三角形与ABC巩固练习2.如图，在ABC与CAD中,ADBC,且AE:EB=1:2;EFBC,ADE的面积=1.FEDCBA巩固练习2.如图，在ABC与CAD中,ADBC,且AE巩固练习3.如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分的面积是ABC面积的一半，若AB= ,则此三角形移动的距离AA=_.CCBBAA巩固练习3.如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位回顾小结1.对应角相等2.对应边成